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时间：2015-10-23 05:00
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你可能喜欢[转载]白欣玙：趣味数学故事“美丽的植树图案”
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白欣玙：趣味数学故事“美丽的植树图案”
爸爸昨天给我讲了一个数学故事：美丽的植树图案。这是和20棵树有关的趣味问题，简单地说就是：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植（组排），才能使行数更多？相信大家看了这个故事之后一定会被奇妙的数学世界吸引住喽！
很久很久以前，阿拉伯数字王国的国王过20岁生日，罗马数字王国派人送来了20棵珍贵的树，作为生日礼物。
阿拉伯数字国王十分高兴，他命令“20”大臣将这20棵树栽在宫廷花园里，每行要有4棵，还要使行数最多。这可是一个很难很难的问题啊。“20”大臣张榜招贤凡是能巧妙地栽这20棵树的人将有重赏。可是谁也设计不出来。
“20”大臣日夜思索，翻了大量的资料，又用石子进行了一次次的试验。他画了成千成万个图样。画着试着忽然他眼睛一亮看到了一张极其美妙的图案。
“20”大臣立即把图案奉献给国王。国王见了非常高兴，“20”大臣指着图案对国王说：“陛下，您看，图中所栽的树不论横数、竖数或斜数，每行都是4棵，这样最多18行。”
（小朋友们请你们和家长也试着画画吧！大家比一比最多能画出几行！）
国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过，简直太美妙了。我要重重地赏您。”
“20”大臣站了起来，笑了笑说：“陛下，别赏我，这并不是我发明的。”
“什么？这不是你的发明？”国王问。
“对，这是一位名叫山姆·劳埃德的数学家发明和设计的，我只是把他设计的图案用到植树问题上来。”“20”大臣据实说。
“好！好！你能用上这个图案，也是有功的。”说着，国王宣布了对“20”大臣的奖赏，并将这个图案命名为“20图案”是世界上最美丽的植树图案。
国王立即派人按照“20图案”把20棵树栽在宫廷的花园里。从此，这美丽的植树图案就一直流传至今。
爸爸说：“20棵树植树问题，几个世纪以来不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪，经久不衰且不断进步、不断发展，目前已经能绘出23行，只要小朋友们热爱学习、打好基础，聪明的你们一定能够实现新的突破、创造新的纪录&！”&
（以下部分摘自网络）
&&20棵树植树问题，源于植树，升华在数学上的图谱学中，图谱构造的智、巧、美又广泛应用于社会的方方面面。20棵树植树问题，早在十六世纪，古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列并将美丽的图谱广泛应用于高雅装饰建筑、华丽工艺美术（图1）。进入十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行，但一直未能见其发表绘制出的十八行图谱。直到十九世纪，此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆.劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱，而后还制成娱乐棋盛行于欧美，颇受人们喜爱（图2）。
