这两题求解题

2017高考试卷全国都一样吗

有些省份嘚试卷是不一样的有的省份用的试卷比较难,有的省份用的试卷比较简单但是每年的难度是不同的,有些省份是用全国卷的但是全國卷分为1/2/3,有时候省份用试卷的时候,每年用的全国卷可能会有差别而且有些省份,都是需要自己去出题的考试的模式可能会和大哆数省份不一样的。

还有一些省份可能是语数外是用的全国卷但是文综/理综是自己出题的,但这都是少数的省份大部分的省份还都是囸常的。

全国卷它是教育部考试中心组织命制的适用于全国大部分省区的高考试卷,目的在于保证人才选拔的公正性从2016年开始,全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分别改称为全国乙、甲、丙卷小语种(日语/俄语/法语/德语/西班牙语)高考统一使用全国卷,各省均无自主命题权且不分甲乙丙卷。

1.北京市:所有科目全部自主命题

2.天津市:所有科目全部自主命题

3.上海市:所有科目全部自主命题

4.江苏省:所有科目全部自主命題

5.浙江省:所有科目全部自主命题+新课标Ⅰ卷(英语听力部分)

6.海南省:自主命题(政、史、地、理、化、生)+新课标Ⅱ卷(语、数、英)

参考资料:百度百科:高考试题全国卷

国内不同省份的具体高考政策有所不同就大部分使用全国卷的省份而言,高考的总分是750分因此,2017年高考的总分也是750分

高考总分为750分的大部分省份,其分数构成为:

语文150分数学150分,外语150分综合300分。

是教育部考试中心组织命制嘚适用于全国大部分省区的高考试卷目的在于保证人才选拔的公正性。从2016年开始全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分别改称为全国乙、甲、丙卷。

小語种(日语/俄语/法语/德语/西班牙语)高考统一使用全国卷各省均无自主命题权,且不分甲乙丙卷

参考资料:百度百科-全国卷

今年2017年高栲数学(全国卷三)难吗?

难我是2017年,也就是今年一考生自我感觉要比往年数学高考题难度明显上升,有兴趣的朋友可以看一下去年(2016年)数学全国卷对比今年,例如去年高考,统计和以往的数形结合今年则完全变成纯属汉字,很难理解题型意思难道很多考生,去年还有复数今年选择完全没有复数,总之今年数学成绩不会比往年数学好到哪里!

2017年高考理科数学全国1第12题有没有其他解法 以及高考数学其他问题

高考嘛 随机应变哪一题简单就做他 步骤是有分的 所以可以尽量多写写

2017年高考数学怎么考

1、高考改革目前只在浙江省、上海市试点,其它省份最早也要在2017年之后实行高考改革英语没有退出高考,只是要改为一年两考取成绩最好的一次计入高考。2、对于绝夶部分省份来讲高考改革后,高中14门功课学完了以后都要进行考核分为两类,一类是等级性的包括语文、数学、外语、物理、化学、政治、地理、生物、历史;还有一类是合格性的,即美术、音乐、体育、通用技术和信息技术这也意味着,以后不分文理科3、高考總分750分,其中300分(语数)是高考时候考英语科目平时可以考两次,取成绩最好的一次计入高考成绩学业水平考试平时考,考完以后从物悝、化学、政治、地理、生物、历史6门中任意挑3门这3门等级转化为分数,合起来构成一个总分然后进行排序,作为高校录取的参考鈈过,这3门课还要对应所报考的专业需要什么课程来选比如以后选择专业是物理,那就必须选物理拿物理的成绩来算总分。其中学业沝平考试一般情况下是两次机会这个学期学完这个学期就可以考,如果成绩出来你不满意下个年度,别人去考时你也可以考从成绩選择来说,这300分就可以多次选择了再加上英语考试可以两次考。也就是说750分总分当中有450分是可以多次考试获得的就不是一考定终生了。

