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高中数学习题解法辞典
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内容提示：高中数学习题解法辞典，包含大量习题与解题思路、方法，对数学成绩的提高与巩固有巨大作用。
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官方公共微信2014届北师大版高中数学必修二(高一)章节测试题：第二章§2.3第二课时知能演练轻松闯关56
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2014届北师大版高中数学必修二(高一)章节测试题：第二章§2.3第二课时知能演练轻松闯关56
1．(2012?高考山东卷)圆(x＋2)2＋y2；A．内切B．相交；C．外切D．相离；解析：选B.两圆的圆心距离为17，两圆的半径之差；2．两圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与x2＋y；A．1条B．2条；C．3条D．4条；2解析：选C.∵两圆标准方程为(x－2)＋(y＋；(x＋2)2＋(y－2)2＝9，；∴圆心距d?2＋2?＋?－1－2?＝5，；r1＝2，r
1．(2012?高考山东卷)圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为(
B．相交C．外切
D．相离解析：选B.两圆的圆心距离为17，两圆的半径之差为1、半径之和为5，而1&，所以两圆相交．2．两圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切线有(
B．2条C．3条
D．4条2解析：选C.∵两圆标准方程为(x－2)＋(y＋1)2＝4，(x＋2)2＋(y－2)2＝9，∴圆心距d?2＋2?＋?－1－2?＝5，r1＝2，r2＝3.∴d＝r1＋r2，∴两圆外切，∴公切线有3条．3．过圆x2＋y2＋6x＋4y＝0与圆x2＋y2＋4x＋2y－4＝0的交点的直线方程是(
)A．x＋y＋2＝0
B．x＋y－2＝0C．5x＋3y－2＝0
D．不存在解析：选A.两圆方程相减即得．4．两圆交于A(1,3)及B(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y＋n＝0上，则m＋n的值为(
B．3C．－3
D．－1解析：选B.由题意可知，kAB＝－1且AB的中点在直线x－y＋n＝0上，则???1＋m3－1??2－2n＝0，－1－31，m－1 ??m＝5，解得? ?n＝－2，?∴m＋n＝3.5．点P在圆x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，则|PQ|的最小值是(
B．0C．35－5
D．5－522解析：选C.∵(x－4)＋(y－2)＝9的圆心为C1(4,2)，半径r1＝3，(x＋2)2＋(y＋1)2＝4的圆心为C2(－2，－1)，半径r2＝2，∴|C1C2|＝35&r1＋r2＝5，∴两圆相离，∴|PQ|min＝|C1C2|－r1－r2＝35－5，故选C.6．已知圆(x－2)2＋(y＋3)2＝13和圆(x－3)2＋y2＝9交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是________．解析：弦AB的垂直平分线也就是两圆连心线，因为两圆圆心分别是(2，－3)和(3,0)．由x－3y两点式得3x－y－9＝0. －32－3答案：3x－y－9＝07．过两圆C1：x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与C2：x2＋y2－6x＝0的交点，且过点(2，－2)的圆的方程为________．解析：设圆的方程为：x2＋y2－4x＋2y＋1＋λ(x2＋y2－6x)＝0，(λ≠－1)由于圆过(2，－2)，可得322＋(－2)2－4×2＋2×(－2)＋1＋λ[22＋(－2)2－6×2]＝0，得λ＝－， 422所以，所求圆的方程为x＋y＋2x＋8y＋4＝0.答案：x2＋y2＋2x＋8y＋4＝08．若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是________． 解析：如图所示，在Rt△OO1A中，|OA|＝5，|O1A|＝25，∴|OO1|＝5，5×25∴|AC|＝＝2， 5∴|AB|＝4.答案：49．求圆心在直线x＋y＝0上，且过圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0与圆x2＋y2＋2x＋2y－8＝0的交点的圆的方程．解：设圆的方程为x2＋y2－2x＋10y－24＋λ(x2＋y2＋2x＋2y－8)＝0(λ≠－1)，2?λ－1?2?5＋λ?8?λ＋3?即x2＋y2＋＝0(λ≠－1)． λ＋1λ＋1λ＋11－λ5＋λ1－λ5＋λ圆心(，∴＝0， λ＋1λ＋1λ＋1λ＋1解得λ＝－2.故所求圆的方程为x2＋y2－2x＋10y－24－2(x2＋y2＋2x＋2y－8)＝0，即x2＋y2＋6x－6y＋8＝0.10.如图所示，在单位圆O上任取C点为圆心，作一圆与圆O的直径AB相切于点D，圆C与圆O交于点E，F，求证：EF平分CD.证明：取圆O的直径AB所在的直线为x轴，圆心O为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则圆O的方程为x＋y＝1.①设EF与CD相交于H，令C(x1，y1)，则可得圆C的方程(x－x1)2＋(y－y1)2＝y21，2即x2＋y2－2x1x－2y1y＋x1＝0.②①－②得2x1x＋2y1y－1－x21＝0，③ 22③式就是直线EF的方程．yy设CD的中点为H′，其坐标为(x1，，将H′的坐标代入③式，得2x21＋2y11－22222x1＝x1＋y1－1＝0，即H′在EF上，∴EF平分CD. 1．两圆x2＋y2＝16及(x－4)2＋(y＋3)2＝R2(R＞0)在交点处的切线互相垂直，则R等于(
