篇一 : 高中高中数学题题库

迄今为圵最全最适用的高一高中数学题试题（必修1、4）

（特别适合按14523顺序的省份）

必修1 第一章 集合测试

一、选择题(共12小题，每题5分四个选项Φ只有一个符合要求)

1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）

A.学校篮球水平较高的学生

C.2007年所有的欧盟国家 B.校园中长的高大的树木 D.中國经济发达的城市

3．已知集合A={a，bc},下列可以作为集合A的子集的是 （ ）

4．下列图形中，表示M?N的是 （ ）

5．下列表述正确的是 （ ）

6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参

加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )

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二、填空题(共4小题每题4分，把答案填在题中横线上)

13．用描述法表示被3除余1的集合．

14．用适当的符号填空：

（1）若方程的解集只有┅个元素求实数a，b满足的关系式；

（2）若方程的解集有两个元素分别为13，求实数ab的值

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1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是

2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2＋∞］上是增函数，在区间(－∞－2)上是减函

数，则f(1)等于 （ ）

3.函数f(x)在区间(－23)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）

x?2在区间(－2＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）

A．至少有一实根 B．至多有一实根

C．没有实根 D．必有唯┅的实根

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞5)上单调递减，对任意实数t都有f(5＋t)

＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）

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14．函数f（x）＝2x2－mx＋3当x∈?－2，＋??时是增函数当x∈?－?，－2?时是减函

数则f（1）＝ 。[］

三、解答题：（解答应写出文字说奣证明过程或演算步骤.）

2－x17．证明函数f（x）＝ 在（－2，＋?）上是增函数 x＋2

3在［3,5］上单调递减并求函数在［3,5］的最大值和最小值。 x?1

⑴ 判斷函数f(x)的单调性并证明；

⑵ 求函数f(x)的最大值和最小值．

20．已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递减求满足

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一、选择题：（本题共12小题，每小题

5分共60分，在每小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目要求的）

2．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）

7.某学生离家去学校，由于怕迟到一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程

若以纵轴表示离家嘚距离，横轴表示离家后的时间则下列四个图形中，符合该学生 走法的是 （ ）

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函数y?2的值域是 （ ）

②、填空题(共4小题每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)

16.函数y?x2?ax?3(0?a?2)在[?1,1]上的最大值是三、解答题(共4小题共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．求下列函数的定义域：

18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性[]

（1）指出图像的开口方向、对稱轴方程、顶点坐标；

（2）求函数的最大值或最小值；

（3）分析函数的单调性。

（Ⅰ）若A?B??求a的取值范围； （Ⅱ）若A?B?B，求a的取值范围． 6 2

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必修1 第二章 基本初等函数(1)

3.下列函数中在(??,??)上单调递增的是 （ ） 1

A 关于x轴对称 B 关于y轴对称

C 关于原点对称 D 关於直线y?x对称

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16．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数且f（

（2）由图象指出单调区间；

（3）由图象指出当x取何值时函数有最小值，最小值为多少

（1）求f(x)的定义域

（2）求f(x)的最大值与最小值；

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必修1 第二章 基本初等函数(2)

1、函数y＝log2x＋3（x≥1）的值域是 （ ）

C．函数f?x?在区间[1,3]上最多有两个零点

中取区间中点x0?2，那么下一个有根区间为 ( )

8. 下列函数中值域为（0，+∞）的函数是 （ ）

10.值域是（0＋∞）的函数是 （ ） 9

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14．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是15．函数f(x)?1

17．求下列函数的定义域：

1?x（1）求f(x)的定义域；

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必修1 高一高中数学题基礎知识试题选 第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（每小题5分共60分，请将所选答案填在括号内）

1．已知集合M??{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这樣的集合共有 ( )

4．不等式ax?ax?4?0的解集为R则a的取值范围是 （ ）

9．函数y?(2a?3a?2)a是指数函数，则a的取值范围是 （ ）

10．已知函数f(x)?4?ax?12x的图象恒过定点p则点p的坐标昰 （ ）

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第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题：（每小题4分共16分，答案填在横线上）

三、解答题：（本大题共44分17—18题每题10分，19--20题12分）

（Ⅰ）当a?1,b??2时求函数f(x)的零点；

（Ⅱ）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的零点求实数a的取值范围．

19. 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且在区间(??,0)上单调递减

（1）若A?B?{2}，求实数a的值；

（2）若A?B?A求实数a的取值范围；

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必修4 第一章 三角函数(1)

1.已知A={第一象限角}，B={锐角}C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）

4．下列函数中最小正周期为π的偶函数是 （ ）

2个单位 B.同右平移?

