最后一个式子apec是什么意思思?

35狮子和山羊(详案)_百度文库
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35狮子和山羊(详案)|
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出品方:会梦图书、磨铁文化
合作推荐单位:腾讯读书、新浪微博、人人网
卷集介绍:
第一卷:校园角斗士之卷(已上市)
第二卷:校园勇者王之卷(已上市)
第三卷:青春勇者王之卷上(大陆暂未上市)
第四卷:青春勇者王之卷下(大陆暂未上市)
第五卷:人生廊桥梦上(大陆暂未上市)
第六卷:人生廊桥梦下(大陆暂未上市)第一部:
每只狮子都看来时时争斗威风凌凌,可谁又能看到他们舔伤的一面。
当狮子的心里有了在意和悲悯,才是真的王者。
每颗海星都看来娇小脆弱,可在弱肉强食的世界他们顽强地生存。
当海星变得强大无比谁都惧怕,那是因为爱。
认真读书就能拥有幸福未来——不知从什麼时候起,这句话已成为谎言。
升学压力当头笼罩,高中俨然是一座疯狂的竞技场,莘莘学子无不以争夺少得可怜的顶尖大学名额为目标, 视其为茫然人生的唯一出口。与之同时,家庭的震汤、社会的变化,在在都让处於漩涡中的扁舟更找不到方向。
命运似乎掌握著一切,人却不能把一切全交给命运。且听郭妮娓娓道来,无论是狮子般的王者,或者小海星一般的平凡人,都该活出与众不同的剽悍青春。
走出象牙塔,青春是残酷而绚丽的战场!
经历了选片会的喧然大波,无话不谈的「太子党」有了心结和秘密,狮子们的竞争也逐渐白热化。
夹在其中,左右为难,小海星林十月可真是一个头两个大。
无奈啊无奈,老天爷偏偏还要让她更头大。
因为,一场万众瞩目的比赛──市学生联盟主席选拔赛,即将汹涌袭来!
亲情、友情、爱情、课业、梦想……谁将走过惊滔骇浪,克服重重挑战,成为不败的勇者之王?
她们与他们的青春,热闹开战!
雨后的天空终将放晴,错杂的误会能不能被澄清?
黯然离去的牧野,难道真要就此走出林十月的生命,彻底消失?
人生是一场永不休止的挑战赛。前所未有的激烈选拔才刚刚落幕,紧接著降临在「太子党」身上的,将是更为险恶的考验。
金太子、韩格格、熊杏儿──含著金汤匙出生的孩子们,人生真会永远一帆风顺?
面对未来,面对打击。为了生存,为了尊严,为了理想……
甩开心中的迷茫,所有的海星与狮子,都该成为青春的勇者王!
青春是一首诗,在牧野迎来十八岁生日的那天,面对的却是一个残酷又具毁灭性的现实。
上一代的恩怨将无辜的他们带向一场未知的风暴,三个残破的家庭,牵系著四个孩子的命运,牧野、林十月、明辰雨、肖驰,站在人生的十字路口,该如何选择?
幸福这种东西本来就是靠努力争取而来的,作为生活在险峻环境中的狮子,牧野能不能把当初的誓言坚持到底?
狮子的生活方式只有廝杀,只有经历过战场上的焠鍊,才能成为真正的狮子王。
尘封的过去像一只潘朵拉的盒子,里面装满了疾病、灾难和谎言。面对不能原谅的罪人,林十月决定远赴异乡,彻底遗忘留在这个城市里的故事。
十八年前的错误,真的再也没有被弥补的机会?
抛一枚硬币,命运已经不再是二择一的选项。海星与狮子,经历了重重的磨练,是否有足够的勇气释放出那个留在箱底的、最后的……希望?
青春没有结局,爱与忧愁的战场,永远留给勇敢的海星与狮子们!姓名:林十月
太子党编号:54250
猫舍床位分配:二楼公主房比邻的贴身宫女床
性格特征:心平气和小绵羊
技能爱好:自我催眠、家事料理
“人生就像硬币,一面绘着愿望和美好,一面写着现实和标价。我该把自己的人生交给命运吗?”
