循环小数如何倒推？_百度知道
循环小数如何倒推？
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如果循环小数是0：判断循环数为23（两个数）
就可以确定分母为99
（循环数如果是104（三个数）.先分成非循环部分和循环部分
如果是23.3&#47.232323 那么分子为23*100=2300现在确定了分子分母为2，则分母为999）然后确定分子
首先判断小数点到循环部分有几个0 此数是1个
那么23/999最后加上非循环部分23/100=0举个例子吧5.6和0;99+5.计算循环部分.
那么分子为23/99=23&#47
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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循环区间，减圆数，就乘1000，比如说三位一循环
循环小数的循环节是分子，分母就是相同数位的 9
知道无穷递缩等比数列吗 知道的话直接套公式即可
不知道！请详说？
循环小数的相关知识
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两数相除,如果得不到整数商,会有两种情况：一种,得到有限小数.一种,得到无限小数.从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数,叫做循环小数,如2.1666…,35.232323…等,被重复的一个或一节数码称为循环节.循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点无限小数又分为循环小数和什么小数_百度作业帮
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无限小数分为循环小数和不循环小数,不循环小数就好像π如果分得再细一点就是：数分为有理数和无理数,有理数分为整数和分数,整数包括正整数,零和负整数,分数包括正分数和负分数；无限小数分为循环小数和不循环小数,循环小数包括纯循环小数和混循环小数也可以说：实数分为有理数和无理数,有理数分为正有理数,零和负有理数,有理数又分为有限小数和无限循环小数；无理数分为正无理数和负无理数,无理数可以称作无限不循环小数希望这些可以帮到你,有疑问可以再向我提出无限循环小数化分数_百度百科
无限循环小数化分数
无限循环小数是有理数，既然是有理数就可以化成分数。
循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。
混循环小数可以*10^n（n为小数点后非循环位数），所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。
等比数列法
无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
例如：0.333333……
则0.33333.....=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
前n项和为：0.3(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0
因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
注意：m^n的意义为m的n次方。
再如：0.999999.......
则0.9999.....=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9*10^(-n)+……
前n项和为：{0.9*[1-（0.1）^n]}/(1-0.1)
当n趋向无穷时（0.1）^n=0
因此：0.99999.....=0.9/0.9=1
无限循环小数化分数可分为两类情况，纯循环小数，混循环小数
纯小数纯循环小数
例：0.1111…… 1的循环，我们可以设此小数为x，可得：
10x-x=1.1111……-0.1111……
例：0.999999.......=1
设x=0.9999999......
10x-x=9.999999.....-0.999999.....
关于这方面，还可以运用极限的知识加以证明，这里不在赘述。
例：将无限循环小数0.26(··)化成分数：
解题：已知无限循环小数0.26(··)，将已知无限循环小数0.26(··)的未知分数设为X，
即0.26(··) =X——1式，令100X=100(0.26+0.0026(··))，100X=26+0.26(··)——2式，
将（2式）中的无限循环小数0.26(··)更换为X得：100x=26+X，
100X-X=26，99X= 26，X=26/99，∴X=0.26(··)=26/99，即：0.26(··)=26/99
例：将无限循环小数0.123(··)化成分数：
解题：已知无限循环小数0.123(··)，将已知无限循环小数0.123(··)的未知分数设为X，
即0.123(··)= X ——1式，令(0.123+0.000123(··))，
.123(··)——2式，将（2式）中的无限循环小数0.123(··)更换为X得：
+X，1000X-X=123， 999 X=123，X=123/999，X=41/333，