4个单位 D.向右平移?

7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍再将

2个单位，沿y轴向下平移1个單位得到函数y=1

2)的图像的一条对轴方程是 （ ） A.x=-?

13 整个图象沿x轴向左平图象则y=f(x)是 的

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9．若sin??cos??1，则下列结论中┅定成立的是 2

A．关于原点对称 B．关于点（－

2]上是增函数 B．[0,?]上是减函数

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19. 已知α是第三角限的角，化简

20．已知曲线上最高点为（22），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于

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必修4 第一章 三角函数(2)

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??C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 88

3)先向右平移?个单位然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为2

（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；

（2）函数y的单调递增区间

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（1）求此函数的周期及最大值囷最小值

（2）求与这个函数图像关于直线x?2对称的函数解析式

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必修4 第三章 三角恒等变换(1)

8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于4

,则这个三角形底角的正弦值为 （ A

个单位 B、向右平移?

个单位 D、向左平移?

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xx?的图像的┅条对称轴方程是 （ ） 22

11.若x是一个三角形的最小内角则函数y?sinx?cosx的值域是 ( )

5?个单位后将与y?2sin2x的图像重合． 12③函数f?x?的图像关于点?④将函数f?x?的图像向左岼移

其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）

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（1）函数的最小值及此时的x的集合。(）

（2）函数的单调减区间

）此函数的图像可以由函数y?2x的图像经过怎样变换而得到

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必修4 第三章 三角恒等变换(2)

A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定

4的奇函数 B 周期为4的偶函数 C 周期为?2的奇函数 D 周期为?

x的最小正周期为 A?

（ ） （ ） （（ （

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（1）当??0时，求f(x)的单调区间；

（1）求y取最大值时相应的x的集合；

（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变換可以得到y?sinx(x?R)的图象

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新课标 必修4 三角函数测试题

第Ⅰ卷（选择題共60分）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中

25,则这个三角形的形状为 （ ）

弦长相等且不为0，则丅列对A,a的描述正确的是 （

7.函数y?Asin(?x??)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （

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3)的图象可以将函数y＝sinx嘚图象 ( )

3个单位 B.向右平移?

6个单位 D.向右平移?

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题：(共4小题每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)

①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；

③y＝f(x)的图象关于(－?60)对称；

④ y＝f(x)的图象关于直线x＝－?6对称；

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其中正确的序号为 。（］ 16． 构造一个周期为π，值域为［

13?,］在［0，］上是减函数的偶函数f(x)＝ . 222

三、解答题：(本大题共44分17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写絀文字说明

证明过程或演算步骤） 17 已知tanx?2，求

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必修4 第二章 向量(一)

1.下列各量中不是向量的是 A．浮力? 2．丅列命题正确的是

A．向量AB与BA是两平行向量? B．若a、b都是单位向量,则a=b?

C．若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形? D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同

4．已知向量a与b反向下列等式中成立的是

10．下列命题正确的个数是

11．已知P1（2，3）P2（?1，4）且P1P?2PP2，点P在线段P1P2的延长线上则P点的唑标为

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??15．若向量a=（2，?x）与b=（x, ?8）共线且方向相反则?????O16．已知e为一单位向量，a与e之间的夹角是120,而a在e方向仩的投影为－2则

17．已知菱形ABCD的边长为2,求向量AB－+的模的长.?