林十月是一个普通得如同沙砾的女孩,而且她非常满意自己现在的状态。
在过去17年的人生里,她一直相信“平凡是命,平安是福”这个道理,并且忠实实践着这个人生信条。所以,她的整个生命都在为着“学校——家——宿舍”的简单三角关系奔波着。如果一定要说她有什么逻辑思维的不同,那就是这个17岁女孩的生命为了“宫斗剧”而燃烧。
所以,她面对享誉全国的重点名校司晨高中时,有了这样非常奇怪的理论——
“没错,这里就是高不可攀的皇宫!”林十月再次确信地重复一遍,“黑乎乎的铁栅栏就是故宫红砖绿瓦的高墙,外面的人挤破脑袋想要钻进去,可是里面的人却终日被圈禁、与世隔绝,不动声色地上演着一幕幕惊心动魄的争斗……”
不是有人说过:学校就是一个小社会的缩影吗?在她的眼中,学校根本是小皇宫的缩影!依照等级一一对号入座的话,那么:校长就是坐镇皇宫、拥有至高无上权力的皇帝;校长的女儿,即将见面的熊杏儿就是金光闪闪的正牌公主;众多女老师们是受宠的三千妃嫔;教务处主任是严厉的宰相,辅佐皇帝(校长)处理宫内事务;其他各科男老师们嘛,则发配担任各机关大臣职务;有钱有势的学生就是戴着光环的皇亲国戚;当然,还有一些级别更低的,比如出身微寒的男生就担任跑腿小太监一职,女生则要扮成最不受重视的宫女……
“一入皇宫深似海啊……”林十月带着颇有一丝畏惧的心理,仰望着自己即将进入的“深宫大院”,十分自觉地将自己规划到“新晋小宫女”一栏。卑微的,的普通宫女,引不起任何人的重视和注意,只求能够在纷争之间平安淡然地度日就满足。
姓名:牧野
太子党编号:94740
猫舍床位分配:一楼新入人种
性格特征:极品腹黑男
技能爱好:,而且专吃十月
“我的公主殿下,你以为高中还是童话中的吗?只怕早已是了。在弱肉强食的世界,任何对自己有利的事都不能放过。”
有没有人,从7岁开始就开始考虑,我未来的人生应该怎样养活自己?没错,在牧野还挂着一串鼻涕的青涩年代,他就深谋远虑地在考虑这么重要的人生问题。
所以,在小学时期就开始明白,原来在校园的学生是有三六九等、老师的关系也是有远近亲疏的;在初中时期他就开始混迹于各大电视台片场之间,为的是弄清楚什么是追求的目标;高中的时候他已经是知名校园娱乐脱口秀《狮星王》的校园外景主持人,在获得了光线和荣誉的同时,也承载了压力和残酷。
这个世界,胜者为王。从过去到现在,他从没有怀疑过。套用林十月的论调,牧野在的电视台又何尝不是一座瑰丽高贵的皇宫?台长是这个的君主,下面的各类节目主管是大臣,主持人和策划人是冲锋陷阵的骑士。而更多的,是像他这样的小卒,端板跑腿,倒茶烧水。他们是这座金字塔最底层的基石,说起来不可或缺,实际上却从无人重视。这明明是另一个世界,和司晨高中却有异曲同工之妙。牧野总在一个个通宵奋斗的凌晨,一次次冷嘲热讽的羞辱之后,对自己说:我,要赢到最后。
姓名:明辰雨
太子党编号:04551
猫舍床位分配:无可置疑的主卧,方圆3米都是禁区
性格特征:温柔却若即若离
技能爱好:
“世界上最痛苦的事情,不是求而不得,而是得到后又失去。我是不愿意再承受一次了。”
在女生的记忆中总有这样一位少年,白衣短发,无欲无求,但是他却总是占满你的视线、你的心绪,还有最想被悄悄珍藏的心灵深处。明辰雨就是这样一位少年。
用韩格格的话来说,他就像是从童话中走出来的白马王子一般。虽然这样一个比喻词让她摧心挠肝,觉得自己很傻很文盲,但是她却找不到更贴切的一个词语来形容。韩格格第一次见到明辰雨的时候,那么一个平日里、天不怕地不怕的女孩却瞬间没了主意,只是手足无措地站在那里,最后涨红了脸,憋了很久才说一句:怎么现实中还真能有啊。
可这样如同清晨小雨一般云笼雾罩的人物,让人爱八分恨也八分,对任何人看来温柔有加却又淡漠疏离。让人永远琢磨不透的,是那颗的心。
姓名:金太子
太子党编号:98006
猫舍床位分配:猫舍几进几出,无论进出,猫舍的装备都是成几何倍速成长
性格特征:暴力单纯男
技能爱好:打架斗嘴
“我妈就像个24小时全天候无休的监控摄像头,真希望我妈除了我还能有点别的爱好。”