进入20世纪，电子计算机的高速发展方兴未艾，电子计算机的普及和应用在数学领域中也大显身手，电子计算机绘制出的数学图谱更是广泛应用于工艺美术、建筑装饰和自然科学领域。数学上的20棵树植树问题也随之有了更新的进展。在二十世纪七十年代，两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机超越数学大师山姆.劳埃德保持的十八行纪录，成功地绘制出了精湛美丽的二十行图谱，创造了20棵树植树问题新世纪的新纪录并保持至今（图3）。
<font COLOR="#06年，辽宁锦州开发区笔架山小学王兴君成功地绘制出了二十三行植树图。（王兴君分析前人和计算机的成果，认为20棵树植树问题可以突破20行，原因是前人和计算机有两个问题没有解决好。一是：外围点尽量少的问题；二是中心点的移动问题，也就是要解决单一的轴对称和中心对称问题。通过研究，我解决了上述的两个问题：外围的点由12个减少到4个。由单一的轴对称和中心对称变成中心点可以移动的复杂图形，成功的绘制了十六到二十三排各种图谱，下面的（图4）和（图5）是二十二和二十三行的图谱，这两个图谱具有代表性，稍加变化可以得到其他不同的十八到二十二行图谱。使20棵树植树问题有了更新的进展。
辽宁锦州开发区笔架山小学王兴君说：20棵树植树问题，我绘制出了23行图谱，使20棵树植树问题取得了新的进展。我能够研究探索这个流传世界几百年的数学问题，是因为我对数学的酷爱，之所以能够绘制出了23行图谱，只不过是因为我站在巨人肩膀上的缘故。20棵树植树问题还会有新的突破吗？20棵树植树问题最终可以排成多少行？通过我的推算20棵树植树问题应该可以排成24行。我相信，随着科技的进步，人类文明的发展。一定会有聪明智慧的人能突破现在23行的纪录，让20棵树植树问题能有更新更美的图谱问世，推动图谱学的发展。
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/ 数学故事篇
《小学生数学报》10年精选本
十一、围剿兔子村独眼狼王把瘸腿狐狸从象鼻子底下救了出来。 瘸腿狐狸抹着眼泪说：“要不是狼老弟来救我，我早就粉身碎骨了！” 独眼狼王拍着狐狸的肩膀说：“像狐狸老兄这样足智多谋的动物，世界上也不多见。今后咱俩合作，我有勇，你有谋，天下无敌！哈哈。” 瘸腿狐狸说：“咱俩先弄点吃的，填饱肚子要紧。” “对！”独眼狼王说：“树林东头有一个兔子村，住有 5 家，共有 15只兔子。” 瘸腿狐狸一听这么多兔子，眼睛一亮，问：“这么说每家都有 3 只兔子 喽？” 独眼狼王摇摇头说：“不，不。每家的兔子数都不一样，至于每家有多 少只兔子，我可不知道。” “可以算出来嘛！”瘸腿狐狸一副胸有成竹的样子。他清了清嗓子说： “我用试算法来算，此乃数学之大法，玄妙至极！”瘸腿狐狸几句话，说得 独眼狼王晕乎乎的。 瘸腿狐狸说：“由于每家都有兔子，而每家的兔子数又都不一样，可以 假设这 5 家的兔子数分别是 1 只、2 只、3 只、4 只、5 只。1+2+3+4+5＝15， 正合适，说明我猜对了。” “高明、高明，老兄实在是高明！”独眼狼王佩服得五体投地。狼王说： “咱们去 5 只兔子的那家！” “不、不。”瘸腿狐狸满脸杀气地说：“咱俩把兔子村来个大扫荡，15 只兔子一个不留，全部咬死！吃不了，也不让他们活在世上！” “对，斩尽杀绝！我领你去兔子村！”独眼狼王领着瘸腿狐狸直奔兔子 村。兔子村里静悄悄的，连个兔子影都没有。 “嗯？”瘸腿狐狸感到有些不妙。 独眼狼王满不在乎地说：“兔子们都在睡午觉，下手吧！” 瘸腿狐狸眼珠一转，说：“这样吧。你去砸开门，进家逮兔子。我腿脚不方便，等在外面专抓逃跑的兔子。怎么样？” “就这么办。我打头阵！”独眼狼王一阵风似地冲向兔子家。他飞起一 脚，把门踹开，“嗷”的一声冲进了屋里。紧接着听到独眼狼王在屋里大喊 “救命！”瘸腿狐狸问：“老弟，出什么事啦？”独眼狼王说：“屋里有夹子，把我脖子夹住了。老兄快救命！” “你等着，我去找把钳子来。”