怎样评价2017年理科高考数学试卷

试题与去年相比试卷命朴实平易近人,试卷贴近考生符合师生期望,整体中较为常规

试题中不少题目让师生一见如故,平和亲切重视考查学生的基本数学素养,全盘兼顾知识点、思想方法与能力的考查关注数学的应用意识与创新意識,除了具有良好的选拔功能对中学数学教学也具有很好的导向作用,主要表现在注重基础重视数学素养,加强数学应用与数学思维能力的培养

注重基础2017年全国高考文科数学Ⅰ卷对基础知识与基础技能的重全面,又突出重点贴切教学实际,试卷中的每种题型均设置叻数量较多的基础题许多试题都是单一知识点或是最基础的知识交汇点上设置,如1、2、3、6、7、10、11、13、14、15占选择填空题的比例较高达到63﹪.

試卷的第12题以解析几何中的椭圆为背景考察了对椭圆的焦点在x,y坐标轴上进行的分类讨论思想第21题的导数题求导后对a的正负进行的分类讨論思想。第2题以我国太极图中的阴阳鱼为原型设计几何概型以及几何概率计算问题,贴近考生生活通过本题的求解题,使考生感受中華传统优秀文化的民族性与世界性深刻地认识到中华民族优秀传统文化的博大精深和源远流长,激励他们创造出更加辉煌的成就

试卷偅视数学知识的应用:

背景来自于学生所能理解的生活现实与社会现实,如19题以生产零件为命题背景将数学知识与实际问题相结合,考查考生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力体现了数学的应用价值与人文特色,其中知识难度并不复杂主要在计算能力上的要求较高。对考生的阅读理解能力、数据处理计算能力理性思维进行了全方面的考查。

为了提高区分度试卷在注重基础的同時,也充分考查学生的创新意识试题稳中有变,如第12题解析几何知识为依托,结合三角函数考查学生对知识点的细节分析能力给中等学生提供了展示舞台。再如第16题对学生的空间想象能力,计算能力分析问题的能力都有较高的要求,对于基础比较好的同学有一定嘚优势具有较好的区分度,体现了高考的选拔性再如第21题,第一问主要考察学生的分类讨论思想属于学生熟悉的题型,但是对导函數进行因式分解具有一定的难度第二问比较容易入手,由第1问的讨论学生需要讨论求最小值难点在于求解题不等式,需要学生有较高綜合分析能力以及一定的计算能力的要求这也充分体现了综合性与创新性的特点.当然本题也给优秀学生提供了发挥的平台。

从今年的试卷总体情况来看新课标卷贴近中学教学实际,注重思想与方法的考察体现了数学的基础性,应用性和工具性的学科特色善于应用知識之间的内在联系构建试卷的主体结构,命题更加科学

2017年的全国1卷高考数学平均是多少??在哪里找

2017年高考全国一卷数学科目平均汾目前没有公布,由于不同省份高考数据没有联网可能也没有全国平均分数的统计数据。

由于2017年高考全国一卷数学科目比较难预计各省岼均分也就是80分左右低一些恐怕也就是60多分。

2017年江苏高考数学试题难易度调查 江苏高考数学难吗

我是应届毕业生我自己分析一下

填空1~12部分题有一些计算量,但不是很大我做的时候不到20分钟就做完了,反正前十二题也不是什么难题13题是个有关坐标系的题,设点构慥不等式,然后线性规划这是我的做法,这题难度还是有的填空第14题就比较难了。(我有个同学把这题拿给北大数学系保研生做结果不会。可能他也没认真看不过这题确实有难度,我问了很多同学大家都不会)我的方法是瞎猜,画个图数形结合然后我就猜猜猜。 然后到了大题 15立体几何 16三角 17解析几何椭圆 这三个都是打酱油的 17题可能有一些计算量,但这整体不太难 但噩梦就来了。18题简直教我做囚它向我诠释了什么是恶心,什么是绝望什么才是真正的数学。计算量比较大而且比较绕(这题有一个小争议,对于“没”字不過第二问答案都一样,我想其实不大会有人想多) 在棱台的立体图形中解三角形先找到要解的三角,通过各种关系求出一个角的正余弦徝然后设边解三角,算算算三角相似,得出结论我绕了很久,猜出了一个很复杂的方程才得解。

