高等数学微分方程求解!谢谢 _作业帮
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高等数学微分方程求解!谢谢
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特征方程为t²-3t+2=0(t-1)(t-2)=0t=1,2齐次方程通解为y1=C1e^x+C2e^(2x)设特解为y*=x(ax+b)e^x则y*'=(ax²+bx+2ax+b)e^xy*"=(ax²+bx+4ax+2b+2a)e^x代入原方程得：(ax²+bx+4ax+2b+2a)-3(ax²+bx+2ax+b)+2(ax²+bx)=2xx(-2a)+(2a-b)=2x对比系数得-2a=2,2a-b=0得a=-1,b=-2故y*=x(-x-2)e^x原方程通解为y=y1+y*=C1e^x+C2e^(2x)-x(x+2)e^x用Mathematica求解微分方程!紧急!有下面的式子：(P-fv)dt=mvdv,其中P、f、m是常数.求v关于t的关系式?当然,最好用Mathematica,如果不用Mathematica,解出来也行,希望发上过程.可以回答到这个问题处：_作业帮
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用Mathematica求解微分方程!紧急!有下面的式子：(P-fv)dt=mvdv,其中P、f、m是常数.求v关于t的关系式?当然,最好用Mathematica,如果不用Mathematica,解出来也行,希望发上过程.可以回答到这个问题处：
用Mathematica求解微分方程!紧急!有下面的式子：(P-fv)dt=mvdv,其中P、f、m是常数.求v关于t的关系式?当然,最好用Mathematica,如果不用Mathematica,解出来也行,希望发上过程.可以回答到这个问题处：
由(P-f&v)dt=m&v&dv得：dt/dv&=(m&v)/(P-f&v)利用Mathematica：code:DSolve[t'[v]==(m&v)/(P-f&v),t[v],v]得到结果：t[v]&-&&C[1]&+&m&(-(v/f)&-&(P&Log[P&-&f&v])/f^2)PS:由于尝试直接计算v[t]时出现如下提示：Solve::ifun:&Inverse&functions&are&being&used&by&Solve,&so&some&solutions&may&not&be&&use&Reduce&for&complete&solution&information.&&&所以应想到求其逆函数,但函数关系不变.望有所帮助.&& 查看话题
偏微分方程求解！
力学模型：一个涂层/基体收到轴向力和法向力。
根据几何，物理，平衡方程，建立起一个二阶偏微分方程组。
请问有什么好的方法可以用来二阶偏微分方程组吗？
或者说对于偏微分方程组求解的相关资料有那些可否推荐？
数学物理方程神马的已看过。
论文中大多采用积分变换（傅里叶，Hankel等）感觉入手好难，本人不是数学专业的。
不怕难才能读好研究生。
用数学物理方程也可。 手算分析对基本功要求高一些，某些积分变换可以利用软件的符号计算功能，甚至某些微分方程的求解在转化为适当形式后也可以借助专门的软件求解（这可能是个投巧的方法，但也要求你仔细阅读软件使用文档）。
理清思路，先选择最高效最直接的方法解决问题，有时间再全面审视涉及的基本问题。 : Originally posted by feixiaolin at
不怕难才能读好研究生。
用数学物理方程也可。 恩，呵呵 : Originally posted by twoflm at
手算分析对基本功要求高一些，某些积分变换可以利用软件的符号计算功能，甚至某些微分方程的求解在转化为适当形式后也可以借助专门的软件求解（这可能是个投巧的方法，但也要求你仔细阅读软件使用文档）。
理清思 ... 恩，这个思路和导师给我提供的差不多，多谢了！微分方程求解x^2y```+xy``-4y`=3x_作业帮
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微分方程求解x^2y```+xy``-4y`=3x
微分方程求解x^2y```+xy``-4y`=3x
设x＝e^t,则代换原方程得y'''－2y''－3y'＝3e^（2t）.(1) 先求（1）齐次式特∵特征方程r³-2r²-3r=0的解是r1=0,r2=-1,r3=3∴（1）齐次式特解是 y=C1+C2e^（-t）+C3e^（3t）,（C1,C2,C3是常数）∵设（1）的一个特解为 y=Ae^(2t),则把它代入（1）得 A=-1/2∴（1）的一个特解为 y=-e^(2t)/2.∴方程（1）的通解是 y=C1+C2e^（-t）+C3e^（3t）-e^(2t)/2.(2)把x＝e^t代入（2）得 y=C1+C2/x+C3x³-x²/2.故微分方程x^2y```+xy``-4y`=3x的解为：y=C1+C2/x+C3x³-x²/2,（C1,C2,C3是常数）
两边同乘以x，即为欧拉方程，作变换x＝e^t，以t为自变量，化为三阶常系数非齐次线性微分方程y'''－2y''－3y'＝3e^t}