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全国各地2014年中考数学试题分类解析汇编 25矩形菱形与正方形.doc50页
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矩形菱形与正方形
一、选择题
1. （ 2014?安徽省,第10题4分）如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：
①点D到直线l的距离为；
②A、C两点到直线l的距离相等．
则符合题意的直线l的条数为（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点： 正方形的性质．
分析： 连接AC与BD相交于O，根据正方形的性质求出OD ，然后根据点到直线的距离和平行线间的距离相等解答．
解答： 解：如图，连接AC与BD相交于O，
∵正方形ABCD的对角线BD长为2，
∴直线l∥AC并且到D的距离为，
同理，在点D的另一侧还有一条直线满足条件，
故共有2条直线l．
点评： 本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线互相垂直平分，点D到O的距离小于是本题的关键．
2. （ 2014?福建泉州，第5题3分）正方形的对称轴的条数为（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 轴对称的性质
分析： 根据正方形的对称性解答．
解答： 解：正方形有4条对称轴．
点评： 本题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键．
3. （2014?珠海，第2题3分）边长为3cm的菱形的周长是（　　）
　 A． 6cm B． 9cm C． 12cm D． 15cm
考点： 菱形的性质．
分析： 利用菱形的各边长相等，进而求出周长即可．
解答： 解：∵菱形的各边长相等，
∴边长为3cm的菱形的周长是：3×4 12（cm）．
点评： 此题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键．
4.（2014?广西玉林市、防城港市，第6题3分）下列命题是假命题的是（　　）
　 A． 四个角相等的四边形是矩形 B． 对角线相等的平行四边形是矩形
　 C． 对角线垂直的四边形是菱形 D． 对角线垂直的平行四边形是菱形
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中考数学试题汇编-矩形菱形与正方形.doc140页
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矩形菱形与正方形
一、选择题
1. （ 2014?安徽省,第10题4分）如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：
①点D到直线l的距离为；
②A、C两点到直线l的距离相等．
则符合题意的直线l的条数为（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点： 正方形的性质．
分析： 连接AC与BD相交于O，根据正方形的性质求出OD ，然后根据点到直线的距离和平行线间的距离相等解答．
解答： 解：如图，连接AC与BD相交于O，
∵正方形ABCD的对角线BD长为2，
∴直线l∥AC并且到D的距离为，
同理，在点D的另一侧还有一条直线满足条件，
故共有2条直线l．
点评： 本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线互相垂直平分，点D到O的距离小于是本题的关键．
2. （ 2014?福建泉州，第5题3分）正方形的对称轴的条数为（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 轴对称的性质
分析： 根据正方形的对称性解答．
解答： 解：正方形有4条对称轴．
点评： 本题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键．
3. （2014?珠海，第2题3分）边长为3cm的菱形的周长是（　　）
　 A． 6cm B． 9cm C． 12cm D． 15cm
考点： 菱形的性质．
分析： 利用菱形的各边长相等，进而求出周长即可．
解答： 解：∵菱形的各边长相等，
∴边长为3cm的菱形的周长是：3×4 12（cm）．
点评： 此题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键．
4.（2014?广西玉林市、防城港市，第6题3分）下列命题是假命题的是（　　）
　 A． 四个角相等的四边形是矩形 B． 对角线相等的平行四边形是矩形
　 C． 对角线垂直的四边形是菱形 D． 对角线垂直的平行四边形是菱形
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四川省12市2014年中考数学试题分类解析汇编专题11--20（原卷版二）
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3秒自动关闭窗口如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1cm/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2cm/秒的速度匀速移动．点P、Q同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．连接AQ，交BD于点E．设点P运动时间为x秒．（1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，∠BEP=∠BEQ？（2）设△APE的面积为ycm2，AP=xcm，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．（3）当4＜x＜8时，求函数值y的范围．-乐乐题库
& 全等三角形的判定与性质知识点 & “如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点...”习题详情
147位同学学习过此题，做题成功率78.9%
如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1cm/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2cm/秒的速度匀速移动．点P、Q同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．连接AQ，交BD于点E．设点P运动时间为x秒．（1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，∠BEP=∠BEQ？（2）设△APE的面积为ycm2，AP=xcm，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．（3）当4＜x＜8时，求函数值y的范围．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1cm/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2cm/秒的速度匀速移动．点P、Q同时出发，当点P停止时...”的分析与解答如下所示：