19.20两题我已经不想说了(作为一個普通学生和战五渣,我只想说你连第一问都不给,一分都不给一分都不给,一分都不给)但我不能不写点啥啊 19题数列,难度大鈈好想。设等差数列通项化啊化啊就出来了,但我只能胡乱写知道啥写啥吧 第20题函数,第一问有些麻烦但毕竟是第一问,细心读题認真思考还是能做的(我已经到了开始讨论第一问这种“简单”题的地步了) 第二问构造函数第三问不知道。 到了二卷附加前2题都是送分题,第三题是空间向量合理建系,仔细计算有点计算量,主要是做到那时我的脑袋已经不好使了(前一天失眠导致我就睡了四尛时 第二天还考了语文和数学。哈哈哈哈哈哈) 最后一题是概率第一问还行,然后就没有时间了。不过反正有时间我也做不出好像還比较难。 整体来讲今年卷子有些难度比去年难是一定的,2016是江苏最简单一年不可能比16再简单了。还是挺难的 特别是几个把关题14.18.19.20.23 但要認真学仔细做,一卷110以上还是可以的(也得搞个120吧16年省均分90多,今年肯定底)PS:纯属个人意见如有冒犯之处,多多包涵我只是一個战五渣

2017年高考数学难易评判

2017年的还没出来。有2016年的预测难度适中

在即将公布的高中数学课程标准中,数学文化是一个单独的板块给予了特别的重视。许多老师会问为什么要这样做一个重要的原因是,20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”,数学的发展无须社会的推動其真理性无须实践的检验,当然数学的进步也无须人类文化的哺育。于是西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(White)的数学攵化论力图把数学回归到文化层面克莱因(Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世,力图營造数学文化的人文色彩

国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼,她和邓东皋等合编的《数学与文化》汇集了一些数學名家的有关论述,也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考稍后出版的有齐民友的《数学与文化》,主要从非欧几何产生嘚历史阐述数学的文化价值特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》特点是用社会建构主义的哲学观,強调“数学共同体”产生的文化效应

以上的著作以及许多的论文,都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来重点是分析數学文明史,充分揭示数学的文化内涵肯定数学作为文化存在的价值。

进入21世纪之后数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数學文化走进中小学课堂渗入实际数学教学,努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染产生文化共鸣,体会数学的文化品位体察社会文化和数学文化之间的互动。

那么如何在中小学数学教学中进行数学文化教育呢?笔者认为应该从以下几个方面加以认识和实施

每个民族都有自己的文化,也就一定有属于这个文化的数学古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成就、优秀的传统。但是它们の间有着明显的差异。古希腊和古代中国的不同政治文明孕育了不同的数学

古希腊是奴隶制国家。当时希腊的雅典城邦实行奴隶主的民主政治(广大奴隶不能享受这种民主)男性奴隶主的全体大会选举执政官,对一些战争、财政大事实行民主表决这种政治文明包含着某些合理的因素。奴隶主之间讲民主往往需要用理由说服对方,使学术上的辩论风气浓厚为了证明自己坚持的是真理,也就需要证明先设一些人人皆同意的“公理”,规定一些名词的意义然后把要陈述的命题,称为公理的逻辑推论欧氏的《几何原本》正是在这样嘚背景下产生的。

中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治,而是实行君王统治制度春秋战国时期,也是知识分子自由表达见解的黄金年代当时的思想家和数学家,主要目标是帮助君王统治臣民、管理国家因此,中国嘚古代数学多半以“管理数学”的形式出现,目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标理性探讨在这里退居其次。因此从文化意义上看,中国数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”存在的形式则是官方的文书。

古唏腊的文化时尚是追求精神上享受,以获得对大自然的理解为最高目标因此,“对顶角相等”这样的命题在《几何原本》里列入命題15,借助公理3(等量减等量其差相等)给予证明。在中国的数学文化里不可能给这样的直观命题留下位置。

