已知：a+b+c=9,a²+b²+c²=29,a³+b³+c³=99,求1/a+1/b+1/c的值._百度作业帮
已知：a+b+c=9,a²+b²+c²=29,a³+b³+c³=99,求1/a+1/b+1/c的值.
因为（a+b+c)^2=81,所以ab+bc+ac=（81-29）/2=26因为a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3abc所以99=9*(29-26)+3abc所以3abc=72abc=24所以原式=(ab+bc+ac)/abc=13/12 这个方法交上去一定是对的,而不是试出来的
1/a+1/b+1/c=13/12.（a,b,c=2或3或4）
由题意可以推出：其中a，b，c分别为2,3,4（顺序可颠倒）。 1/a+1/b+1/c=13/12
1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abc
（通分） 这样分别求出
bc+ac+ab 和
abc 就可以了根据已知条件
可得（a+b+c）² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a²+b²+c²)+2(bc+ac+ab)=9²=8...
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在Rt ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为a、b、c。（1若a：b=3：4，c=75cm ，求a，b；（2若a：c=15：17，b=24，求ABC
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在Rt ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为a、b、c。（1若a：b=3：4，c=75cm ，求a，b；（2若a：c=15：17，b=24，求ABC 的面积；&&&& （3若c-a=4，b=16，求a、c。
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<a href="/ask/2390601.html" target="_blank" title="（2011江苏扬州，28,12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AB（2011江苏扬州，28,12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AB<AC，M是BC边的<a href="/ask/2390221.html" target="_blank" title="2011江苏扬州，28,12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AB2011江苏扬州，28,12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AB<AC，M是BC边的中
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提问：级别：大三来自：河北省石家庄市
回答数：2浏览数：
求范围,-1<a<b<1,-2<c<3,则(a-b)*c的范围?
1. -1&a&b&1,-2&c&3,则(a-b)*c的范围?
2.-π/2&α&β&π/2.则2α-β的取值范围?
&提问时间： 22:57:30
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回答：级别：八年级 12:26:49来自：湖北省孝感市
1.由-1&a&b&1可得-1&a&1且-1&-b&1,故-2&a-b&0.又由-2&c&3可得-2&c&0,0&=c&3,分别与-2
&a-b&0可得0&(a-b)c&4,-6&(a-b)c&=0,求并集可得-6&(a-b)c&4.
2。同意楼上的做法。
提问者对答案的评价：
谢谢！！！！！！！！
回答：级别：二级教员 23:12:08来自：天津市
1、,且& ,故 . 或 .故 或 .
2、 , ,故 ,且&& ,故 .该回答在 23:19:28由回答者修改过
总回答数2，每页15条，当前第1页，共1页
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＞＞＞已知：a=(3，2)，b=(-1，2)，c=(4，1)（1）求|3a+b-c|（2）求满足条件..
已知：a=(3，2)，b=(-1，2)，c=(4，1)（1）求|3a+b-c|（2）求满足条件a=mb+nc的实数m，n．（3）若向量d满足(d-c)∥(a+b)，且|d-c|=1求d．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）3a+b-c=3(3，2)+(-1，2)-(4，1)=（4，7）（3分）∴|3a+b-c|=42+72=65（5分）（2）由a=mb+nc得（3，2）=m（-1，2）+n（4，1）=（-m+4n，2m+n）（6分）∴-m+4n=32m+n=2（8分）∴m=59n=89（10分）（3）a+b=(2，4)，(d-c)∥(a+b)∴d-c=λ(a+b)=(2λ，4λ)（λ∈R）（11分）∴|d-c|=(2λ)2+(4λ)2=1∴λ=±510（14分）∴λ=510时，d=c+λ(2，4)=(4+55，1+255)，（15分）λ=-510时，d=c+λ(2，4)=(4-55，1-255)．（16分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：a=(3，2)，b=(-1，2)，c=(4，1)（1）求|3a+b-c|（2）求满足条件..”主要考查你对&&向量共线的充要条件及坐标表示，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向量共线的充要条件及坐标表示向量模的计算
向量共线的充要条件：
向量与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得。
向量共线的几何表示：
设，其中，当且仅当时，向量共线。向量共线（平行）基本定理的理解：
(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
发现相似题
与“已知：a=(3，2)，b=(-1，2)，c=(4，1)（1）求|3a+b-c|（2）求满足条件..”考查相似的试题有：
443831573150409096412366258594258109当前位置：
＞＞＞已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1．（1）求ab+bc+ca的值；（2）求a4+b4+c4的值..
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1．（1）求ab+bc+ca的值；（2）求a4+b4+c4的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵a+b+c=0，∴（a+b+c）2=0，即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0，∴a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）=0，①∵a2+b2+c2=1，②把②代入①，得1+2（ab+bc+ca）=0，解得，ab+bc+ca=-12；（2）∵a4+b4+c4=（a2+b2+c2）2-2（a2b2+b2c2+c2a2）=（a2+b2+c2）2-2[（ab+bc+ac）2-2abc（a+b+c）]，ab+bc+ca=-12，a+b+c=0，∴a4+b4+c4=1-2×[（-12）2-0]=12．
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完全平方公式
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
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