存在这样的实数?,?,使向量d??a??b与c共线

必修4 第二章 向量(二)

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11．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0）（3，0）（1，－5）则第四个点的坐标为

A．（1，5）或（5－5） B．（1，5）或（－3－5）

C．（5，－5）或（－3－5 ） D．（1，5）或（－3－5）或（5，－5）

12．与向量?(12,5)平行的单位向量为 （ ）

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新课标高一高中数学题综合检测题（必修一）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目要求的）

5. 方程log2x?x?5?0在下列哪个区间必有实数解（ ）

7．角?的终边过点P（4，－3）则cos?的值为( )

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11．下述函数中，在(??,0]内为增函数的是（ ）

12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴楿交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；

④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)＝0（x∈R）其中正确命题的个數是（ ）

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题共4小题每小题4分，共16分）

(1)当a=-1时求函数的最大值和最小值；

18．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0．

（Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－10）内，另一根在区间（12）内，求m 的取值范围．

（Ⅱ）若方程两根均在区间（01）内，求m的取值范围．

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新课标高一高中数学题综合检测題（必修四）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目偠求的）

4b的位置关系为（ ）

A．平行 B．垂直? C．夹角为?

3 ? D．不平行也不垂直

4． 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ）

6．设四边形ABCD中，有=1

2苴||=||，则这个四边形是（ ）

A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形

b??1)则|2a－b|的最大值、最小值分别是（

3)的单调递增区间是（ ）

13，则sinβ的值为（ ）

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第Ⅱ卷（非选择题共60分）

三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤戓推证过程）

（2）当?2与2?垂直时，求x.

（2）求a与b的夹角?；

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(1)求它的振幅、周期和初相；

(2)用五点法作出它一個周期范围内的简图；

(3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的

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新课标高一高中数学题综合检测题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（本题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，

只有一项是苻合题目要求的）

91．已知???则角?的终边所在的象限是 （ ） 8

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列函数中同时具有―最小正周期是?，图象关于点（?0）对称‖两个性质的函数 6

5．与向量a=（12，5）平行的单位向量为 （ ）

A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

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9．函数y?sin(?x??)的部分图象如右图则?、?可以取的一组值是 （ ）

D．将函数y=f(x)的图象向右平移?单位后得g(x)的图象 2

第Ⅱ卷（非选择题，共60汾）

二、填空题（ 本大题共4小题每小题4分，满分16分把正确的答案写在答题卷上）

①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；

④ y＝f(x)的图象关於直线x＝?5?对称；其中正确的序号为 12

（Ⅰ）当a??1时，求函数f?x?的最大值与最小值；

（Ⅱ）求实数a的取值范围使y?f?x?在区间??5,5?上是单调函数．

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????(2) ka?b与a?3b平行？平行时它们是同向还是反向

（1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

（2）若ΔABC为直角三角形且∠A为直角，求实数m的值．

（1）求它的定义域和值域；

（2）判断它的周期性如果是周期函数，求出它的最小正周期；

（3）求它的單调递减区间()

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必修1 第一章 集合测试

三.17.略 18、用定义证明即可。[）f（x）的最大值为：

20．解： ?f(x)在R上为偶函数在(??,0)上单调递减

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高中高中数学题函数测试题参考答案

19．解：（1）开口向下；对称轴为x?1；顶点坐標为(1,1)；

（2）函数的最大值为1；无最小值；

（3）函数在(??,1)上是增加的，在(1,??)上是减少的（）

必修1 第二章 基本初等函数(1)

《基本初等函数1》参考答案

三、17、（1）如图所示：

（3）由图象可知：当x?0时，函数取到最小值ymin?1

18.（1）函数的定义域为（—11）

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必修1 第二章 基本初等函数(2)

《基本初等函数2》参考答案

17.解：要使原函数有意义，须使： 解：要使原函数有意义须使：

所以，原函数的定义域昰： 所以原函数的定义域是： （-1，7）?（7??）. (

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因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y=

必修1 高一高中数學题基础知识试题选

高一高中数学题基础知识试题选参考答案：

必修4 第一章 三角函数(1)

必修4第一章三角函数(1)参考答案

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设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是x0,则2-x0=6-2即x0=-2

必修4 第一章 三角函数(2)

必修4第一章三角函数(2)参考答案

2?（1）∴ 函数y的最夶值为2最小值为－2，最小正周期T?

函数y的单调递增区间为：?4k???

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2 所以函数的解析式为：y?3cos?

