21 题求解求零点所在区间的基本方法

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高数题求解?!
设常数k>0,函数 f(x)=lnx-x/e+k 在(0,+∞)内零点的个数为_。
f'(x)=1/x-1/e& &由lnx存在,知x>0,故当x<e时,f'(x)0,(e,+∞)f(x)为单调减函数.x趋近无穷大,f(x)=ln(x/e^(x/e))+k由洛比达法则,知f(x)趋近负无穷,故存在一个零点
当x趋近0时,f(x)趋近为负无穷,故存在一零点
故此题答案为2个零点 第一行改成x>e写错了 ,方法应该是这样的 是两个……
var cpro_id = 'u1216994';
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理由还要么,很简单呀!!
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证明HF平行于DC
呵呵,过程
额等我看看
最好自己再整理下哦
太乱看不清
麻烦组织下还要有理由
额额。。已经组织好了:-)
这就是过程 就是理由
理由和过程两回事
你学过数学吗 这就是理由 理由就是证明最后这个结论的过程
这道题就这么算 你认为错无所谓 另请大师吧
证明过程的理由
这就是答案还要什么理由?我写的已经很详细了
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出门在外也不愁2446人阅读
有了函数后, 我们怎么用呢?
直接利用函数计算, 例如: sin(pi), 还有我们提到的 mysqr(3)...
函数画图, 例如Plottools中提到的ezplot, ezsurf...
但是这也太小儿科了, 有没有想过定义函数后, 利用它来: 求解零点(即解f(x)=0方程), 最优化(求最值/极值点), 求定积分, 常微分方程求解等.
方程的分类:单个方程按其系数的性质分为线性方程和非线性方程。
一元非线性方程求解(fzero()、roots()、fsolve())
多元非线性方程求解(fsolve())
fzero()、fsolve()比较:
使用形式相似
&&&&&&&&&&&&& 解=fzero(函数, 初值, options)&&&&&&&&&&&&& 解=fsolve(函数, 初值, options)
fzero()函数求解一元非线性方程的零点,fsolve()可以解多元方程组。
关于解: fzero给出的是x单值的解, fsolve给出的是解x可能处于的区间, 当然, 这个区间很窄.
关于'函数': 前面提到的三种表示方法, 在这里都可以用. 记住就是: 如果直接使用函数表达式, 要用单引号将它括起来; 而m文件函数名、匿名函数的函数句柄、inline函数则可以直接使用.
关于'初值': 电脑比较"笨", 它寻找解的办法是尝试不同地x值, 摸索解在哪里. 所以我们一开始就要给它指明从哪里开始下手, 初值这里, 可以只给它一个值, 让它在这个值附近找解, 也可以给它一个区间(区间用[下限,上限]这种方式表示), 它会在这个区间内找解. fsolve()可以同时有多个初值,例如:y=fsolve('tan(x)-x',[-4,0,4])
fzero注意1: fzero的一些局限性, 如果你给定的初值是区间, 而恰好函数在区间端点处同号, fzero会出错. 例如,如果x0是一个长度为2 的矢量,则fzero函数假设x0是一个区间,其中fun(x0(1)))的符号与fun(x0(2))的不同. 如果符号相同,则会出错. 给出符号不同的区间可以保证fzero函数返回一个fun函数改变符号的位置附近的值。
fzero注意2: 而如果你只给一个初值, fezro又有可能'走错方向', 例如给初值2让它解mysqr这个函数方程就会出错.
root()用法:返回一个列矢量,其元素为多项式c的解。
例:求 x^3-8x^2+6x-30=0 的解
&& p=[1 -8 6 -30];&& r=roots(p)
&& 7.7260&&&&&&&&& && 0.1370 + 1.9658i&& 0.1370 - 1.9658i
fzero()、roots()、fsolve()用法小结:
解方程函数调用格式说明
函数及调用格式
计算多项式方程P=0的根。
fsolve('fun',x0)
计算由参数fun=0决定的方程的根。x0是估计的方程根的初值。
fsolve('fun',x0,options)
计算由参数fun=0决定的方程的根,x0是估计的方程根的初值,options是优化参数,可取的值有0(默认)和1。
[x,fva]=fsolve('fun',x0)
同fsolve('fun',x0),除输出根x外,还输出在x处fun的函数值fva。
[x,fva,exi]=fsolve(&)
同fsolve('fun',x0),除输出根x外,还输出在x处fun的函数值fva和退出状态exi。exi为1是正常退出。
[x,fva,exi,out]=fsolve(&)
同fsolve('fun',x0),除输出根x外,还输出在x处fun的函数值fva、退出状态exi及优化信息out.
[x,fva,exi,out,jac]=fsolve(&)
同fsolve('fun',x0),同时输出根x、在x处fun的函数值fva、退出状态exi、优化信息out和点x处的jacobian值。
fzero('fun',x0)
计算由参数fun=0决定的方程的根。x0是估计的方程根的初值,可以是常数,也可以是区间。如果x0是常数,则计算x0附近的根;如果x0是区间,则计算这个区间内的根,无根则输出错误信息。
fzero('fun',x0,options)
同fzero('fun',x0),options是优化参数,可以通过optimset定义。
[x,fva]=fzero('fun',x0)
同fzero('fun',x0),同时输出方程的根x和根处的函数值fva。
[x,fva,exitflag]=fzero(&)
同fzero('fun',x0),同时输出方程的根x、根处的函数值fva和退出状态exitflag。
[x,fva,exitflag,out]=fzero(&)
同fzero('fun',x0),同时输出方程的根x、根处的函数值fva、退出状态exitflag和优化信息。
fzero使用下面的选项结构字段:
display:显示级别。值为'off时,不显示输出;值为&iter&时,显示每次跌代的输出;值为&final&时,显示最后的输出; 值为&notify&时,显示函数不收敛时的输出。
tolx:为x的终止容限。
[x,fval]=fzero(。。。):返回解x处目标函数fun 的值。
[x,fval,exitflag]=fzero(。。。):返回一个exitflag值,描述fzero函数的退出条件。
&&&&&&&&&&&&&& 返回值如下所示:
&&&&&&&&&&&&&&&&& 〉0 ,表示函数找到了零值点x。
&&&&&&&&&&&&&&&& 《=0,表示没有发现零值点。
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