数学八上化简题计算题_百度知道
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数学题目！化简：(1+3tanx)/(2cos2x+sin2x-1)-(3+5tanx)/(cos2x-4sin2x-4)
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用万能公式sin2x=2tanx/(1+(tanx)2),cos2x=(1-(tanx)2)/(1+(tanx)2),其中(tanx)2表示tanx的平方.带入之后,就可以计算出结果为2sec2x
x,cos2x=1-2(sinx)^2,sin2x=2sinxcosx
&there4;原式=(1+3*(sinx/cosx))/(2(1-2(sinx)^2)+2sinxcosx-1)
-(3+5*(sinx/cosx)/(1-2(sinx)^2-8sinxcosx-4)
=(1+3*(sinx/cosx))/(-4(sinx)^2+2sinxcosx+1)
-(3+5*(sinx/cosx))/(-2(sinx)^2-8sinxcosx-3)
=(1+3*(sinx/cosx))/(-4(sinx)^2+2sinxcosx+(sinx)^2+(cosx)^2)
-(3+5*(sinx/cosx))/(-2(sinx)^2-8sinxcosx-3(sinx)^2-3(cosx)^2)
=(1+3*(sinx/cosx))/(-3(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2)
-(3+5*(sinx/cosx))/(-5(sinx)^2-8sinxcosx-3(cosx)^2)
=(1+3*(sinx/cosx))/((3sinx+cosx
解:∵tanx=sinx/cx,cos2x=1-2(sinx)^2,sin2x=2sinxcosx
&there4;原式=(1+3*(sinx/cosx))/(2(1-2(sinx)^2)+2sinxcosx-1)
-(3+5*(sinx/cosx)/(1-2(sinx)^2-8sinxcosx-4)
=(1+3*(sinx/cosx))/(-4(sinx)^2+2sinxcosx+1)
-(3+5*(sinx/cosx))/(-2(sinx)^2-8sinxcosx-3)
=(1+3*(sinx/cosx))/(-4(sinx)^2+2sinxcosx+(sinx)^2+(cosx)^2)
-(3+5*(sinx/cosx))/(-2(sinx)^2-8sinxcosx-3(sinx)^2-3(cosx)^2)
=(1+3*(sinx/cosx))/(-3(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2)
-(3+5*(sinx/cosx))/(-5(sinx)^2-8sinxcosx-3(cosx)^2)
=(1+3*(sinx/cosx))/((3sinx+cosx)*(-sinx+cosx))
-(3+5*(sinx/cosx))/((5sinx+3cosx)*(-sinx-cosx))
=1/((-sinx+cosx)*cosx)-1/((-sinx-cosx)*cosx)
=(1/cosx)*(2cosx)/[(cosx)^2-(sinx)^2]
=2/cos2x
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