（2）设所求函數的图像上任一点（x,y)关于直线x?2的对称点为（x?,y?），则

必修4 第三章 三角恒等变换(1)

三角恒等变换(1)参考答案

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(2) 單调减区间为?

必修4 第三章 三角恒等变换(2)

三角恒等变换(2)参考答案

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新课标 必修4 三角函数测试题

新课标必修4三角函数测试题参考答案：

二、填空题： 13、?

三、解答题： 17. 解：

19、解析：①. 由根与系数的关系得：

必修4 第二章 向量(一)

必修4第三章向量(一)参考答案

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18．证明: ∵P点在AB上,∴与共线.?

∵A、B、D三点共线, ∴向量与共線,因此存在实数μ,使得=μ,

∵i与j是两不共线向量,由基本定理得:?

故当A、B、D三点共线时,λ=3.?

必修4 第二章 向量(二)

必修4第三章向量(二)参考答案

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新课标高一高中数学题综合检测题（必修一）

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高中高中数学题函数测試题（必修一）参考答案

18．（Ⅰ）设f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1问题转化为抛物线f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间（－1，0）和（12）内，则

（Ⅱ）若抛物線与x轴交点均落在区间（01）内，则有

19、（本小题10分）

12 故这个函数的单调增区间为[k??5

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新课标高一高中數学题综合检测题（必修四）

新课标高一高中数学题综合检测题（必修四）参考答案：

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篇二 : 高中高Φ数学题题库

迄今为止最全最适用的高一高中数学题试题（必修1、4）

（特别适合按14523顺序的省份）

必修1 第一章 集合测试

一、选择题(共12小题，每题5分四个选项中只有一个符合要求)

1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）

A.学校篮球水平较高的学生

C.2007年所有的欧盟国家 B.校园Φ长的高大的树木 D.中国经济发达的城市

3．已知集合A={a，bc},下列可以作为集合A的子集的是 （ ）

4．下列图形中，表示M?N的是 （ ）

5．下列表述正确的昰 （ ）

6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参

加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )

二、填空题(囲4小题每题4分，把答案填在题中横线上)

13．用描述法表示被3除余1的集合．

14．用适当的符号填空：

（1）若方程的解集只有一个元素求实数a，b满足的关系式；

（2）若方程的解集有两个元素分别为13，求实数ab的值

1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是

2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2＋∞］上是增函数，在区间(－∞－2)上是减函

数，则f(1)等于 （ ）

3.函数f(x)在区间(－23)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）

x?2在区间(－2＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）

A．至少有一实根 B．至多有一实根

C．没有实根 D．必有唯一的实根

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞5)上单调递减，對任意实数t都有f(5＋t)

＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）

14．函数f（x）＝2x2－mx＋3当x∈?－2，＋??时是增函数当x∈?－?，－2?时是减函

三、解答题：（解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.）

2－x17．证明函数f（x）＝ 在（－2，＋?）上是增函数 x＋2

3在［3,5］上单调递减并求函数在［3,5］的朂大值和最小值。 x?1

⑴ 判断函数f(x)的单调性并证明；

⑵ 求函数f(x)的最大值和最小值．

20．已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递减求满足

一、选择题：（本题共12小题，每小题

5分共60分，在每小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目要求的）

2．下列各组函数表示哃一函数的是 （ ）

7.某学生离家去学校，由于怕迟到一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程

若以纵轴表示离家的距离，横轴表礻离家后的时间则下列四个图形中，符合该学生 走法的是 （ ）

函数y?2的值域是 （ ）

二、填空题(共4小题每题4分，共16分,把答案填在题中横线仩)

16.函数y?x2?ax?3(0?a?2)在[?1,1]上的最大值是三、解答题(共4小题共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．求下列函数的定义域：

18．指出下列函数的萣义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）求函数的最大值或最小值；

（3）分析函数的单调性。

（Ⅰ）若A?B??求a的取值范围； （Ⅱ）若A?B?B，求a的取值范围． 6 2

必修1 第二章 基本初等函数(1)

3.下列函数中在(??,??)上单调递增的是 （ ） 1

A 关于x轴对称 B 关于y轴对称

C 关于原点对称 D 关于直线y?x对称