教师讲解错误
错误详细描述：
能判断两个等腰三角形全等的是（　　）．A．底角与顶角对应相等B．底角与底边对应相等C．两腰对应相等D．底边对应相等
【思路分析】
等腰三角形的判定问题．A中边长不确定，不能判断全等，B中底角与底边对应相等，即有两边和一个角相等，故能确定，C中只有两条边，角不能确定，不能判断全等，D中腰不能确定，角也不固定，所以只有B符合题意．
【解析过程】
解：A中边长不确定，不能判断全等，B中底角与底边对应相等，即有两边和一个角相等，故能确定，C中只有两条边，角不能确定，不能判断全等，D中腰不能确定，角也不固定，所以只有B符合题意．故选B．
本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；要熟练掌握等腰三角形的性质及判定定理．
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1.的定义：把一个绕着平面内某一点O转动一个角度，这就叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
2.旋转的性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连的夹角等于旋转角；
（3）旋转前、后的图形全等。
1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。2.判定：
(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。3.性质：
(1)全等三角形的对应角相等。
(2)全等三角形的对应边相等。
(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。
(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。
(5)全等三角形的对应边上的中线相等。
(6)全等相等。
(7)全等三角形周长相等。
(8)全等三角形的对应角的相等。
的性质定理：1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。9.等腰三角形中腰大于高。10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“将两个全等的直角三角形ABC和DEC，按如图1方式放置．其中...”，相似的试题还有：
将两个全等的直角三角形ABC和DEC，按如图1方式放置．其中，∠ABC=∠DEC=90°，AB与DE交于点O．(1)通过观察和测量，猜想AE、BD的数量关系为______；CO与AD的位置关系是______；(2)将三角形DEC绕点C逆时针旋转至图2所示的位置，(1)中的猜想是否还成立，若成立，请证明；不成立，请说明理由．(3)将三角形DEC绕点C继续旋转至图3所示的位置，(1)中的猜想是否还成立(直接写出结论，不需证明)．
两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90&，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．(1)如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为______和位置关系为______；(2)如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则(1)中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；(2)如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，(1)中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．
两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90&，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．(1)如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为______和位置关系为______；(2)如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则(1)中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；(2)如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，(1)中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．两个等腰三角形的顶角和底边分别相等,那么这两个三角形全等吗?最好画个图，证明_百度作业帮
两个等腰三角形的顶角和底边分别相等,那么这两个三角形全等吗?最好画个图，证明
最好画个图，证明
你画两个三角形分别是ABC(AB=AC)和DEF(DE=EF)角B=角C=（180-角A)/2角E=角F=（180-角E)/2因为角A=角E 所以角B=角E,角C=角F又因为BC=EF,所以两个三角形全等（角边角）
全等。因为等腰。所以两底角相等。用ASA证明全等
全等 因为顶角相等所以剩下两角相等，又因为底边相等所以根据两角夹一边定理，两三角形全等
全等证：因为两个等腰三角形的顶角相等，又因为是等腰三角形，所以它们的底角也相等。又因为它们的底边相等，由ASA可得两个等腰三角形全等。当前位置：
＞＞＞下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）A．一个顶角对应相等的..
下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（　　）A．一个顶角对应相等的两个等腰三角形B．一腰及一角分别对应相等的两个等腰三角形C．一钝角及底边分别对应相等的两个等腰三角形D．两边对应相等的两个等腰三角形
题型：单选题难度：偏易来源：不详
A、一个顶角对应相等的两个等腰三角形，如果两腰不相等，也不能证明全等，原说法错误；B、一腰及一角分别对应相等的两个等腰三角形，如果两个三角形中一个三角形的顶角和另一个等腰三角形的底角对应相等时，两个三角形不能全等，原说法错误；C、一钝角及底边分别对应相等的两个等腰三角形，钝角必须是顶角，进而可得到两个底角相等，可以利用ASA证明两个三角形全等，原说法正确；D、两边对应相等的两个等腰三角形，如果是两条腰对应相等，顶角不相等，也不能全等，说法错误；故选：C．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）A．一个顶角对应相等的..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）A．一个顶角对应相等的..”考查相似的试题有：
298377354748108504899661196544907392您还未登陆，请登录后操作！
若两个等腰三角形的腰长相等,面积相等,而两者的顶角相差30度，那么这两个等腰三角形的底角分别为多少度
解：如图：△ABC和△ABD分别是等腰三角形，以腰长为边长，两个三角形的顶角作邻角，连接CD可以得到一个菱形。连接对角线，可以发现对角线上下为两个相同的等腰三角形，对角线左右也是两个相同的等腰三角形。符合腰一样，面积相等。
可以知道：∠A+∠ABD=180°……（1）
∠ABD-∠A=30°……（2）
得∠ABD=105°,∠A=75°
所以：这两个等腰三角形的顶角各是105°、75°。
底角∠BAD=∠BDA=（180°-∠ABD）÷2=（180°-105°）÷2=37.5°；
底角∠ABC=∠ACB=（180°-∠BAC）÷2=（180°-75°）÷2=52.5°
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