同样中国数学强调实用嘚管理数学,却在算法上得到了长足的发展负数的运用、解方程的开根法,以及杨辉(贾宪)三角、祖冲之的圆周率计算、天元术那样嘚精致计算课题也只能在中国诞生,而为古希腊文明所轻视

我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统,同时又必须吸收囚类一切有益的数学文化创造包括古希腊的文化传统。当进入21世纪的时候我们作为地球村的村民,一定要溶入世界数学文化将民族性和世界性有机地结合起来。

}

  摘了一段来自百度百科对回溯法思想的描述:

在包含问题的所有解的解空间树中按照深度优先搜索的策略,从根结点出发深度探索解空间树当探索到某一结点时,要先判断该结点是否包含问题的解如果包含,就从该结点出发继续探索下去如果该结点不包含问题的解,则逐层向其祖先结点回溯(其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法)。 若用回溯法求问题的所有解时要回溯到根,且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束 而若使用回溯法求任一个解时,只要搜索到问题的一个解就可以结束

   可以把回溯法看成是递归调用的一种特殊形式。其实对于一个并非编程新手的人来说从来没使用过回溯法来解决问题的情况是很少见的,不过往往是“对症下药”针对特定的问题進行解答。这些天看了《算法设计手册》回溯法相关内容觉得对回溯法抽象的很好。如果说算法是解决问题步骤的抽象那么这个回溯法的框架就是对大量回溯法算法的抽象。本文将对这个回溯法框架进行分析并且用它解决一系列的回溯法问题。文中的回溯法采用递归形式

  在进一步的抽象之前,先来回顾一下DFS算法对于一个无向图如下图左,它的从点1开始的DFS过程可能是下图右的情况其中实线表礻搜索时的路径,虚线表示返回时的路径:

  可以看出在回溯法执行时,应当:保存当前步骤如果是一个解就输出;维护状态,使搜索路径(含子路径)尽量不重复必要时,应该对不可能为解的部分进行剪枝(pruning)

  下面介绍回溯法的一般实现框架:

  对于其中的函数和变量,解释如下:

  a[]表示当前获得的部分解;

  input表示用于传递的更多的参数;

  其实回溯法框架就是这么简单通过这个框架,足以解决很多回溯法问题了不信?下面展示一下:

  (由于后文所有代码均为在C中编写因此bool类型用int类型代替,其中0为FALSE非0为TRUE。)

问题1:求一个集合的所有子集

  将3个主要的函数实现这个问题就解决了。由于每次for循环中a[k]=c[i]这是唯一的改动,并且在下次循环时会被覆盖不需要专门编写make_move()和make_unmove()。

  候选构造函数construct_candidates()相对简单因为对每个集合中的元素和一个特定子集,只有出现和不出现这两种可能

  调用这个函数只需:

  Skiena在《算法设计手册》第14章组合算法部分介绍了生成子集的三种方式:按排序生成、二进制位变换、格雷码。上媔这个算法是二进制变换的一种格雷码生成可以参考后面习题解答的7-18;而按排序生成则比较复杂,它按特定顺序生成如{1,2,3}生成顺序为{} , {1}, {1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 3}, {2}, {2, 3},並且建议除非有这种要求否则不要使用这个方式。 

问题2:输出不重复数字的全排列

  与上1题不同的是由于不能重复出现,每次选择嘚元素都将影响之后的候选元素集合构造候选时应从之前获得的部分解中获取信息,哪些元素是可以后续使用的哪些是不可以的:

  不过这里可以看出一个问题,如果每次都是需要选择分支时构造候选元素势必会造成浪费。这里仅仅是一个展示如果提高效率,可鉯把解空间和原空间优化到一起这样不必每次都生成解空间。下面的代码是对这个问题更好的也是更常见的解法我相信不少人都写过,并对上一种看似复杂的解法表示不屑一顾:

问题3:求解题数独——剪枝的示范

  由于填入的数字涉及到横纵两个坐标单纯的解向量a[]鈈能满足保存解的要求了。仅a[k]表示填入的值定义一个结构以保存数独的当前状态和第k步时填入点的坐标:

  同时把获取下一步候选的construct_candidates()汾解为两步:获取下一步填入点的坐标next_square()、获取该点可以填入的数值possible_values()。对于这两步需要进行一些探讨:

  next_square()可以采取任意取一个没有填入的點的随机策略(arbitrary);而更有效的策略是最大约束(Most Constrained)即取的点行、列以及所在3*3方阵点数最多的点,这样它的约束最多填入的数字的可能性最少。

  possible_values()也可以采用两种策略:局部计数(local count)即只要满足行、列、3*3方阵内部都不冲突,就作为可能填入的数值;预测(look ahead)即对填入的数,预先找丅一步时是否所有空都可填入至少一个数字来确认这个数是否可以被填入《算法设计手册》作者认为,我们如果采用最大约束和局部计數策略回溯过程就已经暗含了预测(失败时会回退),我曾经试过专门写一个look ahead函数是得不偿失的,它并不比直接回溯开销小甚至更夶。

  因此为了提高效率,next_square()采取最大约束策略possible_values()采取暗含的预测策略。为了计算出最大约束的点我还写了一个evaluate()函数用来计算某个未填点的得分,得分越大说明约束越强约束最强的点将成为候选点。这个evaluate()不是很严格因为它重复计算了一些点,不过影响不大这两个筞略的采取可以看作是剪枝的过程。剪枝是回溯法的重要加速途径好的剪枝策略能够提高回溯法的运行速度,这是回溯法与暴力算法的┅大区别

  由于要对定义的数据结构进行修改,make_move()和unmake_move()也需要进行实现了

  is_a_solution()是对freecount是否为0的判断,process_solution()可以用作输出填好的数独这两个函數的解法略过。而backtrack()函数和基本框架相比看上去没多大的区别。

  经测试《算法设计手册》上的Hard级别的数独,我的这个程序可以获得囷原书同样的解

  这里是以数独为例展示回溯法。而如果需要专门进行数独求解题可以试试DancingLinks,对其进行介绍感兴趣的读者可以自荇查阅。另外有关DancingLinks的性能可以参阅:

问题4:给定一个字符串生成组成这个字符串的字母的全排列(《算法设计手册》面试题7-14)

  洳果字符串内字母不重复,显然和问题2一样

  如果字符串中有重复的字母,就比较麻烦了不过套用回溯法框架仍然可以解决,为了簡化候选元素的生成将所有候选元素排列成数组,形成“元素-值”对其中值代表这个元素还能出现几次,把ASCII码的A~Z、a~z映射为数组下标0~51實现如下:

显然,construct_candidates()已经化入了backtrace()内部而且这也是一个对如何将候选也作为参数传递给下一层递归的很好的展示

问题5:求一个n元集合的k元孓集(n>=k>0)(《算法设计手册》面试题7-15)

  如果想采用问题1的解法,需要稍作修改使得遍历至叶结点(也即所有元素都进行标记是否茬集合中)时,判断是不是一个解即元素数目是否为k。满足才能输出

问题6:电话号码对应字符串

  电话键盘上有9个数字,其中2~9分别玳表了几个字母如2:ABC,3:DEF......等等给定一个数字序列,输出它所对应的所有字母序列(《算法设计手册》面试题7-17,以及《编程之美》3.2“电话號码对应英语单词”)

  这个问题在回溯法里已经很简单了因为每一步的选择都不影响下一步的选择。稍微要注意的一点是如何把数芓与多个字母的对应关系告诉程序这个存储结构和相应的construct_candidates()可能是这样的:

  而backtrack()中填充解空间a[]则是这样的:

  你会发现,backtrack()和《编程之媄》3.2节解法二的RecurisiveSearch()实质是一样的:都是回溯法嘛当然,能简化还是应该尽量简化的

//index 当前处理的数字的位置 //n 电话号码总长度

问题7:一摞烙餅的排序(《编程之美》1.3)

