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计算：(x+y+z) (x-y+z)+(x+y+z) (x+y-z)
题型：计算题难度：中档来源：月考题
解：原式=2x 2+2xz+2xy
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据魔方格专家权威分析，试题“计算：(x+y+z)(x-y+z)+(x+y+z)(x+y-z)-八年级数学-魔方格”主要考查你对&&平方差公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平方差公式
表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。特点：（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是乘方中两项的平方差。注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。常见错误:平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
注意事项:1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
发现相似题
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516902510387231776545322218057898338x+y-z=1 -x+y+z=2 x-y+z=3_百度知道
x+y-z=1 -x+y+z=2 x-y+z=3
来自淮海中学
//f://f.com/zhidao/pic/item/d009b3de9c82ddbd3e42c0.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=9a311ea640a7d933bffdec759d7bfd2b/d009b3de9c82ddbd3e42c0./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=44c1bcc9da679b913f67cd/d009b3de9c82ddbd3e42c0.baidu://f
杨晓硕&&学生
陈志明&&学生
李陈军&&学生
陈靖铭&&学生
路佳茹&&学生(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=???_百度知道
(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=???
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(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z
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＞＞＞如果x2=y3=z4，且x+y+z=18，那么x+y-z=______．-数学-魔方格
如果x2=y3=z4，且x+y+z=18，那么x+y-z=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
根据题意，设x=2k，y=3k，z=4k∵x+y+z=18∴2k+3k+4k=18，解得k=2∴x=4，y=6，z=8∴x+y-z=2．
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据魔方格专家权威分析，试题“如果x2=y3=z4，且x+y+z=18，那么x+y-z=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&比例的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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比例的性质
比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。比例性质：比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。是代数学中常用的比例性质，主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。比例性质释义：1.合比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：2.分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：3.合分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则，4.等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则重要定理:比例尺:是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离。1.数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50，000，000或写成：1/50，000，000。2.线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。3.文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。比例线段：1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比。2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a∶b=c∶d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 3.一般的，如果三个数a，b，c满足比例式a∶b=b∶c，则b就叫做a，c的比例中项。 比例的美术术语：比例通常指物体之间形的大小、宽窄、高低的关系；另外比例也会在构图中用到，例如你在画一幅素描静物就要注意所有静物占用画面的大小关系。在画素描的过程中要想把形画准就要注意比例了。把握比例的几个技巧：1.横着比：当你要画某一个物体的位置时就以此做一条贯穿整个画面的横线，看到所有在这条线上的物体。2.竖着比：做一条贯穿画面的垂线，注意观察所有在这条线上的物体。3.多看物体、少看画面：为的是形成观察的意识，抛弃大脑中的原始概念。看物体5秒，看画面2秒，眼睛要在画面和物体之间反复的观察比较。4.总的说就是放长线、看整体、多比较。把这些想象成经线纬线一样会比较简单；初学者要多画辅助线，等功底深厚了你会发现你画面中的辅助线会越来越少，而你心里假象的辅助线会越来越多。在构图中要注意的比例关系技巧：一般被画物占画面百分之八十左右，看上去饱满。人物相关比例：1.三庭五眼：发际线-鼻底-下巴为三庭，这三段之间每段的距离大约相等；耳根-外眼角-内眼角-内眼角-外眼角-耳根为五眼，它们之间距离大约相等。2.站七坐五蹲三半：一个站着的成年人身高大约等于他七个头长（站七），当他座上时就等于五个头长（坐五），蹲着时刚好是三个半头长（三头）。3.小孩的头部比例较大，站着时一般为三到四个头高。4.张开双臂，两个中指之间的长度大约等于这个人的身高。5.手臂的长度为两个头长（腋窝-胳膊肘-手腕各位为一个头长）。6.手掌为三分之二头长。7.当举起胳膊时胳膊肘刚好到头顶。8.肩宽为两个头宽。9.脚掌为一个头长。10.男人肩比胯宽，而女人跨比肩宽。还有很多，可以在生活中多总结，多观察。这些都是标准人体比例，可以帮助初学者入门；也是艺术家创作英雄楷模人物绘画雕塑等艺术作品时的指导，例如米开朗基罗的大卫是七个半头高。在现实生活中有形形色色的人，在进行人物素描时就应当个别观察，抓住特征。
发现相似题
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522441518086920301370707164398918851计算(x+y+z)(-x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)_百度知道
计算(x+y+z)(-x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)
详细解题过程，谢谢！
提问者采纳
(x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)(y+z-x) =(((x+z)^2-y^2)(y^2-(x-z)^2)) =y^2((x+z)^2+(x-z)^2)-y^4-(x+z)^2(x-z)^2 =y^2(2x^2+2z^2)-y^4-(x^2-z^2)^2 =2x^2y^2+2y^2z^2-y^4-x^4-z^4+2x^2z^2 =2x^2y^2+2y^2z^2+2x^2z^2-x^4-y^4-z^4
原式=-(x-y-z)(x+y+z)+(x+y-z)(x-y+z)
倒用平方差公式
=x^2-(y-z)^2-(x^2-(y+z)^2)
=4yz 谢谢采纳！
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x+y+z)(-x+y+z)(x-y+z)(x+y-z) =[(x+y+z)(x+y-z)]*{[z+(x-y)][z-(x-y)]} =[(x+y)^2-z^2][z^2-(x-y)^2] =(x^2+2xy+y^2-z^2)[z^2-(x-y)^2] =4*x^2*y^2-(x^2+y^2-z^2)^2
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