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引言：在对信号进行分析处理时常常需要对一个系统进行分析，信号与系统是相互联系的而一个信号通过一个系统之后，其输出嘚信号结果是我们最想要的那么如何求解一个系统的输出响应呢？

输入激励即就是一个系统的输入信号，也称之为激励信号传递函數：即就是表征系统本身属性（系统的结构和参数）的数学函数。输出响应：即就是激励信号通过系统后输出的信号也称之为对系统的響应。

求解系统响应的方法：已知系统的传递函数和输入激励信号求解通过系统后的响应。

求解思路：1、先将时域的输入激励信号经过拉普拉斯变换（拉氏变换）到复频域（S域）里面；2、再判断传递函数是否为S域形式如果传递函数不是S域，那么就通过拉普拉斯变换进行變换到S域；3、将S域的输入激励信号与传递函数进行代数乘积运算得到的结果就是系统的响应；4、再将得到的S域形式的系统响应，通过拉普拉斯反变换变换到时域的形式

主要知识点：拉普拉斯变换以及拉氏变换的性质、留数定理。

拉普拉斯变换：法国数学家、天文学家拉普拉斯(1749─1827年)主要研究天体力学和物理学。他认为数学只是一种解决问题的工具但在运用数学时创造和发展了许多新的数学方法。1812年拉普拉斯在《概率的分析理论》中总结了当时整个概率论的研究论述了概率在选举、审判调查、气象等方面的应用，并导入“拉普拉斯变換”拉普拉斯变换导致了后来海维塞德发现运算微积分在电工理论中的应用。

留数定理：在复频域分析中留数定理是用来计算解析函數沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。

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