有个“24小时全天候监控头”的母亲,会有什么的感受?母亲坐在客厅上看偶像剧,却监视着他的一举一动。只要母亲瞌睡他就会溜出去上网电脑,但是母亲只要一摸电脑就知道他上网了,而且夸张的是可以拿出一个温度计放上面,根据温度推算上网的时间。母亲报大量补习班,周到得连太子的健身班都报了,金太子的人生总是很尴尬。 第1集 太子党神马人生 贵妃男浮云再会  太子党的神马校园  “太子党”最近的日子过得很逍遥。就在广大师生一提起太子党所做种种恶行,无不出现头疼、恶心等不良症状时,这些不以为耻、反以为荣的家伙竟为了“谁的恶名更给力”争得面红耳赤。「极恶御姐」、「桃花毒蛇君」,以及种种恶整同学桥段,都会成为他们之间炫耀的谈资。可林十月究竟做了件什么事情,竟然让三个天不怕地不怕的人,连播120,整个学校鸡飞狗跳?   火锅风云聚会  每到周五晚上七点半,太子党成员不论是否补课、是否约会,雷打不动都会准时回到根据地猫舍,围拢在「罪恶的暖炉」前——为了守候一档节目《狮星王》。《狮星王》是现在最受欢迎的校园脱口秀节目啊?除了学生的“铁丝”,还有很广泛的观众缘,从六岁到六十六岁的人都是它的忠实粉丝!重点是节目内容积极向上,活泼轻松,却又悬念迭起,引人入胜,里面的‘整蛊星球’是太子党成员的必看宝典。这期节目究竟播出了什么内容,让林十月整整一周处于自我催眠状态呢?    都是浮云的世界  林十月崩溃了。但显然,命运不仅仅让她崩溃,明显要玩得她世界崩塌。因为她的世界竟然出现了一个恩将仇报的人……什么样的情形能让林十月泪如雨下,心里拼命大呼——“她怎么可以调戏我?她怎么可以是百合?!”  贵妃娘娘的五指山  熊杏儿很疯狂。不,准确的来说,她疯狂地自恋。见过人没事就翘着兰花指眼神告诉你“我就是千金大小姐”吗?见过人满墙壁贴的都是自己的写真吗?更何况,具准确信息爆料,中间还有摆着妖娆姿势、挠首弄姿的三点式泳衣照片……可为什么,这样的熊杏儿会让林十月逃不出贵妃娘娘的五指山,乖乖地被奴役呢?    电视台的潜水规则  我被潜了,牧野这么告诉自己。虽然海星兄弟前辈总是很关爱地拍拍自己的肩膀,然后用很慈善的眼神说“我是在关照新人”。可是只有3岁以下智力未发育,93岁以上智力已退化的人间兵器才会真的这么认为。像牧野这种——造福不了自己也要牺牲一片大众的妖孽,谁又是这次的替罪羔羊?第2集 美男牌太子中计 憨十月肉包打狗  原来是美男啊  校园里从过去红到未来的是什么?当然是美男。校园从日韩红到大陆的是什么?当然是没事折腾美男。《狮星王》最新策划了一期搜集校园各式美男,最后再以各种角度进行艺术再加工、娱乐再强化。这当然是弄得众观众心猿意马,但怎么太子党内部却为此大打出手呢?   讨公道横扫千军  怒了,林十月彻底地怒了。她要找牧野誓要讨回公道!这简直比自己当绵羊洗干净蒸熟了,直接送到大灰狼牧野口中还要更肉包子打狗,有去无回。但天无绝人之路,突然委派了一个彪悍女超人登场,所到之处必定是残垣断瓦啊。林十月心里只惊呼,“幸好,她的眼中没有我。”    回敬给十月的礼物  上帝不高兴了,所以天下雨了。牧野不高兴了,所以林十月倒霉了。熊杏儿组织的「浣熊」台风登陆,都不能阻止牧野向林十月追讨债务的步伐。十月啊,十月,也许天将降大任与你也……    坐山观虎斗  见过女人吵架吗?为中餐的一块排骨、洗面奶的一点多少,都可以吵上三天三夜。见过两个在学校举足轻重却又个性彪悍的女生吵架吗?神啊,这个世界根本就是应该被改写。被夹在中间的林十月,恨不得自己就是木马病毒、错误文档,马上被改写加清理干净。命运会让她如愿吗?    治愈师的万灵丹  如果告诉你,有一个人寒春三月,当着全校同学的面,自己跳教学楼旁边的池塘了。你会怎么想?这人不是疯了就是傻了。林十月不仅疯了傻了,而且她还带着韩格格、熊杏儿疯了傻了——十月抱着她俩一起跳了。你说究竟什么事情要闹倒这个地步?唉,人生就是这么祸福难定啊……第3集 熊杏儿引狼入室
姜喜嫔登门讨债  大灰狼问安  你见过半夜爬窗的吗?你见过半夜爬女生宿舍窗的吗?那人不是小偷就准是流氓。牧野就是小偷流氓都做了。可人家说了,我偷的是心,流行的是文盲呢?林十月啊,没事献殷勤,非奸即盗。你可千万不要着了大灰狼的道啊。    韩格格吐气扬眉  韩格格的磨叽很值钱。因为用金太子的话来说,那根本就是“此物只该天上有,人间难得几回见”。因为她写的根本就是火星文,字扭得就像鸡爪子抓出来似的。可是——竟然得到学校的大才子明辰雨亲口称赞,这究竟是怎么回事?天要下红雨了吗?    再见负心人  俗话说得好,兔子逼急了也是会咬人的。在林十月对抗牧野的这场游戏中,根本就是从形体到智商全方位的全方位溃败。林十月羊做久了,打算转行当兔子。