∴X=0.123(··)=41/333，即：0.123(··)=41/333
为了公式化，我们可以这样表示：
x·10∧b－x ，其中b是循环节的位数。这适合所有纯循环小数
混循环小数
例：0.12111…… 1的循环，同样，我们设此小数为x，可得：
x=121.111……-12.111……
例：将无限循环小数0.123(·)化成分数：
解题：已知无限循环小数：0.123(·)，将已知无限循环小数0.123(·)的未知分数设为X,
∴X=0.123(·)——1式，（1式）两边同时乘以10得：
10X=1.23(·)——2式，（2式）-（1式）得：9X=1.11，X =1.11/9，
X =0.37/3，X =37/300，∴X=0.123(·)=37/300，即：0.123(·)=37/300
它的公式是：
X·10∧（a+c）-x·10∧a，这里的a是小数点后的循环节前的数字的位数，c代表循环节位数。
带小数也适用！！
纯循环小数和混循环小数在化分数时公式存在差异，但理论上X·10∧（a+c）-x·10∧a适用于全部循环小数。因为（）无公度比，因此无限不循环小数（无理数）不能化成分数形式、即不能表达为n/m的形式，…。
用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3，3的循环就是9分之3，0.654，654的循环就是999分之654， 0.9，9的循环就是9分之9（1），以此类推。
先来看几个例子
例：把混循环小数0.228˙化为分数：
解：0.228˙
=[（228/1000）+8/9000）]
=228/（900+100）+8/9000
=[（228/900）-（228/9000）]+（8/9000）
=（228/900）+[（8/9000）-（228/9000）]
=（228/900）-（22/900）
=（228-22）/900
=103/450；
例：把混循环小数0.123˙68˙化成分数：
解：0.123˙68˙=(0.00˙68˙)
=()+（68/9900000）
=[（）-（）]+（68/9900000）
=（）+[（68/9900000）-（0）]
=（）-（0）
用9和0做分母，首先有一个循环节有几位数字就几个9，接着有几个没加入循环的数就加几个0，再用第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差做分子，比如0.43，3的循环，有一位数没加入循环，就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子，得 90分之39，0.145，5的循环就用9后面加2个0做分母，再用145减14做分子，得900分之131，0.549，49的循环，就 用99后面加1个0做分母，用549减5做分子，最后得990分之545，以此类推，能约分的要化简。
1、有限小数化成分数：分母的首位数是1后面是0，0的个数与小数位数的个数相同，分子是把有限小数取作整数，把小数点右边的数看作整数作为分子，但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位，...上的0，能约分的要化简，譬如：将0.678化为分数，即678/，0.000，0.087=87/8=78/0，...；
2、带小数（混小数）化成分数：
譬如：将2.18化成分数，解：因为2.18=2+0.18，所以，2.18=2+0.18=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把3.1415化成分数，∵3..1415，∴3.1415=3+（）=3+（283/2000）=，等等以此类推，能约分的一定要化简；
3、负小数化成分数其法则、方法与以上相同：
譬如：-0. ˙186˙=-186/999=-62/333，-0.0˙87˙=-87/990=-29/330，-0./1/5000，等等依次类推，能约分的一定要化为最简分数。
把下列化成：
（1）0.368˙616˙，（2）0.˙，（3）0. ˙18˙，0. ˙168˙,0. ˙1787˙,(4)0.0˙869˙,0.00˙716˙,(5)0.357，0.0065，(6)2.18，3.1415，3. ˙54˙
（1）0.368˙616˙=（）/248/31/124875，
（2）0.˙=（）/612/1/832500，
（3）0. ˙18˙=18/99=2/11，0. ˙168˙=168/999=56/333，0. ˙1787˙=，
(4)0.0˙869˙=869/˙716˙=716/975，
(5)0./198/
=07=687/15=65/0，
(6)2.18=109/50，3.00，3. ˙54˙=3+（54/99）=3+（6/11）循环小数是怎么简写的？_百度知道
循环小数是怎么简写的？
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如：1，“3”“1”上加点
1.31.33333…写作1.3256.3....写作1..写作1,“3”上加一点
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则在此数上点一个点循环的是一个或者两个数，则在此循环节首尾各点一个点，如果是多位数循环
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