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看参考书上的全全微分方程程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0嘚通解为图片所示，我的疑问是为什么是M(x,y0)和N(x,y)呢，为什么就不能是N(x0,y)呢像这个样子的只有一个变量代入常数，感觉和二重积... 看参考书上的全全微分方程程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的通解为图片所示，
我的疑问是为什么是M(x,y0)和N(x,y)呢，为什么就不能是N(x0,y)呢像这个样子的只有一个变量代入常数，感觉和二偅积分很像啊二者是不是有比较玄妙的联系呢？还有 x0y0的取值是任意的吗，还是有什么玄机
我的疑问是为什么是M(x,y0)和N(x,y)呢，为什么就不能是N(x0,y)呢像这个样子的只有一个变量代入常数，感觉和二偅积分很像啊二者是不是有比较玄妙的联系呢？还有 x0y0的取值是任意的吗，还是有什么玄机
既然M(x,y)dx+N(x,y)dy＝0是全全微分方程程，则存在二元函數u(x,y)使得M(x,y)dx+N(x,y)dy＝du(x,y)，所以全全微分方程程的通解是u(x,y)=C上图左边的两个定积分相加的式子就是u(x,y)的一种求法，是利用曲线积分得到的根据曲线积分與路径无关，其中的x0,y0是从能保证M,N及其偏导数连续的一个区域内任取的
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当然不能用N(x0,y)，因为M(x,y)是原函数对x的偏导数N(x,y)是原函数对y的偏导数。
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