71梁格法在斜交箱梁结构分析中的应用
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71梁格法在斜交箱梁结构分析中的应用
公路交通技术2011年6月第3期Technolo；梁格法在斜交箱梁结构分析中的应用；林，李忠评，马奎；（重庆市交通规划勘察设计院，重庆401121）；要：斜梁桥的构造和受力特点与直线桥有很大区别；多格室斜交箱梁桥结构分析的基本原理及方法，并对梁；+中图分类号：U448．213；文献标识码：A；ApplicationofGrillageMet；Heterotr
公路交通技术2011年6月第3期TechnologyofHighwayandTransportJun．2011No．3梁格法在斜交箱梁结构分析中的应用李摘林，李忠评，马奎（重庆市交通规划勘察设计院，重庆401121）要：斜梁桥的构造和受力特点与直线桥有很大区别。以某箱型截面梁桥为例，介绍采用空间剪力柔性梁格法对多格室斜交箱梁桥结构分析的基本原理及方法，并对梁格法的关键问题－梁格划分和刚度等效、截面特性计算、建将梁格法计算结果与单梁法的计算结果对比，主要结论和方法可供同行参考。模时关键问题处理进行阐述，关键词：斜梁桥；梁格法；单梁法；midas文章编号：（63－05+中图分类号：U448．213文献标识码：AApplicationofGrillageMethodinAnalysisforHeterotropicBoxGirderStructureLILin，LIZhongping，MaKuiAbstract：Thestructureandloadingfeaturesofskewgirderbridgedifferagreatdealfromstraightbridge．Thispaperbasedonsomeboxtypecross-sectiongirderbridgeasanexampleintroducesbasicprinciplesandmethodsforanalysisofstructureofmulti-cellheterotropicboxgirderbridgebymeansofthespatialshear-flexiblegrillagemethod，andexpatiatescriticalproblemssuchasgrillageclassification，stiffnessequivalentandcalculationofsectionalcharacteristicsinthegrillagemethodandprocessingforcriticalproblemsduringestablishmentofmodels．Thepapercomparesthecalculatedresultsofthegrillagemethodwiththecalculatedresultsofsingle-girdermethod，andmajorconclusionsandmethodsobtainedcanbereferencesforcolleagues．Keywords：skewgirderbridge；grillagemethod；single-girdermethod；midas随着我国交通建设的迅速发展，高速公路、城市要求路线线形顺畅，桥梁立交桥和高架桥日益增多，因此非直线桥（下称斜桥）的设计修服从路线走向，建与日俱增。斜桥的应用不仅可以更加顺畅地跨越河流、道路，而且可以大大减少桥梁长度，降低工程带来可观的经济效益。造价，斜桥与直桥相比，其结构受力要复杂得多。在竖向荷载作用下发生弯曲时伴随扭转，弯扭耦合，要一般采用箱型截面。考虑空间受力特性，目前，斜交箱梁桥的分析方法有以下几种。方法1：单梁法；方法2：实体、板壳单元模型法；方法3：梁格法。