请教一道小学数学题（竞赛题）,囿难度的排列组合,求解题,谢谢!
题目：在【5,6,7,8,9】这组数中,可以组合出多少种不同的三位数的数字而且这些数字的和是奇数?

对于这种竞赛题,实在算不出来.求解题题思路的讲解,万分感谢!

奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数、偶数+偶数=偶数,
奇数个奇数相加是奇数,偶数个奇数相加是偶数,偶数相加一定是偶数,奇偶相加是奇数
各个数位没有偶数：奇+奇+奇=奇、有一个偶数：奇+奇+偶=偶、有两个偶数：奇+偶+偶=奇
没有偶数,三个数位都是奇数：6个
有两个偶数,一个奇数：18个（先选奇数有3种,每种再排列顺序各有6个）