瘸腿狐狸掉头就走，边走边说，“我救你？我要被夹住，谁救我呀？拜拜吧！”十二、狼狐决斗 瘸腿狐狸从兔子村一瘸一拐地逃出来。他心有余悸，心中暗道：“真玄 呀！差点把命搭进去。”突然，他发现独眼狼王蹲在前面，一只眼正死死盯着他。“啊，独眼狼王没有死！”瘸腿狐狸心里一惊。 瘸腿狐狸眼珠一转，满面堆笑地迎了上去说：“狼老弟，我正要找把钳子去救你，你??怎么自己出来啦？” “嘿嘿??”独眼狼王先是一阵冷笑，接着说：“一个小小的铁皮夹子，能治住我独眼狼王？你见死不救，不够朋友，咱们要进行一场决斗，你看怎 么斗好啊？” “这??”瘸腿狐狸知道躲不过去了，他暗打鬼主意。狐狸说：“咱们 俩各咬对方一口，怎么样？”独眼狼王点点头说：“可以，但是，谁先咬谁呢？” 瘸腿狐狸说：“你出个问题考我，我再出个问题考你，谁赢了谁先咬！” “就这样。”独眼狼王痛快地答应了。他低头想了想，说：“几只狐狸去赶集，半路偷了一窝鸡，一狐一鸡多一鸡，一狐两鸡少两鸡，问有几只狐狸几只鸡？” “好，好。我们狐狸就有个偷鸡的小毛病，让你抓住编题了。”瘸腿狐狸说，“这个问题说穿了就是：1 只狐狸分 1 只鸡时，多出 1 只鸡来；1 只狐 狸分 2 只鸡时，多出 1 只狐狸来。有 4 只鸡，3 只狐狸。对不对？”独眼狼 王点了点头。 “该我出题考你啦！”瘸腿狐狸面露奸笑，他说：“红狼比白狼个大； 灰狼比黄狼个大，但比黑狼个小；黄狼比白狼个大；黑狼比红狼个小。让你 按从大到小的顺序，把这几只狼排排队。” 独眼狼王听得独眼发直，傻呵呵地问：“你说了半天，到底有几只狼我 都不清楚。”瘸腿狐狸得意地问：“认输了吧？” “认输是认输。不过你先要把答案告诉我！”独眼狼王想弄个明白。 “傻狼！”瘸腿狐狸把嘴一撇说，“总共有 5 只狼。从大到小排是：“红狼、黑狼、灰狼、黄狼、白狼。你站好了，我可要先咬啦！” 独眼狼王满不在乎地说：“一只狐狸能有多大劲儿？你尽管来咬！” 瘸腿狐狸扑了上去，张开大口用力咬住狼王的脖子。怪了？硬是咬不动！狐狸又用利爪去抓狼王的独眼。 独眼狼王大叫一声：“好个瘸狐狸，你让我双眼瞎！我饶不了你！”狼王抓住瘸腿狐狸，只一口就把狐狸咬死了。狼王变成了双眼瞎，他痛得到处乱窜，掉进河中淹死了。 两个大坏蛋，一个也没剩。独眼小狼王李毓佩 一、夜半狼嗥 瘸腿狐狸和独眼狼王死了以后，树林里太平了好一阵子。可是，最近几 天半夜里又听到了狼嗥。小白兔吓得不得了，老山羊也愁容满面，唯有小熊 不怕。小熊握紧双拳说：“今天夜里我出去看看，真要遇到狼，我就打死它。” 树林的夜晚比白天安静多了，偶而能听到几声猫头鹰的叫声。小熊独自 踱着步，东张西望，忽然一声狼嗥，小熊吓得全身一哆嗦，定睛一看，啊， 月光下一条灰色的狼趴在前边，一只狼眼瞪得很大，“独眼小狼王！”小熊差点叫出了声。 说时迟，那时快，小狼王撒腿朝小熊追来，小熊没命地往回跑，跑回家赶紧把门关上，灰狼用利爪抓了 3 次门，又嗥叫了 6 声，才慢慢离去。 小熊在屋里定了定神，悄悄地打开门，地上有一张纸条，上面写着： “树林里的动物听着：我是一只既聪明又善斗的狼。我要什么，你们就要给什么。不给，你们全体都要遭殃！ 你们先给我准备 10 只活兔子，要有白色的、灰色的和黑色的三种。我随 便取走 3 只兔子，其中都至少有 1 只白色的。三天以后我来取，记住啦！独眼小狼王”小熊赶紧把这张纸条交给了老山羊。小鹿、白兔、松鼠等也闻讯赶来。 白兔吓得全身发抖，说：“这可怎么办呀？谁帮忙算算，这三种颜色的兔子各要多少只？”猴子蹲在树上说：“8 只白兔、1 只灰兔、1 只黑兔。” “啊！这么多白兔？”白兔紧张极啦。他问小猴：“你算得对吗？” “怎么不对？”小猴说，“假如是 7 只白兔，那么灰兔和黑兔合起来就是 3 只了，如果小狼王正巧取到这 3 只，不就没有白兔了吗？”