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1、α＋π的三角函数公式值，等于α的余名三角函数公式值，前面加上一個把α看成锐角时原函数值的符号，简单地说：“函数名改变符号看象限”，或“正变余余变正，符号象限定”③诱导公式(一)～(六)可以歸纳为：kπ＋α(k∈Z)的三角函数公式值当k为偶数时，得α的同名三角函数公式值；当k为奇数时，得α的余名三角函数公式值，然后在前面加上一个把α看成锐角时原函。

2、＝cosα，cos??????π＋α＝－s讲重点诱导公式的正确理解()公式中的角可以是任意角；()这六组诱导公式可鉯叙述为：①公式(一)～(四)：α＋kπ，－α，πα的三角函数公式值，等于α的同名三角函数公式值前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，为了便于记忆，也可简单地说成：“函数名不变，符号看象限”②公式(五)、(六)：α＋π。

3、看成锐角时原函数值的符号为了便于记憶，也可简单地说成：“函数名不变符号看象限”②公式(五)、(六)：α＋π，－α＋π的三角函数公式值等于α的余名三角函数公式值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，简单地说：“函数名改变，符号看象限”或“正变余，余变正符号象限定”③诱导公式(一)～(陸)可以归纳为：kπ＋α(k∈Z)的三角函。

4、数值当k为偶数时，得α的同名三角函数公式值；当k为奇数时，得α的余名三角函数公式值，然后在前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，概括地讲，即“奇变偶不变，符号看象限”，这里的奇偶是指k的奇偶类型一给角求值问题【例】求下列各三角函数公式值：()s()cos(－)思维启迪：利用诱导公式将大角的三角函数公式转化为锐角三角函数公式解析：()ssin??

5、＋α?cosα＝－sinα?－cosα?－sinαcosα＝－∴原式＝－课时目标()会借助单位圆推导正弦、余弦的诱导公式；()掌握诱导公式及其应用知识点对称问题π＋α的终边与角α的终边关于原点对称；π－α的终边与角α的终边关于y轴对称；－α的终边与角α的终边关于x轴对称；π－α的终边与角α的终边关于直线y＝x对称知识点诱导公式()。

6、析：当k为奇数时设k＝n＋(n∈Z)原式＝snπ＋π－α?cos?nπ－α?snπ＋π＋α?cos?nπ＋π＋α?＝sπ－α?cos?－α?scos?π＋α?＝scosα－sinαcosα＝－当k为偶数时，设k＝n(n∈Z)原式＝snπ－α?cos?nπ－π－α?snπ＋π＋α?cos?nπ＋α?＝s－α?cos?－π－α?sπ

7、π＋α＝－cos??????π＋α－????π＋α＝－c????π＋α综上可知，原式＝?????????π＋α，n为偶数，－cos??????π＋α，n为奇数解答本题易忽视对整数n分类讨论出现该错误的原因是对诱导公式中符号变化规律不熟悉变式训练化简skπ－α?cos[?k－?π－α]s?k＋?π＋α]cos?kπ＋α?(k∈Z)。

8、－??????π－α＝sin??????π－αs????π－α＝＝类型三利用诱导公式化简【例】化简：cos???????n＋?π＋α＋cos???????n－?π－α(n∈Z)思维启迪：利用诱导公式(一)至(六)把任意角的三角函数公式化到锐角三角函数公式注意函数名称与符号的变化解析：原式＝cos??????nπ＋??????π＋α＋??。

10、值的符号，概括地讲即“奇变偶不变，符号看象限”这里的奇偶是指k的奇偶类型一给角求值问题【例】求下列各三角函数公式值：()s()cos(－)思维启迪：利用诱导公式将大角的三角函数公式转化為锐角三角函数公式解析：()ssin??????π＋π＝ssin??????π＋π＝－s()cos(－)＝cos＝cos(＋)＝cos＝cos(＋)＝－co。

11、?nπ－??????π＋α，当n为偶数即n＝k(k∈Z)时，原式＝????π＋α＋cos??????－??????π＋α＝????π＋α当n为奇数时即n＝k＋(k∈Z)时，原式＝????kπ＋π＋??????π＋α＋cos??????kπ＋π－??????π＋α＝????π＋??????π＋α＋cos??????π－?????

12、???π＋π＝ssin??????π＋π＝－s()cos(－)＝cos＝cos(＋)＝cos＝cos(＋)＝－cos＝－点评()由公变式训练已知s????π－α＝，求cos??????π＋αsin??????π＋α的值解析：cos??????π＋αsin??????π＋α＝cos??????π－??????π－αsin??????

记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．   

这个应该是画图才推导出来的在坐标轴上画圆，然后取圆上一点做一条直线垂直于X轴。

一楼说的很详细了！！如果你是初中生上高一可能看不懂那个分解公式那是书后面一点学的，只要记住首先α一般都是默认是锐角，然后sinα在一二象限是正的，三四象限是负的，cosα在一四象限是正的，三四象限是负的。多看看题目和习题就知道了！！！...

一楼说的很详细了！！如果你是初中生上高一可能看不懂那个分解公式，那是书后面一点学的只要记住，首先α一般都是默认是锐角，然后sinα在一二象限是正的，三四象限是负的，cosα在一四象限是正的，三四象限是负的。多看看题目和习题就知道了！！！

其实这个你可以想象α是在第一象限内，
那（π+α）就在第三象限了，第三象限sinα是负数。所以就sin（π+α）=-sinα
-α，其实也可以看做2π-α，所以-α就是在第四象限了，所以sin（-α）=-sinα
π-α 我们已经吧α默认为第一象限了，所以π减去一个第一象限的角或肯定不会少于90度也不可能大于180度所以π-α在第二象限所以sin（π-α）=sinα =t...

其实这个你可以想象α是在第一象限内，
那（π+α）就在第三象限了，第三象限sinα是负数。所以就sin（π+α）=-sinα
-α，其实也可以看做2π-α，所以-α就是在第四象限了，所以sin（-α）=-sinα
π-α 我们已经吧α默认为第一象限了，所以π减去一个第一象限的角或肯定不会少于90度也不可能大于180度，所以π-α在第二象限所以sin（π-α）=sinα =tanα /cosα 所以第三个我不知道为什么就是推不出sin（π-α）=-tanα
我的方法不知道是适合你这是我之前学习函数，是这样记住的也不知道会不会误导你。

奇变偶不变符号看象限

你把角看成是第一象限的，然后例如第一个∠a+180°那么第一象限的角就变到第三象限了，所以Y轴是负的所以就是sina的相反数第二个与第三个就不推了，不懂来问我