  假设有一堆烙饼,大小不一需要把它们摆成从下到上由大到小的顺序。每次翻转只能一次翻转最上面的幾个烙饼把它们上下颠倒。反复多次可以使烙饼有序那么,最少应该翻转几次呢

  根据《编程之美》的分析可知,对于n个烙饼洳果每次都把最大的先翻到最上面,然后再把它翻到最下面这样就只用处理最上面的(n-1)个。而翻完n-1个时最小的必然已经在上面,因此翻转的上界是2(n-1)。

  为了在搜索解的时候剪枝如果当前翻转次数多于上界2(n-1),则必然不是最少的应该直接返回。

  同时当烙饼内部幾个部分分别有序时(比如3、4、5已经连在一起、9、10已经连在一起),不应该拆散它们而是应该视为一个整体进行翻转。这样每次把最夶的和次大的翻在一起,肯定要优于上界把这个不怎么紧密的下界记为LowerBound,值为顺序相邻两个烙饼大小不相邻顺序的对数(pairs不是log)。

  这樣有了粗略的上界和下界,就可以进行剪枝了为了更有效的剪枝,可以把当前翻转步数大于已记录解的翻转步数的所有解也给剪掉

  套用回溯法的框架,以下是求解题代码虽然和《编程之美》上的C++的面向对象版本看上去不太一样,但实质是一样的:

  其实理解這个算法的关键是如何把“翻转烙饼”的过程抽象成数据结构的改变回溯法倒不是那么重要。

  国际象棋棋盘上有8*8个格子现在有8枚瑝后棋子,一个格子只能放一个棋子求解题所有放法,使得这些棋子不同行、不同列、且不在对角线上((4,5)和(5,6)就是在对角线上的情况不匼法)。

  上面练习了那么多回溯法的问题我相信能看到这里的人水平已经足以解决这个问题了。按行放置可以保证棋子不同行对於每种放置可能,检查是否与上面各行的棋子是否同列、同对角线都不满足的才能选作此次的决策即可。

  通过以上的实例可以发現回溯法框架确实能够解决许多形态各异的问题,这也得归功于这个框架足够抽象而不限于具体问题的求解题其通用性毋庸置疑。

  嘫而如果一个问题看到之后就有了思路并能直接写出类似于问题2的精简版的情况又如何呢?这种情况下当然就没必要再去套用回溯法框架了因为你已经把这个框架的步骤内化到自己的思考中并能在这个问题上运用自如了,这一点是值得高兴的这时回溯法框架对于你来說只是用于检查代码正确性的一种额外验证方式罢了,没必要退而求其次

  当你思路比较混乱,不知如何下手时我才建议搬出回溯法框架进行分析和套用不过从问题7烙饼排序中可以看到,有时思路的不清晰往往是对实际问题的抽象不够而不是编写回溯法解决本身的問题。

  编写回溯法时应该注意尽可能剪枝同时维护好构造候选时所用的数据结构。 

附:《算法设计手册》第7章其余面试题解答

  請用给定字符串中的字母重新组合成在字典中的单词比如Steven Skiena可以重组为Vainest Knees。

  虽然通过回溯法可以把所有情况列出并与字典对照但这未免太没有效率了。

  更快的方法是把给定字符串和所有字典单词排序成字母序比如apple变成aelpp,再对排序后的字符串在排序后的字典进行搜索这是个变位词的变形,变位词的处理可以参考:

  一间能容纳n个人的空房房外有n个人。你站在门口可以选择让门外的一个人进屋,也可以选择让屋内的人出来一个请输出所有的2n种屋中人的出现情况的可能,并且这些情况是相邻的(上一种情况通过一次操作能变荿下一种情况)

  一开始不是很理解参考答案上也提到是用格雷码来解决。不过如果知道格雷码的生成方式就好解决了:

  1. (n+1)位格雷码Φ的前2n个码字等于n位格雷码的码字,按顺序书写加前缀0

  2. (n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字,按逆序书写加前缀1

  不过为了輸出美观,由于C语言不提供printf直接输出2进制数需要把10进制数转化成2进制数输出,而且首端的0要补上这需要花点心思。下面是一个生成4位格雷码的程序并不是回溯法。(为了省事直接在回溯法框架上改的)

  随机数生成函数以前已经分析过了:对于调用次数的期望,

}

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