第四章 二阶线性偏微分方程的分類与总结

1． 证明两个自变量的二阶线性方程经过可逆变换后它的类型不会改变也就是说，经可逆变换后

证：因两个自变量的二阶线性方程一般形式为

>0故与 同号，即类型不变 2． 判定下述方程的类型

即在坐标轴上方程为抛物型，其余处为双曲型

因 = xy在坐标轴上， =0为抛物型；在一三象限中， <0为椭圆型；在二，四象限中

>0，为双曲型

因 =1 sgnxsgny,在坐标轴上 >0，为双曲型；在一三象限内 =0，为抛物型；在二四

象限內 >0，为双曲型

2018年12月汕头市高三联考 数学试题（悝科） 注意事项: 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第I卷时,選出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. [来源 第I卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个選项中,只有一项是 符合题目要求的. （1）已知集合 , ,则 中的元素个数为 （A） （B） （C） （D） （2）若复数 满足 ,则 的实部为 （A） （B） （C） （D） （3）“ ”是“函数 为奇函数”的 （A）充分不必要条件 [来自e网通客户端]

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