但这个没几颗硬牙的兔子,这次能咬着牧野这只皮嫩肉厚的大灰狼吗?    粗使丫头的不满事  牧野给林十月上了一课。这个课是学校老师没教过的,就是什么是弱肉强食。用牧野的话来说,有谁还认为学校是象牙塔吗?他真应该早点回炉再造。不是哥太卑鄙,而是妹妹你太天真。这个学校早已经是一个斗兽场,身为角斗士的我们,不是站着受人景仰,就是倒下给人埋堆。    又见捐助门  全市重点中学排名第一的司晨高中要分重点班了,这在整个市里根本就是跺一脚也会整个地上颠三颠的事情。为了保证学校的基础设施维护,为了能够创造更良好的就读环境,所以每个加入重点班的学生都要“捐赠”给学校20万元,另外擦边生1分1万,门外排队不要抢破脑袋啊。太子党这次都能顺利入班吗?第4集 韩格格白马告白 明辰雨故人归来  被欺骗的人生  如果你从一入学,就有一个毕生的愿望:我这辈子非“X约”大学不考。如果你为了达成这个愿望,没有周末、没有逛街、没有男朋友,只为了好好读书。如果你读书一直很优秀,并且你击败了学校的其他尖子生,成为这个学校的校长推荐生,去参加了“X约”大学提前录取。最后一个如果——你离成功只有一步,你面试被拒绝了。你会怎么做?    再见了白马王子  有些爱,是拿来珍藏的,珍藏的原因是求而不得。有些眼泪,是用来喜悦的,喜悦的原因也是求而不得。什么样矛盾的爱情能让这些过着神马生活的太子党们,拿不起也放不下呢?    重逢同学会  这根本就是一个攀比的世界。老同学见面,有什么不能被拿来比较的?从现在就读学校的好坏、学校制服的美丑、现任男友的高矮、父亲大人最近的发迹……包容万象。万千陪衬、壁花榜首的林十月,这次却让所有的初中同学,眼睛先红后绿,到底发生什么了?    我是开场秀  只有最优秀的人,才能成为司晨高中的代表,成为校园文化艺术节中间的开舞领舞。现在,这个差事竟然掉到了如同小宫女一样平凡的林十月头上,难道司晨真是人才短缺到这个地步了?    什么是游戏者的资格  其实,很多东西是有奥秘的。比如一个小小的签名,正楷签、潦草签、中英结合签、横竖签,在有心人眼里都是有着特殊的涵义和指示。牧野这个自认为聪明的高中生,终于见识到了人外有人、天外有天。给他言传身教上了这一课的人,会是谁呢?第5集 父母爱白发齐眉
狮星王峰回路转  没有选择的人生  你知道吗?其实做题目是有很多技巧的。比如考试时候的选择题,你可以使用排除法、特殊值法、类比法,等等。十月这次拿到了一个最古怪的选择题。提问:你的男朋友是谁?答案:A、B、C、D。这难道是人生留给她的选择题?  我的父亲母亲  牧野的《狮星王》校园主持人生涯受到了空前的危机,为了解决这个危机,他必须完成《我的父亲母亲》这期的企划。可竞争对手有人请大牌明星出演,玩的是“名”;有人请人投资砸钱,玩的是“钱”。牧野想来想去,只能以“情”动人了,甚至设计了一场别开生面的父母相亲会,他会成功吗?  再梳白发齐眉  因为《狮星王》企划录制受阻,十月出离愤怒了。她为此跟自己相依为命17年的老爸林晟合炒得面红而赤,老爸无奈只能告诉她一个秘密。十月第二天什么都没有解释,只是要求太子党取消之前的一切企划。林晟合的那个秘密究竟是什么呢?   爱江山更爱美人  恋爱这个问题,在学校很严重,因为它会被去掉一个“爱”字,加上一个“早”字。对于要评选和竞争优等生的学生,更为严重,偶尔可以小打小闹,但决不能明目张胆。当牧野和明辰雨,都面临这样的选择时,他们又该何去何从呢?
姓名:郭妮
英文名:GirlneYa
生日:10月5日
家庭成员:父亲、母亲还有MOMO
身高:168cm
最喜欢的事:弹琴、唱歌、乱涂乱画、到处走
最害怕的事:受人约束
最糗的事:曾经在唱完歌时紧张得摔了一跤
最担心的事:唱歌的时候喉咙被卡住
最感动的事:有人听懂我想唱什么
最开心的事:说完“谢谢”以后身边响起掌声
最喜欢的乐器: 吉它、小提琴、横笛、钢琴、鼓
最喜欢的动物:MOMO
最想去的地方:世界各地
最喜欢的歌曲类型:民谣、乡村
开始弹琴的时间:1999年9月
最喜欢的词作者:林凡
最喜欢的歌手:阿牛、等,,……
最喜欢的乐队:涅槃
口头禅:“啊 我不知道”
最大的愿望:让妈妈很幸福
最大的毛病:健忘
最看重的东西:家人朋友,坚信这些永远都是最大财富
心目中的理想对象:热爱生活、顶级潇洒、超级浪漫,还会骑山地车兜风的男生!