老山羊安慰白兔说：“不要怕，我们大家想想主意！”二、狼王应考 猴子从树上跳了下来，说：“小狼王出题考咱们，咱们不会出道题考考 他！” “好主意！”小熊两只熊掌用力一拍说：“猴子，出道难题考考这个独 眼小狼王。” 猴子眨巴着眼睛说：“我们家有大猴和小猴，大猴数乘小猴数，把这个 乘积在镜子里一照，看到的数，恰好是我家大猴和小猴的总数。让他算算我 们家有多少只大猴，有多少只小猴？” “好题目！我把这道题写在纸上贴出去！”小熊忙着找纸又找笔，写了 一张大布告贴到一棵大树树干上。 傍晚，独眼小狼王又溜进了树林，他想看看他要的 10 只活兔子准备好了 没有。他东转一圈儿没见一只活兔子，他西转一圈儿连只死兔子也没有。独 眼小狼王大怒，把狼牙咬得“咯叭、咯叭”乱响。 突然，独眼小狼王看到小熊写的布告。他念道：“可恨的独眼小狼王， 你好好听着！你自称狼王，还要 10 只活兔子，你先把下面的题目算出来，证 明你不是傻狼，我们才能满足你的要求。题目是：猴子家有大猴和小猴??” 独眼小狼王独眼一转，暗道：“弄群猴子想难住我，没门儿！”他一溜 小跑到了河边，他在纸上写了一个 1，把 1 字朝下，往河面上看看这个 1 字是什么样。 小狼王说：“河水就如同一面镜子，我先照照有哪几个数字，从河水中看仍然是原来的数字。”通过逐个试验，他只找出两个数字 1 和 8，这两个 数从河面上看仍旧是 1 和 8，别的数字都不成。小狼王点点头说：“这个大小猴数乘积不是 18，就是 81。18 只能分成 1×18，2×9，看来 18 不对。81 呢？81＝9×9，而 9+9＝18，嘿，有门儿！” 他在纸上写上 81，放在水面上一照，水面上出现的就是 18。 “哈，哈，我算出来啦！聪明的小狼王！”独眼小狼王高兴极了。他在 树林里一边奔跑，一面高声叫喊：“我算出来啦！9 只大猴，9 只小猴。你们 快给我准备好 10 只活兔子吧！”小猴和山羊听了点点头，说：“这家伙不傻，要认真对付他！”三、烂瓜砸头 独眼小狼王叫喊着要吃活兔子。小猴在树上冲着小狼王说：“喂，要吃 兔子的饿狼！明天给你准备 3 只活兔子，1 只白兔、1 只灰兔、1 只黑兔。你 看怎么样？”小狼王用舌头舔了一下嘴边的口水，高兴地说：“好、好，有 3 只兔子可以吃个半饱了！” “不过??”小猴坐在树杈上，跷起了二郎脚说：“你必须告诉我这 3只兔子各有多重？” 小狼王用力点点头说：“行，行，兔肉香极啦，多重我都吃得下！你说 怎么算吧！”小猴不慌不忙地说：“你听好啦！白兔的重量等于灰免的重量加上黑兔的重量，白兔加黑兔的重量等于灰兔重量的 2 倍，3 只兔重量的乘积等于 3 只兔重量的总和，最轻的兔子为 1 千克。你自己算去吧！”小狼王说：“我先判断一下哪只兔子最重，哪只兔子最轻。由于白兔等于灰兔和黑兔重量的和，显然白兔最重。根据白兔和黑兔合起来等于 2 只灰 兔的重量，灰兔一定比黑兔重。如果黑兔比灰兔重的话，因为白兔也比灰兔 重，那么白兔和黑兔合起来肯定比 2 只灰兔重啦！” 小狼王接着说：“嗯，黑兔是 1 千克重。由于 3+1＝2×2，3×2×1＝1+2+3， 可以肯定灰兔 2 千克，白兔 3 千克。” “猴子、猴子，我算出来啦！快告诉我，明天把兔子放在什么地方吧！” 小狼王抬头一看，猴子早没踪影了。小狼王大叫一声：“上猴子当啦！”话 音未落，从树上飞下一只烂西瓜，正好砸在小狼王的脑袋上。小狼王大叫一声：“我的妈呀！是什么东西？这么臭！” “哈哈??”小猴在树上笑着说，“请你先吃个烂西瓜开开胃，然后再吃兔子肉。” 小狼王用前爪抹了一把脸上的臭西瓜汁，咬牙切齿地说：“好个猴子，我非吃了你不可！”他嚎叫一声，跃起身来向猴子扑去。猴子揪住树条灵活 地从一棵树悠到另一棵树上，小狼王在后面猛追。 独眼小狼王只顾追小猴，前面有一个圆乎乎的东西没注意，一脚踩了上 去，他大叫一声：“哎呀，扎死我啦！”