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广义的组合数学（：Combinatorics）就是，狭义的组合数学是、、、等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用处理。
狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有、、、（）等。
計算一些物品在特定條件下分組的方法數目。這些是關於、和的。
：对世界地图着色，每一個国家使用一种颜色。如果要求相邻国家的颜色相异，是否总共只需四种颜色？這是的問題。
：船夫要把一匹狼、一只羊和一棵白菜运过河。只要船夫不在场，羊就会吃白菜、狼就会吃羊。船夫的船每次只能运送一种东西。怎样把所有东西都运过河？這是的問題。
：由中国组合数学家教授提出。邮递员要穿过城市的每一条路至少一次，怎样行走走过的路程最短？这不是一个问题，存在多项式复杂度算法：先求出度为奇数的点，用匹配算法算出这些点间的连接方式，然后再用算法求解。這也是的問題。
（也称）：有一些员工要完成一些任务。各个员工完成不同任务所花费的时间都不同。每个员工只分配一项任务。每项任务只被分配给一个员工。怎样分配员工与任务以使所花费的时间最少？這是的問題。
如何構造。
3个彩球的排列（不重复出现）
排列的任务是确定个不同的元素的排序的可能性。从右边的示意图可看出，3个不同颜色的彩球一共有6种不同的排列方式，因此有如下定理：「个不同的元素可以有种不同的排列方式，即的。」因此上面的例子的算法是3 ! = 6。
另一个问题，如果从个元素中取出个元素，这个元素的排列是多少呢？公式如下：
例如，在赌马游戏中一共有8匹马参加比赛，玩家需要在彩票上填入前三位胜出的马匹的号码，按照上面的公式， ＝ 8， ＝ 3，玩家一共可以填出的3匹马号的排列数为：
因为一共存在336种可能性，因此玩家在一次填入中中奖的概率应该是：
以上提到的都是在不发生重复的情况下的排列。
如果在个元素中取出个元素进行排列，这个元素可以重复出现，那么排列数则有如下公式：
还是上面的例子，可以重复出现，这意味着玩家可以在前三名的位置上填入同一匹马号，因此在这种情况下可能出现的排列总数为：
另外，也可以記為
这时的一次性添入中奖的概率就应该是：
（当然，同一匹马同时获得1，2，3名的情况在现实中是不存在的）
另一个来自数字技术的例子，在二进制中只有0和1两种状态，一个有位的二进制数字可以有2x种排列方式，也即可以表达2x个不同的数字。
和排列不同的是，在组合中取出元素的顺序则不在考虑之中。从个元素中取出个元素，这个元素可能出现的组合数为：
以游戏為例。在六合彩游戏中从49个球中取出6个进行组合的可能性一共有：
如同排列，上面的例子是建立在如下前提的（即球从摇奖机中出来后不再放回去，或者说组合不发生重复)，但如果球摇出来后再放回摇奖机中，这时的组合的可能性则是：
类似的例子比如连续掷两次骰子，获得的两个点数的组合可能性一共有：
另外也可以記為
{ a,b } ≠ { b,a }
（考慮順序）
{ a,b } = { b,a }
（不考慮順序）
不重复出现（不放回去）
{ a，b，c }
重复出现（再放回去）
{ a，a，b }
組合數學 ─算法與分析─. 九章出版社. : 29. OCLC:
組合數學 ─算法與分析─. 九章出版社. : 33. OCLC:
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教学中应用电子白板进行知识的传授，无疑能提高学生的注意力，提升教学效益。最大限度的提高电子白板效能，更好地促进教学，还须在以后教学实践中去探索。。。。。。
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每天不是有口算练习吗？对了就肯定，错了就否定，公平处理，让他们不要太在意面子问题。再结合作业、发言等，甚至把卫生、劳动、纪律、吃营养餐等情况结合起来，有问题就批评，然后再伺机表扬一下他的某个亮点。确实学习不好的学生耐挫能力强，所以自杀跳楼的都是学习比较好些的，所以对学习好的学生不能过分表扬，适当的批评还是必须的。对于学习不好的倒不能过分批评，要让他们有信心生活、学习、交往等，我就告诉他们：答错题了
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要做到受学生尊敬爱戴，必须要以人格魅力吸引住学生，特别想成为一名优秀的数学教师，切忌不能只讲课本，课外的题，发散思维也是很重要的。
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培养小学生的自学能力是加快学习速度、缩短掌握知识时间、提高知识质量的需要。学海固然浩瀚，但是如果小学生具有相当的自学能力，则可以在浩瀚的学海中尽情遨游，自由地汲取。不管知识更新的周期怎样缩短，都可以迎头赶上，适应周期变化，从而解决学习、工作、生活中随时遇到的新问题。同时，因为具有自学能力，学习起来，得心应手、举一反三、触类旁通，其速度必然如天马行空；而没有自学能力的人，则如“笨鸟”，即使先飞，也赶
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这个话题我很无奈——年年写《后进生转化计划》，实际上一年级时就两三个学生跟不上，但起码考及格呢，随着年级的升高，后进生越来越多，成绩越来越低，实在是没什么办法，眼睁睁看着她们跟不上，又不能让他们不吃不喝不睡觉不学语文英语专门学我的数学吧？何况我也忙得像陀螺一样。其实不必纠结，我看我们小学、初中同学里面，当年学习不好的，如今个个有出息挣大钱，那些女同学比我会生活!所以学习不好不要紧，关键不要让他们对
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对于如此有盼头的行业，让我消除倦怠的兴奋点是：上好某节课后学生的满足、作业本的全对、某个学生思维的亮点等。实在不爱干的：熬——星期一熬到星期五，星期六星期天就好了；开学熬到二十周，寒假暑假就好了！小教一级熬到小教高级，退休就好了！
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我是一名农村小学教师，高效课堂也是我想达到的目标，但是农村学校的实际情况让我至今未能摸索出适合我和实际的方法，各位谁有好的建议还请探讨。
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万丈高楼平地起，学生从小打下坚实的基础，必将终生收益。多年的数学教学使我深深体会到，培养学生的计算能力必须从一年级抓起。为了提高学生的计算能力，使学生逐步形成熟练的技巧，我始终注意在上好新授课的基础上，上好练习课，使学生不仅牢固掌握基础知识，形成熟练的技能技巧，并促进了学生智力的发展。在计算教学中，学生只停留在领会知识的水平上是不够的，必须使它转化为相应的技能。为了使学生加深理解和巩固已学的知识，
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