消除压力方法:用被子蒙住头大哭,但不可以让人知道现在觉得最幸福的事情。
热爱文学创作,喜爱用文字舞蹈的人。为了坚持自己的文学梦想,不得不忍受独自在文学上前行的寂寞,深入简出。每天创作十余小时,读者的喜爱和支持是创作最大的动力。
最喜欢的小说人物:、蒙太一(为《》中人物)、、(为《》中人物)
编辑评价:郭妮著有《麻雀要革命》、《天使街23号》、《》、《》等书,被称为“青春文学第一偶像”。其小说的版权被香港、台湾以及法国等国家和地区引进,其中台湾版已出版。郭妮成为到目前为止被以外的国家和地区引进版权最多的青春偶像作家。郭妮也是中国80后中第一位被国际出版界和世界读者认可的青春偶像作家。她逐渐成为世界上的第二个,和罗琳不同的是,罗琳用她想象力的原创征服了世界的青少年,而郭妮用同人故事征服了世界的青少年。
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砍掉z的手金狮子有这个实力,他也是用剑的,他的时代也接近,重点他们都是剧场版
1楼 09:12&|来自
估计应该不是
对实力强悍的对手无限风筝流从卡普和战国都要2个人花费很大精力才收拾他就可以看得出。。
一个老是飞在空中的轰炸机。。
应该不会是能正面砍断Z的人。。
估计以后会给出到底是谁砍的
毕竟上任的前7武海一个都还没有暴露出来呢。
2楼 09:17&|
楼楼,你在瞥神话吗
收起回复3楼 09:24&|来自
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方程(equation)是指含有的。是表示两个式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种,(通常设未知数为x),通常在两者之间有一个等号“=”。方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式,如、等。广泛应用于数学、等的运算。适合于解决实际问题,比例等。表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等的一种式子,通常在两者之间有一等号(=)是含有未知数的等式。如:x-2=5,x+8=y-3。使等式成立的未知数的值称的“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。方程在学习中有着至关重要的作用。外文名equation定&&&&义含有未知数的等式应用领域数学、科学拼&&&&音fāng chéng&
含有的叫方程,这是中学中的逻辑定义,方程的定义还有函数定义法,关系定义,而含未知数的等式不一定是方程,如0x=0就不是方程,应该这样定义:
形如 的等式,其中 和 是在定义域的交集内研究的两个解析式,且至少有一个不是。1.变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘;
2.等式的基本性质
等式两边同时加(或减)同一个数或同一个,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。则:(1) a+c=b+c (2) a-c=b-c
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。
用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式(不为0)。则这个:
a×c=b×c a÷c=b÷c
若a=b,则b=a(等式的)。
若a=b,b=c则a=c(等式的)。
3.;1.能计算的先计算; 2.——计算——结果方程式或简称方程,是含有的等式。即:⒈方程中一定有含一个或一个以上未知数的代数式;2.是等式,但等式不一定是方程。
未知数:通常设x.y.z为,也可以设别的字母,全部小写字母都可以。
“”:方程中次的概念和的“次”的概念相似。指的是含有未知数的项中,未知数次数最高的项。而次数最高的项,就是方程的次数。
“解”:方程的,是指所有未知数的总称,方程的根是指一元方程的解,两者通常可以通用。
:求出方程的解的过程,也可以说是求方程中未知数的值的过程,或说明方程无解的过程叫解方程。
方程中,叫做恒等方程,叫做矛盾方程。在未知数等于某特定值时,恰能使两边的值相等者称为,例如 ,在 时等号成立。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。同解方程
如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。
方程的同解原理:
⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
整式方程:方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。
分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。大约3600年前
人写在草纸上的数学问题中,就涉及了方程中含有未知数的等式。
公元825年左右
中亚细亚的数学家阿尔·花拉子米曾写过一本名叫《》的书,重点讨论方程的解法。
中国数学家创立了“”,用“天元”表示未知数进而建立方程。这种方法的代表作是数学家写的《》(1248),书中所说的“立天元一”相当于“设未知数x。”所以在简称方程时,将未知数称为“元”,如一个未知数的方程叫“一元方程”。而两个以上的未知数,在古代又称为“”、“”、“”。
《九章算术·方程》 白尚恕 注释:“‘方’即方形,‘程’即表达相课的意思,或者是表达式。於某一问题中,如有含若干个相关的数据,将这些相关的数据并肩排列成方形,则称为‘方程’。只含有一个未知数,且未知数次数是一的叫(linear equation with one unknown)。通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0)。去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
去括号 一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据。
移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(一般都是这样:(比方)从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ;把未知数移到一起!
将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。
化为一 方程两边同时除以未知数的系数。
得出方程的解。
x=10教学目标
使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简单的应用题
培养学生观察能力,提高他们分析问题和解决问题的能力
使学生初步养成正确思考问题的良好习惯.
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤.
一、从学生原有的认知结构提出问题
在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决,怎样解?用一元一次方程解与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢?
为了回答上述这几个问题,我们来看下面这个例题.