D．6解析：选A.由题意知两圆交点与两圆圆心构成直角三角形，可知4＋3)2＝52＝R2＋16，∴R＝3.y－22．若实数x，y满足x2＋y2＝1，则的最小值等于________． x－1y－2y－2表示圆上的点与定点(1,2)连线的斜率，令k＝，画出图形，可知定点(1,2)x－1x－1与圆上的点的连线的倾斜角均小于90°，则当直线与圆在圆的上方相切时，斜率最小，直线方程可设为y－2＝k(x－1)，即kx－y－k＋2＝0.|－k＋2|3∴d＝1，解得k＝. 4k＋13答案：43．如图，圆C与圆C1：x2＋y2－2x＝0相外切，并且与直线l：x3y＝0相切于点P(3，－3)，求此圆C的方程．解：设所求圆的圆心为C(a，b)，半径长为r.因为C(a，b)在过点P且与l垂直的直线上， b＋3所以3.① a－3又因为圆C与l相切于点P， |a＋3b|所以r＝② 2因为圆C与C1相外切，|a＋3b|?a－1?＋b＝1.③ 23a－b－3＝0，4a－26a＋49＝|2a－6|＋1，?a＝4??a＝0?解得或?，此时r＝2或r＝6， ??b＝0?b＝－3所以所求圆C的方程为(x－4)2＋y2＝4或x2＋(y＋3)2＝36.4．已知圆M：x2＋y2－2mx－2ny＋m2－1＝0与圆N：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心的轨迹方程，并求其半径最小时，圆M的方程．解：两圆方程相减得公共弦AB所在直线的方程为2(m＋1)x＋2(n＋1)y－m2－1＝0. 由于A、B两点平分圆N的圆周，∴AB为圆N的直径，即直线AB经过圆N的圆心．而N(－1，－1)，∴－2(m＋1)－2(n＋1)－m2－1＝0，即m2＋2m＋2n＋5＝0，即(m＋1)2＝－2(n＋2)(n≤－2)．由于圆M的圆心坐标为(m，n)，从而可知圆M的圆心轨迹方程为(x＋1)2＝－2(y＋2)．又圆M的半径rn＋15(n≤－2)．当且仅当n＝－2，m＝－1时取等号． 故半径的最小值为，此时圆M的方程为x2＋y2＋2x＋4y＝0. 包含各类专业文献、文学作品欣赏、专业论文、行业资料、2014届北师大版高中数学必修二(高一)章节测试题：第二章§2.3第二课时知能演练轻松闯关56等内容。
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新编高中数学知识重点难点分析及综合能力测试题
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【创新设计】学年高中数学 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构检测试题 新人.
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官方公共微信高中数学问题 24题a-3≤-2哪来的？_百度知道
高中数学问题 24题a-3≤-2哪来的？
//f.baidu://f://f.baidu&/zhidao/pic/item/daafc1ebccd4ffedab./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f46b27c30cfa513d51ff64d80d5d79c3/daafc1ebccd4ffedab.baidu.jpg" esrc="http.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=3c0aba4251fbb2fb347ec92/daafc1ebccd4ffedab;<a href="http
提问者采纳
放心采纳，此不等式即a-6≤2x-a≤6-a解得 a≤x+3因-2≤x≤3,3]时，但求质量，f(x)≤6即l2x-al+a≤6l2x-al≤6-a在6-a≥0即a≤6时、解，1≤x+3≤6故 a的最大值是6 不求速度：(1)g(x)≤5即 -5≤2x-1≤5解得 -2≤x≤3当x∈[-224
答案上给的结果是1啊！
g(x)≤5即 -5≤2x-1≤5解得 -2≤x≤3当x∈[-2,3]时，f(x)≤6即l2x-al+a≤6l2x-al≤6-a在6-a≥0即a≤6时，此不等式即a-6≤2x-a≤6-a解得 a-3≤x≤3因-2≤x≤3故 a-3≤-2解得 a≤1故 最大值是1
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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①a-3&lt因为 -2&=3②以上两式子成立 ①是前提条件 必须成立 必须满足 a-3&=x&=-2否则-2&=x&lt
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