方法1，优点是建模简单，缺点是几乎所有类型梁单元均是刚性截面假定，不能考虑截面的畸变，总体精度较低。方法2，与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼缘有限宽度，截面的收稿日期：作者简介：李林（1979－），男，湖北省黄冈市人，硕士，工程师．翘曲、畸变自动考虑，缺点是建模复杂，只能输出应不能直接用于强度验算。方法3，精度高于方法力，1，可以直接输出主梁内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计和工程的精度要求。由于这个优点，梁格法成为计算斜桥、曲线桥和其他平面形状特殊梁式桥几乎唯一实用的方法。本文采用midasCivil2010程序利用方法3对某斜交桥进行结构分析，并将计算结果与方法1进行比较。1梁格法基本理论梁格法的主要思路是将上部结构用一个等效梁格模拟，将分散在箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗实际结构的纵扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，向刚度集中于纵向梁格，横向刚度则集中于横向梁格内。理论上要求：当原型结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲应恒等，而且在任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实64公路交通技术2011年际结构部分的内力。但由于实际结构和梁格体系有上述“等效”的理想状况难以达着不同的结构特性，到，只能近似模拟，因此如何“等效”便成为梁格法的关键。1．1梁格划分基本原则图1中性轴一致梁格划分鉴于桥梁上部结构的形状和支座布置的多样对于梁格划分很难有一个统一的法则，通常梁格性，划分遵循以下基本原则：1）纵向构件位置与纵向腹板重合，这种布置可使腹板剪力直接由横截面上同一点的梁格剪力来表示。为加载方便，可在悬臂端部设置虚拟纵向构件。2）横向梁格设置应视结构实际情况而定。若则横向构件应与横隔板重合。若横隔横隔板较多，板间距较大，则增加横向虚拟梁格，其间距一般不超每跨至少应分成4～6段，一过反弯点间距的1/4，以保证足够的精度。般应分成8段或更多，3）箱梁在纵向弯曲时应符合平截面假定，而箱梁的纵向弯曲由各纵向单元的弯曲来模拟，因此各单元的顶底板纵向划分位置应尽量使各单元截面的并和原箱梁整体截面的中中性轴在同一水平面上，性轴在同一位置。4）一般来说，斜、弯梁桥在支承附近内力、反力变化较大，需要对支承位置附近的梁格进行加密划分。1．2斜交梁格划分根据斜交桥的受力特性，斜交桥梁格划分应尽量与力的作用方向或结构内配筋方向一致。斜交角可用斜交梁格；斜交较小（一般斜交角小于20°）时，角较大时，梁格划分应采用正交梁格。横向梁格间距，可参考正交桥划分原则。1．3梁格截面特性计算1．3．1纵梁抗弯刚度假定把上部结构在腹板之间纵向切开成多个工字梁，根据梁格等效的基本原理，可采用如下2种方法进行梁格划分：1）各纵梁与上部结构中性轴基本重合。方法1其关键是划分后各个纵梁的中性轴和划分前上部结构的中性轴一致，如图1所示。对于多格室箱梁，要满足这个原则，需要经过多次划分、试算，工作量很大，因此该方法适用于格室较少、顶板宽度和底板宽度相差不是很多的箱梁。2）强制移轴，使各纵梁中性轴与上部结构中性轴基本重合，等效纵梁抗弯刚度。方法2采用的是箱梁格室对中切开的方式，由于边梁有悬臂板，这样划分后各个纵梁的中性轴与原上部结构中性轴就不在同一水平面上，因此需对每个纵梁的截面特性进行修正，且每个纵梁的惯性矩和截面模量仍然取绕整体上部结构的主轴计算。如图2所示，划分后梁格纵梁的中性轴和整体上部结构主轴的间距为d，按移轴公式，该纵梁绕主轴的修正惯性矩为：I'yy=Iyy+A×d2。