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数.
(首先,用算术方法解,由学生回答,教师板书)
解法1:(4+2)÷(3-1)=3.
答:某数为3.
(其次,用代数方法来解,教师引导,学生口述完成)
解法2:设某数为x,则有3x-2=x+4.
解:(3-1)x=2+4
解之,得x=3.
答:某数为3.
纵观例1的这两种解法,很明显,算术方法不易思考,而应用设未知数,列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法,有一种化难为易之感,这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.
我们知道方程是一个含有未知数的等式,而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件,应首先从中找出一个相等关系,然后再将这个相等关系表示成方程.
本节课,我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.
二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤
例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15%后,还剩余42500千克,这个仓库原来有多少面粉?
师生共同分析:
本题中给出的已知量和未知量各是什么?
已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)
若设原来面粉有x千克,则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系,如何布列方程?
上述分析过程可列表如下:
解:设原来有x千克面粉,那么运出了15%x千克,由题意,得x-15%x=42500,
x-15%x=42500
解:(1-15%)x=42500
85%x=42500
x=42500÷85%
所以 x=50000.
答:原来有 50000千克面粉.
此时,让学生讨论:本题的相等关系除了上述表达形式以外,是否还有其他表达形式?若有,是什么?
(还有,原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)
教师应指出:(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”,虽形式上不同,但实质是一样的,可以任意选择其中的一个相等关系来列方程
(2)例2的解方程过程较为简捷,同学应注意模仿.
例2的分析与解答过程,首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后,采取提问的方式,进行反馈;最后,根据学生总结的情况,教师总结如下:
(1)仔细审题,透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系;用字母(如x)表示题中的未知数
(2)根据题意找出相等关系.(这是关键一步)
(3)根据相等关系,正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的的单位要相同;题中条件应充分利用,不能漏也不能将一个条件重复利用等
(4)求出所列方程的解
(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是,检验所求出的解既能使方程成立,又能使应用题有意义.7年级数学下册第四章会学到,冀教版7年级数学下册第九章会学到。在人教版九年级上英语讲爱因斯坦时也会涉及
二元一次方程定义:一个含有两个未知数,并且未知数的次数都是1的整式方程,叫二元一次方程(linear equation of two unknowns)。
定义:由两个二元一次方程组成的方程组,叫二元一次方程组(system of linear equation of two unknowns)。
二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个公共解,叫做二元一次方程组的解。
消元:将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决。
消元的方法有两种:
例:解方程组x+y=5① 6x+13y=89②
解:由①得x=5-y③ 把③带入②,得6(5-y)+13y=89,解得y=59/7
把y=59/7带入③,得x=5-59/7,即x=-24/7
∴x=-24/7,y=59/7
这种解法就是代入消元法。
例:解方程组x+y=9① x-y=5②
解:①+②,得2x=14,即x=7
把x=7带入①,得7+y=9,解得y=2
∴x=7,y=2
这种解法就是加减消元法。
的解有三种情况:
1.有一组解
如方程组x+y=5① 6x+13y=89②的解为x=-24/7,y=59/7。
2.有无数组解
如方程组x+y=6① 2x+2y=12②,因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的根”),所以此类方程组有无数组解。
如方程组x+y=4① 2x+2y=10②,因为方程②化简后为x+y=5,这与方程①相,所以此类方程组无解。含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,这样的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown)。
由一次方程到二次方程是个质的转变,通常情况下,二次方程无论是在概念上还是解法上都比一次方程要复杂得多。 (a≠0)一般解法有四种:
⒈法(直接开法)
十字相乘法能把某些二次分解因式。这种方法的关键是把a分解成两个a1,a2的积a1·a2,把c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解时,要注意观察,尝试,并体会它实质是的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。
例1 把 分解因式。
分析:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分
别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取):
2=1×2=2×1;
分解常数项:
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况:
1×(-3)+2×(-1)
1×(-1)+2×(-3)
经过观察,第四种情况是正确的,这是因为后,两项代数和恰等于一次项系数-7.
一般地,对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0),如果二次项系数a可以分解成两个因数之积,即a=a1a2,常数项c可以分解成两个因数之积,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2,排列如下:
按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积,即
ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
像这种借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常叫做十字相乘法。
例2 把 分解因式.
分析:按照例1的方法,分解二次项系数6及常数项-5,把它们分别排列,可有8种不同的排列方法,其中的一种
2×(-5)+3×1=-7
是正确的,因此原可以用十字相乘法分解因式。
指出:通过例1和例2可以看到,运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式,往往要经过多次观察,才能确定是否可以用十字相乘法分解因式.
对于二次项系数是1的二次三项式,也可以用十字相乘法分解因式,这时只需考虑如何把常数项分解因数。例如把 分解,十字相乘法是
1×5+1×(-3)=2
例3 把 分解因式。
分析:这个多项式可以看作是关于x的二次三项式,把-8y^2看作常数项,在分解二次项及常数项系数时,只需分解5与-8,用十字交叉线分解后,经过观察,选取合适的一组,即
1×(-4)+5×2=6
指出:原式分解为两个关于x,y的一次式。
例4 把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式.
