阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？学生乙：我发现方程中x2-x是整体出现的，最好不要去括号！老师：很好．如果我们把x2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y+12=0．全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊．老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法．全体同学：OK！换元法真神奇！现在，请你用换元法解下列分式方程${（{\frac{x}{x-1}}）^2}-5（{\frac{x}{x-1}}）-6=0$．
换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是$\frac{x}{x-1}$，设$\frac{x}{x-1}$=y，换元后整理并求得y得值，再代入$\frac{x}{x-1}$=y中求x得值．
设y=$\frac{x}{x-1}$，则原方程可变为y2-5y-6=0，解得y1=6，y2=-1，∴$\frac{x}{x-1}$=6，$\frac{x}{x-1}$=-1，解得x=$\frac{1}{2}$或$\frac{6}{5}$，经检验，都是原方程的根．∴原方程的解为x=$\frac{1}{2}$或$\frac{6}{5}$．对号入座(把正确的答案序号填在括号里)1.甲数的五分之二于乙数的三分之二相等,(甲乙两数均不为0).则甲数与乙数的最简单的整数比是( ) A.3:5 B.5:3 C.4:15 2.以一个圆的半径为边长的正方形的面积是这个圆面积的( ) A._百度作业帮
对号入座(把正确的答案序号填在括号里)1.甲数的五分之二于乙数的三分之二相等,(甲乙两数均不为0).则甲数与乙数的最简单的整数比是( ) A.3:5 B.5:3 C.4:15 2.以一个圆的半径为边长的正方形的面积是这个圆面积的( ) A.π倍 B.π分之1 C.3.14倍 4.60米减少九分之一后,还剩多少米?正确的列式是( ) A.60乘九分之一 B.60-九分之一 C.60乘(1-九分之一) 好累...自己打的T T
1 B2 B3 C都是基本知识 希望你自己用心做一做 不难的}