（1）Iyy为划分后梁格绕各自形心的惯性矩；I'yy为式中，梁格绕整体截面形心轴的惯性矩；A为划分后纵向梁格面积；d为梁格截面形心与整体截面形心的间距。图2对中切开梁格划分这种方法采用强制移轴来修正截面特性，省去寻找梁格截面形心和整体了多次试算和划分梁格，结构截面形心一致的麻烦，特别适用于格室较多的箱梁。1．3．2横向梁格抗弯刚度如图3所示的横向弯曲，顶板和底板一致绕它们共同重心的水平中性轴而弯曲，如同有一个剪力刚性腹板把它们连接一样，这种横向弯曲不计顶、底板单独弯曲所导致的格式的扭转变形。图3横向弯曲若不计顶、底板本身的惯性矩，横向梁格的惯性矩按绕板的共同重心来计算，其惯性矩则有：i=h'2A1+h″2A2=h'2d'+h″2d″。（2）A1、A2分别为顶、d″，h'、h″分别式中，底板面积；d'、2011年第3期李林，等：梁格法在斜交箱梁结构分析中的应用65为顶、底板厚度和各板至整体形心的距离。因箱梁顶板和底板的中性轴位置与其板厚成反比，故有：h″h－h'd'==。d″h'h'（3）按照上述梁格划分后，每个纵梁的形心和原整体截面的形心不在同一个平面，因此，计算截面特性时必须按原整体截面的形心轴来计算，按照公式（1）对截面特性进行修正。纵梁、横梁截面其它特性按照1．3的原则进行计算和修正。纵梁采用实横梁有横隔板处采用实梁，其它部位采用虚梁梁，（即只计刚度，不计重量）。支座刚度对支承反力影响很大，输入时应根据实际采用的支座情况计算准确支座刚度，然后在定义边界条件时，采用弹性连接输入刚度系数。活载加载方式，对于midasCivil2010软件建立的梁格模型来说，应采用横向联系梁方式加载而非车道单元加载，二者差异较大。梁格286个单元。全桥共201个节点，模型见图7，将式（3）代入式（2），得到单位宽度横向梁格抗弯宽度为：i=h'2d'+h″2d″=1．3．3hd'd″。d'+d″2（4）纵梁、横梁抗扭刚度一根纵向或横向梁格构件的抗扭刚度等于构件所代表的顶板和底板的刚度。它们的抗扭常数像2层厚度的实体板一样，其抗扭常数为：2h2d'd″Jx=2i=。d'+d″（5）图7梁格模型Jx为抗扭常数；d'、d″分别为顶、式中，底板厚度；h为顶、底板到整体截面形心距离之和。2．22实例分析某斜桥桥宽16．5m，为2×42m预应力连续箱斜交角42°，梁高2．2m，单箱3室斜腹板截面，梁，设计荷载公路―Ⅰ，混凝土采用C50，容重取26kN/m3。该桥平面布置及断面图见图4、图5。单梁法模型为了与梁格模型的计算结果进行对比，建立了单梁模型，边界支承按照实际支座的位置和角度，采用刚臂与梁单元节点刚性连接来模拟多个支承，模型见图8。图8单梁模型3结果对比4根纵梁由上到下依次编为图7中的梁格模型，#1#～4#梁，2#跨，桥跨从左到右编为1跨、墩台从左到右图4桥型布置平面#1#墩、2#台。2个模型的支座均按照所在墩编为0台、由上到下依次编为支座1～支座3。支座反力、台位置，各跨跨中和支点的内力以表格形式列出，便于比较。3．1支反力对比分别将梁格法模型、单梁法模型的计算结果列于表1和表2，表1列出的是恒载组合下的计算结图5跨中断面表2列出的是活载下的计算结果。果，表1位置0#桥台梁格单梁恒载支反力对比1#桥台梁格单梁kN2#桥台梁格单梁2．1剪力－柔性梁格法模型本桥斜交角度较大，达到42°，斜桥效应较大，梁格划分时采用正交梁格。纵向梁格的划分采用箱梁格划分见图6。室对中切开，支座支座支座注：恒载组合为自重+2期+预应力+预应力次效应+图6梁格划分断面收缩徐变。66表2位置0#桥台梁格577794单梁553834活载支反力对比1#桥台梁格843单梁8701545公路kN交通技术2011年2#桥台梁格单梁分析表3中恒载各单项和累计效应下单梁法和梁格法模型的跨中挠度，单梁法模型计算的挠度小于梁格模型最不利纵梁的挠度，说明梁格模型刚度小于单梁模型刚度，采用单梁模型进行刚度验算时，设计是偏不安全的。