分析:这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式,只有先进行多项式的乘法运算,把变形后的多项式再因式分解。
问:两上乘积的因式是什么特点,用什么方法进行多项式的乘法运算最简便?
答:第二个因式中的前两项如果提出公因式2,就变为2(x-y),它是第一个因式的二倍,然后把(x-y)看作一个整体进行乘法运算,可把原多项式变形为关于(x-y)的二次三项式,就可以用十字相乘法分解因式了.
解 (x-y)(2x-2y-3)-2
=(x-y)[2(x-y)-3]-2
=2(x-y)2-3(x-y)-2
=[(x-y)-2][2(x-y)+1]
=(x-y-2)(2x-2y+1).
1×1+2×(-2)=-3
指出:把(x-y)看作一个整体进行因式分解,这又是运用了数学中的“整体”思想方法。
例5 x2+2x-15
分析:常数项(-15)&0,可分解成异号两数的积,可分解为(-1)(15),或(1)(-15)或(3)
(-5)或(-3)(5),其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。
=(x-3)(x+5)
总结:① 型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:
②kx2+mx+n型的式子的因式分解
如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m 时,那么
kx2+mx+n=(ax+b)(cx+d)
1.直接开法:
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用解形如 的
方程,其解为 .
例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11
分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11&0,所以
此方程也可用直接开平方法解。
(1)解:(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
∴原方程的解为x1=,x2=
(2)解: 9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴原方程的解为x1=,x2=
2.:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c
将二次项系数化为1:x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2
方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2=
当b2-4ac≥0时,x+ =±
∴x=(这就是求根公式)
例2.用配方法解方程 3x2-4x-2=0
解:将常数项移到方程右边 3x2-4x=2
将二次项系数化为1:x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2-x+( )2= +( )2
配方:(x-)2=
直接开平方得:x-=±
∴原方程的解为x1=,x2= .
3.:把一元二次方程化成一般形式,然后计算△=b2-4ac的值,当b2-4ac&0时,无解;方程当b2-4ac≥0时,把各项系数a, b, c的值代入求根公式 就可得到方程的根。
例3.用公式法2x2-8x=-5
解:将方程化为一般形式:2x2-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24&0
∴原方程的解为x1=,x2= .
4.因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让
两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根。这种解的方法叫做。
例4.用因式分解法解下列方程:
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (选学) (4)x2-2( + )x+4=0 (选学)
(1)解:(x+3)(x-6)=-8 化简整理得
x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解:2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=0,x2=-是原方程的解。
注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解。
(3)解:6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=, x2=- 是原方程的解。
(4)解:x2-2(+ )x+4 =0 (∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法)
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
二元二次方程:含有两个未知数且未知数的最高次数为2的方程。与二元一次方程类似,三个结合在一起的共含有三个未知数的一次方程。与二元一次方程类似,利用消元法逐步消元。某地区为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨按0.9元/吨收费;超过10吨而不超过20吨按1.6元/吨收费;超过20吨的部分按2.4元/吨收费。某月甲用户比乙用户多缴水费16元,乙用户比丙用户多缴水费7.5元。已知丙用户用水不到10吨,乙用户用水超过10吨但不到20吨.问:甲。乙.丙三用户该月各缴水费多少元(按整吨计算收费)?
解:设甲用水x吨,乙用水y吨,丙用水z吨
显然,甲用户用水超过了20吨
故甲缴费:0.9*10+1.6*10+2.4*(x-20)=2.4x-23
乙缴费:0.9*10+1.6*(y-10)=1.6y-9
丙缴费:0.9z
2.4x-23=1.6y-7+16
1.6y-7=0.9z+7.5
3x-2y=40……(1)
16y-9z=145……(2)
由(1)得x=(2y+40)/3
所以设y=1+3k,3&k&7
当k=4,y=13,x=22,代入(2)求得z=7
当k=5,y=16,代入(2),z没解
当k=6,y=19,代入(2),z没整数解
所以甲用水22吨,乙用水13吨,丙用水7吨