（1）根据∠BEP=∠BEQ，∠ABD=∠DBC=45°，BE=BE，得出△PEB≌△QE，B即可得出PB=BQ求出即可；（2）分别利用当0＜x≤4时，以及当4＜x＜8，Q在CD上，利用相似三角形性质得出NE的长，进而表示出△APE的面积；（3）利用当4＜x＜8时，由y=16x12-x，得x=12y16+y，即可得出16+y＜3y＜2（16+y），求出即可．
解（1）如图1，AP=xcm，BQ=2xcm，当∠BEP=∠BEQ，∠ABD=∠DBC=45°，∵{∠BEP=∠BEQBE=BE∠PBE=∠EBQ，∴△PEB≌△QEB（ASA），∴PB=BQ，即8-x=2x，解得：x=83，∴出发83秒后，∠BEP=∠BEQ；&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）当0＜x≤4时，如图2，Q在BC上，过E作EN⊥AB，EM⊥BC，∵AD∥BC，∴△AED∽△QEB，∴ADBQ=AEEQ=82x=4x，∴AEEQ=4x，∴AEAQ=4x+4，NEBQ=AEAQ，∴NE=2xo4x+4=8x4+x，∴S△APE=12APoEN=12xo8x4+x=4x2x+4，即y=4x2x+4（0＜x≤4），当4＜x＜8，Q在CD上，作QF⊥AB于F，交BD于H&（如图3）DQ=HQ=16-2x，∵AD∥FQ，∴△ADE∽QHE，∴AEEQ=ADQH=816-2x=48-x，∴AEAQ=48-x+4=412-x，作EN⊥AB，∵NE∥FQ，∴△ANE∽△AFQ，∴NEQF=AEAQ，∴NE=3212-x，∴S△APE=12APoEN=12xo3212-x=16x12-x，即y=16x12-x（4＜x＜8）；&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3）当4＜x＜8时，由y=16x12-x，得x=12y16+y，由4＜x＜8，可得4＜12y16+y＜8，∵y＞0，∴16+y＞0，∴4（16+y）＜12y＜8（16+y），16+y＜3y＜2（16+y），即{3y＞y+163y＜2(y+16)，解得：8＜y＜32，当4＜x＜8时，8＜y＜32．
此题主要考查了全等三角形判定、相似三角形的判定与性质以及不等式组的解法等知识，根据已知得出△ANE∽△AFQ，△AED∽△QEB，进而得出NE的长是解题关键．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1cm/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2cm/秒的速度匀速移动．点P、Q同时出发，当...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1cm/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2cm/秒的速度匀速移动．点P、Q同时出发，当点P停止时...”主要考察你对“全等三角形的判定与性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的判定与性质
（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
与“如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1cm/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2cm/秒的速度匀速移动．点P、Q同时出发，当点P停止时...”相似的题目：
如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，其中O（0，0），A（0，4√3），B（4，4√3），C（8，0），OH垂直BC于H，若OH=4√3．（1）求∠HOC的度数；（2）动点P从点O出发，沿线段OH向点H运动，动点Q从点A出发，沿线段AO向点O&运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，设点P的运动时间为t秒．①若直线QP交x轴的正半轴于点N，当t为何值时，QP=2PN；②在P，Q的运动过程中，是否存在t值，使得△OPQ与△HOB相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
如图，AC⊥AB，AD⊥AE，且AB=AC，AD=AE，探究BD与CE的关系．&&&&
如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是&&&&相等不相等相等或互余相等或互补
“如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是&&&&．（不再添加辅助线和字母）
2如图所示，△ABC中，AB=3，AC=7，则BC边上的中线AD的取值范围是&&&&
3如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则△ABC的周长是&&&&
该知识点易错题
1如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是&&&&
2已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论中不正确的是&&&&
3如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1cm/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2cm/秒的速度匀速移动．点P、Q同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．连接AQ，交BD于点E．设点P运动时间为x秒．（1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，∠BEP=∠BEQ？（2）设△APE的面积为ycm2，AP=xcm，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．（3）当4＜x＜8时，求函数值y的范围．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1cm/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2cm/秒的速度匀速移动．点P、Q同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．连接AQ，交BD于点E．设点P运动时间为x秒．（1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，∠BEP=∠BEQ？（2）设△APE的面积为ycm2，AP=xcm，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．（3）当4＜x＜8时，求函数值y的范围．”