四边形是初中几何的重要内容之┅在每年中考中都会出现一些经典例题。下面我们就分享下2016年中考中的经典例题希望对大家学习和研究平行四边形有所帮助。

本题考查了平行四边形、矩形的性质和判定、锐角三角函数的定义、分类讨论思想解题的关键是掌握存在性问题的解题思路以及分类讨论思想。(1)由已知条件可得∠C=30°，在Rt△PEC中根据锐角三角函数的定义可求得y与x 的函数关系；（2）分三种情况：①∠FPE = 90°；②∠PFE=90°；③∠PEF = 90°，对每一种情况分别求解题x即可。

（1）存在性问题是指在一定的条件下判断某种数学对象是否存在的问题；解存在探究型问题的一般思路是：先假設存在，然后由此出发结合已知条件进行计算推理论证，导出某个结果．若该结果合理则说明假设成立，由此得出问题的答案；如果該结果不合理则说明假设不成立，所探索的条件或结论不存在（2）讨论一个三角形是直角三角形，一般需要分三种情况讨论对每一種情况，先要画出符合题意的图形再结合直角条件和已知条件进行求解题。

根据平行四边形的性质得到OA与OC相等AD∥BC，进而有∠AFE与∠CEF相等再结合对顶角得出△AOF与△COE全等，得到OE与OF相等再证明△AOE与△COF全等，从而得到AE与CF的关系

本题解答的方法还有很多，例如可以通过证明△ABE≌△CDF来证明AE=CF.但是几乎所有方法都需要运用三角形全等这就需要对三角形全等的条件和三角形全等的性质能够熟练应用。