甲用水29.8元,乙用水13.8元,丙用水6.3元&/CA&设①:
……………………
……………………
把方程(1)×(-i1/a1)加到(i)上,再把方程(2)×(-i2/a2)加到(i)上,以此类推。(i∈N且i∈[1,m])最后,方程组变为:②
b11 x1+b12 x2+b13 x3+…+b1n xn=c1
b22 x2+b13 x3+…+b2n xn=c2
………………
………… (bii≠0,i=1,2,…r)
最后的许多0=0可以舍去,不影响方程的。可以分三种情况:
(1)cr+1 ≠0
此时,满足前r各方程的任意一个解,都不能满足0=cr+1这个方程,所以②无解,所以①也无解
当cr+1=0时,又分两种情况:
因为bii≠0,所以从最后一个方程可解出xn。然后代入第r-1个方程,解出xn-1。如此类推,可得出方程组②的唯一解,就是方程组①的唯一解。
可把方程组该成他的同解方程组③:
b11 x1+b12 x2+b13 x3+…+b1r xr=c1-b1,r+1 xr+1-…-b1n xn
b22 x2+b13 x3+…+b2n xr=c2-b2,r+1 xr+1-…-b2n xn
………………
brr xr=cr-br,r+1 xr+1-…-brn xn
设等号后面的数是已知数,按照(2)的方法来解,可解得:
x1=d11 xr+1+d12 xr+2+…+d1,n-r xn
x2=d21 xr+1+d22 xr+2+…+d1,n-r xn
………………
xr=dr1 xr+1+dr2 xr+2+…+dr,n-r xn
令自由未知量xr+i=ki(i∈N且i∈[1,n-r])可得方程组的全部解:
x1=d11 k1+d12 k2+…+ d1,n-r kn-r
x2=d21 k1+d22 k2+…+d1,n-r kn-r
………………
xr=dr1 k1+dr2 k2+…+dr,n-r kn-r
xn=kn-r克莱姆法则
(此法只适用于m=n且D≠0的方程组)
设系数行列式D=∣a ij∣,Di是D把i列换成结果的
那么xi=Di/D(i∈N且i∈[1,n])
矩阵和向量解法
解法即把方程组①的进行初等行变化。
解法即把方程组①改写成Ax=b的形式。
先求出方程组的特解η,然后求其对应Ax=0的解ξ1,ξ2,…,ξn。
方程组的解为:η+c1ξ1+c2ξ2+…+cnξn。(1)一般式: Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0) 适用于所有
直线l1:A1x+B1y+C1=0
直线l2:A2x+B2y+C2=0
两直线平行时:A1/A2=B1/B2≠C1/C2
两直线垂直时:A1A2+B1B2=0
两直线重合时:A1/A2=B1/B2=C1/C2
两直线相交时:A1/A2≠B1/B2
(2): 知道直线上一点(x0,y0),并且k存在,则直线可表示为 y-y0=k(x-x0)。当k不存在时,直线可表示为 x=x0
(3): 若直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为:x/a+y/b=1。所以不适用于和任意轴垂直的直线和过原点的直线 。
(4): y=kx+b (k≠0)
(5):若直线过任意两点(x1,y1)、(x2,y2),且 x1≠x2,y1≠y2,则直线可以表示为
(6): x·cosα+ysinα-p=0一般地,n元一次方程就是含有n个未知数,且含未知数项次数是1的方程,一次项规定不等于0
n元一次方程组就是几个n元一次方程组成的方程组(除外)
一元a次方程就是含有一个未知数,且含未知数项最高次数是a的方程(一元一次方程除外)
一元a次方程组就是几个一元a次方程组成的方程组(一元一次方程除外)
n元a次方程就是含有n个未知数,且含未知数项最高次数是a的方程(一元一次方程除外)
n元a次方程组就是几个n元a次方程组成的方程组(一元一次方程除外)
方程(组)中,未知数个数大于方程个数的方程(组)叫做(组),此类方程(组)一般有无数个解。解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数
总只数-鸡的只数=兔的只数
解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法4(方程):X=总脚数÷2—总头数(X=兔的只数)
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法5(方程):X=(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(X=兔的只数)
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法6(方程):X=(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(X=鸡的只数)
总只数-鸡的只数=兔的只数若用解,为:鸡脚+兔脚=总脚数。
例笼中共有30只鸡和兔,数一数足数正好是100只。问鸡和兔各有多少只?
解:设鸡为x只,则兔为(30-x)只。
2x+(30-x)×4=100
解: 2x+120-4x=100
120-2x=100
30-10=20(只)
答:鸡有10只,兔有20只。
例笼中共有鸡兔100只,鸡兔足数共248只。问鸡兔各有多少只?
解:设兔为x只,则鸡为(100-x)只。
4x+(100-x)×2=248
解:4x+200-2x=248
2x+200=248
100-24=76(只)
答:鸡有76只,兔有24只。方程分类形如…未知数个数未知数最高指数幂未知数系数解/根实数方程
(有理式)
一元ax+b=0(a≠0)112xax2+bx+c=0(a≠0)123x1,x2ax3+bx2+cx+d=0(a≠0)134x1,x2,x3ax4+bx3+cx2+dx+e=0(a≠0)145x1,x2,x3,x4二元(*组)ax+by+c=0(a、b≠o)2131组(*组)ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0。(a、b、c、d、e、f都是常数,且a、b、c中至少有一个不是零;当b为零时,a与d以及c与e分别不全为零2262组特殊分母中有未知数(非常数)1个以上-12个以上2个以上(偶数个)
有可能有增根出现
虚数/无理方程
*特殊类别1不定不定不存在*特殊类别不定不定不定增根概念-定方程*特殊类别2或其他不定2或其他多组、、多元一次方程
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