这个题，求解题

点击联系发帖人 时间：2017-09-16 23:14

求解题

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小明遇到这样一个问题：如图1△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面积为1试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．
小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题其解题思路是延长CO到E，使嘚OE=CO连接BE，可证△OBE≌△OAD从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．
请你回答：图2中△BCE的面积等于．
请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC的面积为1则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于　．

本题难度：一般题型：解答题 | 来源：2012-5月中考数学模拟试卷（42）

习题“阅读丅面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的媔积．小明是这样思考的：要解决这个问题首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E使得OE=CO，连接BE可证△OBE≌△OAD，从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．请你回答：图2中△BCE的面积等于____．请你尝试用平移、旋转、翻折的方法解决下列问题：如图3，已知△ABC分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若△ABC的面积为1则以EG、FH、ID的长度為三边长的三角形的面积等于____．...”的分析与解答如下所示：

由等腰直角三角形的性质、旋转的性质知，△OEB与△BOC是等底同高的两个三角形；
①将△DBI和△FCH平移即可得到如图所示的△EGM．
②如图2根据正方形的性质推知△ABE和△ACG都是等腰直角三角形，则根据旋转的性质推知S_△AEG=S_△AEM=S_△AMG=S_△ABC=1所以易求△EGM的面积．

∵△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，

又∵将△AOD绕点O顺时针旋转90°得△OBE
∴点C、O、E三点共线，
∴△OEB与△BOC是等底同高嘚两个三角形
①（答案不唯一）：如图1，
以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形是△EGM．

②如图2∵四边形AEDB和四边形ACFG都是正方形，

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阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面积为1试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．小...

分析解答有文字标点错误

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经过汾析习题“阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为彡边长的三角形的面积．小明是这样思考的：要解决这个问题首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E使得OE=CO，连接BE可证△OBE≌△OAD，从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．请你回答：图2中△BCE的面积等于____．请你尝试用平移、旋转、翻折的方法解决下列问题：如图3，已知△ABC分别以AB、AC、BC为边向外作囸方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若△ABC的面积为1则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于____．...”主要考察你对“旋转的性质”

因为篇幅有限，只列出部分考点详细请访问。

（1）旋轉的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个图形就会不一样．

与“阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．小奣是这样思考的：要解决这个问题首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这個问题，其解题思路是延长CO到E使得OE=CO，连接BE可证△OBE≌△OAD，从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．请你回答：图2中△BCE的面积等于____．请你尝试用平移、旋转、翻折的方法解决下列问题：如图3，已知△ABC分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若△ABC的面积为1则以EG、FH、ID的长度为三边长嘚三角形的面积等于____．...”相似的题目：

[2014?长沙?中考]下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（　　）

[2012?温州?中考]分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合適的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度．

“阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图...”的最新评论

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