关于高数问题的问题

点击联系发帖人 时间：2018-06-25 11:21

高数问题

f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf（x）存在的必要条件而不是充要条件” 考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况！必要性：由极限定义： ∵lim(x→x0)f(x)=∞ ∴对于任意的M>0,存在δ>0,st.0<|x-x0|M ∴f(x)在去心领域U(x0,δ)内无界即：f(x)在X0的某一去心邻域内无界是在该点极限无穷的必要条件充分性：证明不充分只要找出反例即可有f(x)=1/x 在去心领域U(1,1)即(0,1)∪(1,2)上无界, 但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞ 即不充分

}

一个很简单的关于高数问题的问題
有一节课没听,自学后发现有一个地方看不懂：
他的解答步骤我基本看得懂,但是却凭空多了f'1,f'2（那个1,2在f右下,打不出那种感觉）请问这2个符号昰干什么的?O(∩_∩)O谢谢

1 对应的是u这个中间变量 2 是对应 v 这个中间变量
f'1 就是仅仅把u看作自变量（实际上题目应该是要你求对x或者y的偏导）而求的偏导数

}

关于高数问题中两个重要极限的問题
高等数学有第一章里介绍了两个重要极限,其中有一个是
x→0也为x→0+和x→0-.当x→0+时,1/x→+∞,而1+x>1,这个极限就该是大于1的数的无穷大次方,也就是该趋於无穷大把.而x→0-也该是趋无穷.请问哪个地方理解错了?

“大于1的数的无穷大次方是无穷大”这是有问题的.
因为1+x并不是一个确定的数!
x在变化,当x->0+嘚时候就有极限了.
在高数问题后面就会看到,1exp(∞),(∞)exp(0)这种情况都是不定式,它们有可能趋近于无穷大,也可能趋近一个数.

}

杰西卡呢吗信息网