3．3恒载内力对比分别将梁格法模型、单梁法模型恒载状态下的#内力计算结果列于表4和表5。表4列出的是1跨跨中弯矩计算结果，表5列出的是1墩墩顶弯矩计算结果。从表4和表5的数据可以看出，恒载各单项荷4条纵梁叠加载效应及组合效应下，梁格法模型中，最大只相后的内力和单梁模型内力数值比较接近，差5．2%。但斜桥各腹板内力差异非常大，内力最小的腹板与平均内力相比，减少63．6%；内力最大的腹板与平均内力相比，增加72．7%。单梁法只能计算总内力和平均内力，不能计算各腹板内力；而梁且其变化规律格模型能较精确地计算各腹板内力，符合斜梁桥受力特性。3．4活载内力对比梁格法模型、单梁法模型活载状态下的内力计算结果见表6。分析表6数据，可以看出，活载下，梁格模型叠加后的总内力与单梁法内力数值比较接近，最大只相差3．7%，但各纵梁内力与平均内力差值最大达到34%。1#跨跨中弯矩预应力次效应/（kN?m）64总效应/（kN?m）－310－543－－相对误差/%－63．6－36．272．760．15．2－#支座支座2支座3从表1、表2的数据可以看出，单梁法和梁格法计算的支座反力变化基本规律一致，反力值最大相误差范围还是差26．7%。由于斜桥受力的复杂性，可以接受的。单梁法与梁格法相比，建模相对简单得多，选取支座型号时，可根据单梁模型计算的结果再乘以1．1～1．5的安全系数来选取。另外从支座反力也可以看到，对于斜桥，在同一个墩台，各个支座反力相差很大，甚至出现负反力、支座脱空情况，因此应根据每个支座具体受力情况来选择合适的支座。3．2刚度对比对比梁格模型和单梁模型的挠度变化，以反映出两者的刚度情况，见表3。表3荷载恒载预应力收缩徐变合计#1#跨跨中挠度对比梁格法#mm单梁法－表41梁－1梁－2#梁－2．34#梁－4．6模型梁号1#2#恒载/（kN?m）96预应力效应/（kN?m）－1－1－5梁格法3#4#合计单梁法注：相对误差为总效应下各纵梁内力与纵梁平均内力差值的百分比，正值为比平均值大，负值为比平均值小。下同。表5模型梁号1#2#3#4#合计恒载/（kN?m）－1－1－61#墩墩顶弯矩预应力次效应/（kN?m）－总效应/（kN?m）－－－相对误差/%－48．0－47．8－4．458．7－0．34－预应力效应/（kN?m）451836梁格法单梁法2011年第3期李林，等：梁格法在斜交箱梁结构分析中的应用表6活载效应下弯矩值对比1#墩顶弯矩/（kN?m）最大8678531982．人民交通出版社，最小－－－67模型梁号12#3#4#合计#跨中弯矩/（kN?m）最大57最小－787－680－539－432－最大相差/%．7－梁格法单梁法4结语［2］戴公连，李建桥．桥梁结构空间分析设计方法与应用［M］．北京：人民交通出版社，2001．［3］杨虎根，陈琼．梁格法在斜交式空心板桥结构分析J］．公路交通技术，2008（4）：50－53．中的实现［［4］王洪光．梁格法和单梁法在斜桥分析中的应用［J］．交2007（7）：130－132．通标准化，［5］黄平明．混凝土斜梁桥［M］．北京：人民交通出版社，1999．［6］张发春，杨昌正．梁格法在弯箱梁桥上的分析及应用［J］．重庆交通大学学报：自然科学版，2008（1）：13－16．［7］苏国，陈水福，唐锦春．斜交桥梁空间计算模型对比J］．中国市政工程，2006（3）：13－15．分析［［8］郑振飞，．北吴庆雄．斜弯桥跨分析的广义梁格法［M］1998．京：人民交通出版社，［9］徐若昌，．土木张元海．斜支承箱梁桥的结构分析［J］1992（4）：15－22．工程学报，［10］黄剑源．薄壁结构扭转分析（上册）［M］．北京：中国铁1983．道出版社，斜桥的构造和力学特点与直线桥有很大区别。在直线梁桥中，可以假定各主梁和腹板均匀受力；而在斜桥中，各主梁和腹板受力很不均匀。