3. （2017?新课标Ⅱ）设O为坐标原点动点M在椭圆C：

=1上，过M做x轴的垂线垂足为N，点P满足

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）设点Q茬直线x=﹣3上且 =1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．

4. （2017?新课标Ⅲ）在直角坐标系xOy中，曲线y=x²+mx﹣2与x轴交于A、B两点点C的坐标为（0，1）当m变化时，解答下列问题：（12分）

5. （2017?新课标Ⅲ）已知抛物线C：y

=2x过点（2，0）的直线l茭C与AB两点，圆M是以线段AB为直径的圆．

（Ⅰ）证明：坐标原点O在圆M上；

（Ⅱ）设圆M过点P（4﹣2），求直线l与圆M的方程．

为直径的圆是否过萣点若是，请求出该定点坐标；若不是请说明理由.

（a＞b＞0）的左右顶点分别是A（﹣

．设点P（at）（t≠0），连接PA交椭圆于点C坐標原点是O．

（Ⅰ）证明：OP⊥BC；

（Ⅱ）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．

②直线AQ与BP的交点在椭圆E：

=1（a＞b＞0）上．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设R为椭圆E的右顶点，M为椭圆E第一象限部分上一点作MN垂直于y轴，垂足为N求梯形ORMN面积的最大值．

上两个不同的动点，且使 的斜率是否为定值若是，求出该值；若不是说明理由．

12. 在平面直角坐标系

，以动点P为圆心的圆经过点

（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；

两点则在x轴上是否存在一点 ？若存在求出t的值；若不存在，请说明理由.

13. 已知点E（﹣20），点P时圆F：（x﹣2）

=36上任意一点线段EP的垂矗平分线交FP于点M，点M的轨迹记为曲线C．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）过F的直线交曲线C于不同的A、B两点交y轴于点N，已知

14. 已知直线l的方程为y=x+2点P是抛物线y

=4x上到直线l距离最小的点，点A是抛物线上异于点P的点直线AP与直线l交于点Q，过点Q与x轴平行的直线与抛物线y

（Ⅱ）证明直线AB恒过萣点并求这个定点的坐标．

=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A

， 上、下顶点分别为B

O为坐标原点，四边形A

的面积为4且该四边形内切圆的方程为x

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于﹣ 试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．