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初二数学竞赛训练（八）
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1、若a为正有理数，在－a与a之间（不包括－a和a）恰有2007个整数，则a的取值范围为_____________．2、已知 S＝12－22＋32－42＋……＋2＋20072，则S除以2008的商是_____________．3、如图1，直线 上放置了一个边长为6的等边三角形，当等边三角形沿着直线翻转一次到达图2的位置.如果等边三角形翻转204次，则顶点A移动的路径总长是_____&&&&&& _ (用π表示)．4、李江同学5次数学测验的平均成绩是90，中位数是91，众&数是93，则他最低两次测验的成绩之和是____________．5、如图，将网格中的三条线段AB、CD、EF沿网格线（水平和铅直方向）平移，使它们首尾相接构成三角形，至少需要移动_________格.6、如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这六个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7，把这样的7个立方体一个挨着一个地连接起来，叠合在一起的两个面上的数字之和为8，则图中* 所在面上的数字是________.7、一只不透明的箱子中放了3副黑色手套和1副白色手套，假设手套不分左右．现小明从这只箱子中任意取出2只手套，恰好配成两只颜色相同的一副手套的概率是___________． 8、三角形的三条边各不相同，并且其三条高都是整数，其中有两条高分别是3和10，那么第三条高的长度为__________．
9、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 007次，点P依次落在点P1, P2, P3, P4, …，P2 007的位置，则P2 007 的横坐标x2 007＝_______． 10、一辆自行车，前胎行驶5000km就不能继续使用，后胎行驶3000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶__________km.11、父亲和儿子在一个圆形溜冰场内滑冰．在两人同方向滑行时，父亲时不时地能追上儿子，而在作反方向滑行时，他俩的相会次数更为频繁，并达到了原来的5倍．那么父亲的滑冰速度是儿子的____________倍．12、下列4个判断：&&&& ①有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；&&&& ②两个三角形的6个边、角元素中，有5个元素分别相等的两个三角形全等；&&&& ③有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；&&&& ④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；&&&& 其中正确判断的编号是___________________．13、若a、c、d都是整数，b是正整数，且a＋b＝c，b＋c＝d，c＋d＝a，则a＋b＋c＋d的最大值是____________．14、现有长为150的铁丝，要截成若干个小段，要求每段的长度都是不小于1的整数，如果其中任意三小段都不能组成三角形，问当切成最多段时，共有___________种切法.
15、有两面夹角∠AOB=11°的镜面OA、OB，从一个镜面上P点发射的光线，顺次在点C1、C2、C3、、Cn、C反射，当垂直地射到镜面上的C点时，光线就 会逆向从原路返回到P点，若当反射次数n为最大时，则∠OPC1的大小为________度.
16、一根红色的长线，将它对折，再对折，…，经过m次对折后将所得到的线束从中间剪断，得到一些红色的短线；一根白色的长线，将它对折，再对折，…，经过n次对折后将得到的线束从中间剪断，得到一些白色的短线，若红短线的条数与白短线的条数之比是大于1的整数，请给出的最小值为___________.
参考答案（八）1、1003&a≤1004&&&&& 2、1003.5&&&&&& 3、544π&&&&&& 4、173&&&&&& 5、7&&&&& 6、37、47&&&&&&&&& 概率＝(5+4+3+2+1)+17+6+5+4+3+2+1 =1628 =47 8、4& 设三边分别为a,b,c,则3a=10b=chc，∴a=103 b,& c= b， ∵a+b&c,∴103 b+b& b，即133 & ，∴hc&3013& ①，& 又∵b+c&a, （a+c&b无用), ∴b+ b&103 b，即 &73 ，∴hc&307 ②，由①②得3013 & hc&307 ，∴hc＝4（hc＝3舍去）&&&&&&& 9、1505&&&& 10、3750&&&& 设行驶x千米后交换前后轮胎，则之后有：53 (3000-x)=35 (5000-x)&&&&&&&&&&&& 解得x=1875&&& ∴最多可以行驶00-x)=50千米。11、&&&&&& 设父亲的速度为v大，儿子的速度为v小，一圈的路程为s，&&&&&&&&&&& 则 ＝5• ，整理得4v大＝6v小&&&&&&& 12、④&&&&& 13、-5&& ∵a＋b＝c①，b＋c＝d②，c＋d＝a③，∴由①＋②得a+c+2b=c+d=a，即c= －2b&&&&&&& 进而得a=－3b,d=－b,∴a+b+c+d=－5b,∵b是正整数，∴最大值为－5。14、7&&&&& 要尽可能多的切成段，且任意三小段都不能组成三角形，只能这样切成10段：（1）1，1，2，3，5，8，13，21，34，55＋7（2）1，1，2，3，5，8，13，21，35，55＋6（3）••• ，36，55＋5 （4）••• ，37，55＋4（∵59－37&21） (5)••&#,35,57+3& (6)••&#,57+2（∵59－36&22）&& (7)••&#,22,36,5815、2&&&& ∵CnC⊥OB, ∴∠OCnC=∠Cn-1CnA=90°－∠O=90°－1×11°,∠OCn-1Cn=∠C n-2Cn-1B=∠Cn-1CnA－∠O=90°-2∠0＝90°－2×11°••• ，以此类推，得∠OPC1＝90°－8×11°＝2°对折次数&1&2&3&•••&n折后线段数&2&22&23&•••&2n剪后线段数&3＝2＋1&5＝22＋1&9＝23＋1&••&#16、3&&&& (9÷3=3,不可能比这个更小了！)
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初二数学试卷（二）
初二数学试卷（二）
名称：&初二数学试卷（二）
类别：&免费试题
科目：&数学
作者：&文件内附
格式：&Word
大小：&156&& K
等级：&★★★★★
打包：&WinRAR
解压：&WWW.3EDU.NET
◆试题简介：初二试卷（二），是数学学科八年级数学学段的免费试题，本试题由Word软件制作，文件大小为&156& K，创作者将在文件内注明。本试题采用 WinRAR 打包压缩，解压密码为WWW.3EDU.NET。
◆下载试题：&&
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初二数学练习题——下学期期末测试卷2
这套期末测试卷适合初二下学期期末考试备考，题型很全，很新，且全部练习题均提供免费下载！
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