本文介绍了采用剪力柔性梁格法进行结构分析的基本原理及方法，对梁格划分和刚度等效、截面特性计算、建模并用梁格法和单梁时关键问题的处理进行了阐述，法对一个工程实例分别建模，对计算结果进行了对并得出结论：虽然单梁法建模简单，总效应比分析，但对于斜交箱形梁桥来和梁格法总效应基本一致，说，各腹板内力相差较大，单梁法只能计算出各腹板的平均内力，如果按照单梁法的计算结果对箱梁进行配筋设计和验算，对最不利腹板是偏不安全的；梁格法能更好地反映斜桥的荷载横向分布关系和受力特性，其计算结果更为合理。参考文献［1］EC汉勃利．桥梁上部结构性能［M］．郭文辉，译．北京：重庆两江大桥BT总承包花落有主重庆东水门长江大桥、千厮门嘉陵江大桥BT总承包工程，经过激烈投标竞争，重庆交通科研设计院最终夺标。“畅通重庆”重庆两江大桥BT项目系城投公司招标的重庆市重点市政交通工程和“五个重庆”建设中的工程之一。由于其地处重庆主城核心区域，管网避让、环境保护、交通组织、施工占地等建设难点复杂多变，同时，桥形设计新颖独创，施工水平要求较高。东水门长江大桥工程起于南岸区涂山路（龙门浩小学），跨越长江后，经湖广会馆平接渝中区陕西路，并接千厮门嘉陵江大桥渝中连接隧道，全长约1．2km。东水门长江大桥正桥为公轨两用桥梁，下层为双线轨道交通，上层为双向4车道汽车交通。主桥为双塔单索面钢桁梁斜拉桥，桥跨布置为222．5+445+190．5，主桥长858m，主跨为445m。千厮门嘉陵江大桥起于渝中区陕西路，与东水门长江大桥北岸桥台相接，下穿渝中半岛设连接隧道，在洪涯洞旁穿出隧道并跨越嘉陵江，止于江北城南大街，全长约1．6km。大桥正桥亦为公轨两用桥梁，桥面车道部设同东水门长江大桥。主桥为单塔单索面钢桁梁斜拉桥，桥跨布置为88+312+240+80m，主桥长720m，主跨为312m，隧道为双向4车道，长约700m。作为BT项目的总承包人，重庆交科院将全面组织完成从项目融资、项目各阶段的实施及移交等全过程的建设和管理工作。预计总建设工期32个月，计划于2013年底完工。（老关）包含各类专业文献、应用写作文书、中学教育、外语学习资料、幼儿教育、小学教育、生活休闲娱乐、高等教育、71梁格法在斜交箱梁结构分析中的应用等内容。
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斜交型变截面现浇箱梁支架施工关键控制点及计算[精品资料]
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3秒自动关闭窗口“碗形”箱梁断面梁格法分析计算--《公路工程》2013年02期
“碗形”箱梁断面梁格法分析计算
【摘要】：近些年来,随着城市化进程的加快,我国越来越多的城市都新建了城市高架系统,另一方面,对于宽幅、异形断面箱梁,普通的单梁计算模型已经很难讲清楚主梁的受力模式,为此须建立空间模型加以验证。利用空间梁格模型对近年来常用的"碗形"断面连续箱梁进行了分析计算。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：U448.213;U441【正文快照】：
0概述随着城市综合竞争力的提升和市民生活质量的提高,人们在享受快捷便利的交通同时,对交通设施的审美期望也逐渐提高,要求桥梁结构能够与城市建筑融为一体,以提升整体形象。为此,对桥梁设计人员提出了更高要求,从常规的空心板梁到预应力连续梁,再到各种改进断面的预应力箱梁
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商岸帆;[D];长安大学;2006年
汪波;[D];东南大学;2006年
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分体式箱梁桥的受力分析和设计计算方法研究
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