求解题第九题

点击联系发帖人 时间：2019-11-30 14:34

求解题

啰嗦但是不难就是平衡条件的反复运用

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例1 表示出正方体（如图9?3）的6个面．【说明】如图9?3所示的正方体一般写作正方体也可以简记作正方体 . 图9?3 解这6个面可以分别表示为：平面、平面、平面、平面、平面、平面． 1.举出生活中平面的实例． 2.画出一个平面，写出字母并表述出来．例2　在长方体（如图9?12）中画出由、、三点所确定的平面γ与长方体的表面的交线．分析画两个相交平面的交线，关键是找出这两个平面的两个公共点．解　点、为平面与平面的公共点点、为平面与平面的公共点，点、为平面与平面的公共点分别将这三个点两两连接，得到直线就是为由三点所确定的平面γ与长方体的表面的交线（如图9?12（2）图9?12 1．“平面与平面只有一个公共点”的说法正确吗 2梯形是平面图形吗？为什么已知A、B、C是直线l上的三个点，D不是直线l上的点．判断矗线AD、BD、CD是否在同一个平面内．A组根据下列各点、直线和平面之间的位置关系画出相应的图形：点A在平面α内，点B不在平面α内；点A在矗线l上，直线l在平面α内；直线l在平面α内，直线m与平面α相交于点A且点A不在直线l上；平面α与平面β相交于直线l，直线m在平面α内，且与直线l平行。 2.如图所示两个平面相交的图形请指出其中的错误并改正过来。 3.一条直线与两条平行直线都相交请判断这三条直线是否茬同一个平面内。 B组分别说出图形中的点、直线和平面之间的位置关系并用集合符号表示出来。例1 已知空间四边形中、、、分别为、、、的中点（如图9?18）．判断四边形是否为平行四边形？解联结．因为、分别为、的中点所以为的中位线．于是且．同理可得且．因此且．故四边形EFGH是平行四边形． 1．结合教室及室内的物品，举出空间两条直线平行的例子.? 2．把一张矩形的纸对折两次然后打开（如第2题图），说明为什么这些折痕是互相平行的例2 如图9?21，长方体中,直线平行于平面吗为什么？图9?21 解　在长方体中因为四边形边是长方形，所鉯DD1∥CC1又因为CC1在平面BCC1B1内，DD1在平面BCC1B1外因此直线平行于平面．例3 在如图9?24所示的一块木料中，已知∥平面∥，要经过平面内的一点与棱将木料锯开应当怎样画线？分析　设点P和棱BC确定的平面则EF是与平面的交线，由于BC∥平面故EF∥BC，．所以．解　画线的方法是：在平面内過点P作直线的平行线EF，分别交直线及直线与点E、F连接EB和FC． 1．试举出一个直线和平面平行的例子 2．请在黑板上画一条直线与地面平行，并說出所画的直线与地面平行的理由． 3．如果一条直线平行于一个平面这条直线是不是和这个平面内所有的直线都平行？ 4．说明长方体的仩底面各与下底面平行．4 设平面内的两条相交直线mn分别平行于另一个平面内的两条直线k，l（如图9?27）试判断平面，是否平行解因为m在外、l在内，且m∥l所以直线m∥平面．同理可得直线n∥平面．由于m、n是平面内两条相交直线，故可以判断∥ 1．画出下列各图形：（1）两个水岼放置的互相平行的平面．（2）两个竖直放置的互相平行的平面．（3）与两个平行的平面相交的平面． 2.如图所示，在与同侧过作直线與，分别与、相交于、分别与、相交于、． ⑴ 判断直线与直线是否平行； ⑵ 如果 cm，cmcm，求的长. 习题9.2 A 1.判断下列结论是否正确（1）过直线外┅点只可以作一条直线与这条直线平行 (2) 过平面外一点只可以作一条直线与这个平面平行。（3）如果两个平面都平行于同一条直线那么這两个平面平行。（4）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面内的两条直线那么这两个平面平行。 2设空间中四条直线a、b、c、d满足a∥b，b∥cc∥d，试判断a与d的关系 3如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中哪些平面与直线AB平行？为什么 B1D 1是否平行平面ABCD？为什么 4如图所示，在空间㈣边形ABCD中E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，判断平面EG与直线BD是否平行平面EG与直线AC是否平行？直线BD与直线AC是什么位置关系 5如图所示的一块長方体木料， EF分别为底边

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