相似的习题。1．下列计算正确的是（　　）A．20=0B．3-1=-3C．D．★★★★★2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．★★★★★3．使分式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≥B．x≤C．x＞D．x≠★★★★★4．在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（　　）A．（-2，6）B．（-2，0）C．（-5，3）D．（1，3）★★★★★5．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（　　）A．1B．C．D．2★★★★★6．下列函数中，y随x增大而增大的是（　　）A．B．y=x+5C．D．2(x＜0)★★★★★7．已知两圆的半径分别为3cm，5cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（　　）A．外切B．内切C．相交D．相离★☆☆☆☆8．一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（　　）A．2B．C．1D．★★★★★9．已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于0点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（　　）&A．都相似B．都不相似C．只有（1）相似D．只有（2）相似★★★★★10．一个圆锥的底面半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（　　）A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm★★★★★11．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为（　　）A．（5，2）B．（2，5）C．（2，1）D．（1，2）★★★★★12．如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠ACB=∠DFE=90°，点C落在DE的中点处，且AB的中点M与C、F三点共线，现在让△ABC在直线MF上向右作匀速移动，而△DEF不动，设两个三角形重合部分的面积为y，向右水平移动的距离为x，则y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．☆☆☆☆☆二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=80度．★★★★★14．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．★★★★★15．如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是6米．★★★★★16．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是相切，阴影部分面积为（结果保留π）6-π．★★★★★17．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在C点．★★★★★18．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=-x2+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是．★★★★★三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：当a=，b=-1时，2-b2ab的值．&20．如图，圆O经过平行四边形ABCD的三个顶点A、B、D，且圆心O在平行四边形ABCD的外部，tan∠DAB=，D为弧AB的中点，⊙O的半径为5，求平行四边形的面积．&21．日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市93号汽油的价格由6.25元/升涨到了6.52元/升，某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：
车主的态度
A．没有影响
B．影响不大，还可以接受
C．有影响，现在用车次数减少了
D．影响很大，需要放弃用车
E．不关心这个问题
10%（1）结合上述统计图表可得：p=24%，m=10%；（2）根据以上信息，请补全条形统计图；（3）2010年4月末，若该市有机动车的私家车车主约200000人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？★★★★★22．如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．（1）判断AB，AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）★★★★★23．如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．（1）如图②，若M为AD边的中点，①△AEM的周长=6cm；②求证：EP=AE+DP；（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化？请说明理由．★★★★★24．甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．（2）求乙组加工零件总量a的值．（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？★★★★★25．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有三角形的中线所在的直线；（2）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE=AB，连接AE，那么有S梯形ABCD=S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．★★★★★26．如图，在矩形OABC中，已知A、C两点的坐标分别为A（4，0）、C（0，2），D为OA的中点．设点P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．（1）试证明：无论点P运动到何处，PC总与PD相等；（2）当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过O、P、D三点的抛物线的解析式；（3）设点E是（2）中所确定抛物线的顶点，当点P运动到何处时，△PDE的周长最小？求出此时点P的坐标和△PDE的周长；（4）设点N是矩形OABC的对称中心，是否存在点P，使∠CPN=90°？若存在，请直接写出点P的坐标．★★★★★下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户5个，VIP用户4个推荐试卷&
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