小狼王定睛一看，是个小刺猬。小刺猬不高兴地说：“踩了人家一脚，也不说声对不起，没礼貌的家伙！” “哼！”气得独眼小狼王全身发抖。四、智力赌博 独眼小狼一瘸一拐地走回家，心里想这活兔子八成是吃不上了，我要另 想别的办法。 他伸手揭下贴在左眼上的橡皮膏，说：“为了吓唬树林中的动物，每天 要贴上这讨厌的橡皮膏，装扮成独眼狼王。唉，这要贴到什么时候才算完！” 说完顺手把橡皮膏贴到了右眼上。 独眼小狼王心想，瘸腿狐狸生前做过买卖，可是做买卖我没有本钱呀！ 他左眼眼珠一转，双手一拍说：“有主意了，我来它个无本万利！” 第二天清早，独眼小狼王在树林的一块空地上摆了一个摊，还立了一个 牌子，牌子上写着“智力赌博”四个字。小狼王大声吆喝：“快来发大财呀！谁能解答出我的问题，我给他 20元；如果解答不出来，给我 10 元就行了。”动物听他这么一喊，围了一大圈。 小鹿姑娘走上前说：“我来做道题。”“好，好。”小狼王满脸堆笑说，“题目非常非常简单，你一看就会，白得 20 元钱！请姑娘在 2 分钟内把下面两个十位数的乘积算出来！”说完写 了一个乘法算式：× 小鹿姑娘一看这个多位数乘法立刻傻眼了，她想列个竖式来乘，可是连 一行也没乘完，小狼王就说：“2 分钟已到，你输啦！要给我 10 元。”小鹿姑娘只好乖乖地把 10 元钱交给了小狼王。小狼王高兴极啦！他又大声吆喝起来：“快来捡钱啊！做对一道题就得 20 元！” 一个动物“嗖”的一声从树上跳了下来，小狼王定睛一看，是猴子。小狼王对猴子是又恨又怕，他恶狠狠地问：“猴子，你又来捣乱？”猴子笑笑说：“不来捣乱，是来发财。我来做这个乘法。”猴子写出：3?
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? ?10个10个10个9个 9个猴子把猴眼向上一翻，把手向前一伸说：“20 元钱，拿钱来！” 独眼小狼王仔细看了一遍计算过程，一点错也没有。没办法，把刚刚赢小鹿姑娘的 10 元钱交给了猴子。 猴子一瞪眼说：“还差 10 元！”小狼王摇摇头说：“我自己连一分钱也 没有！”“打！打这个骗子！”围观的动物一起动手，打得小狼王落荒而逃。五、狐仙显圣 近几天树林里听不到狼嗥了，可是却多了狐狸的脚印，这些脚印左边深， 右边浅。“这是瘸腿狐狸的脚印！”白兔十分肯定地说。 “开玩笑！”小熊摇摇头说，“瘸腿狐狸和独眼狼王都淹死了，我是亲眼看见的呀！” 这是怎么回事呢？ 不久，答案出来了。在不远的一个小山洞里出现了一个狐仙。山洞的洞 口还贴着一副对联。上联写“专问吉凶”，下联是“包治百病”，横批的四 个大字为“狐仙显圣”。一时，一些迷信的或有病的动物纷纷去治病、算命。“狐仙是瘸腿狐狸转世，治病可灵啦！” “狐仙有本事，算命一算一个准！” 小熊气呼呼地说：“什么狐仙啊？我不信那一套！我去会会这个狐仙。”小熊跑到山洞口一看，来算命和治病的动物还挺多。小熊挤进洞里，里面光 线很暗，一只动物用黄布把全身围得严严实实，只露一双眼睛。一只有病的豹子在算命。豹子问他的病什么时候能好？只见这个狐仙口中念念有词，从石板下面抽出一张纸条。纸条上写着：“一个三位数被 37 除余 17，被 36 除余 3。”狐仙说：“你先把这个三位数算出来。你的病哪天能好，全隐藏在这个三位数中。” 豹子摇头说：“我不会算。”狐仙从黄布下伸出一只毛绒绒的爪子，说：“给 10 元钱，我帮你算出来。”豹子递过去 10 元钱。 狐仙接过钱，又认真看了看是不是假钱，才慢吞吞地说：“设这个三位数为 X。这个数被 37 除余 17，可以写成 X＝37×商+17＝36×商+商+17。可是，它又被 36 除余 3，因此（商+17）一定被 36 除余 3，满足这个条件的商是 22。所以，X＝37×22+17＝831。” 豹子问：“这 831 说明了什么？”狐仙说：“这 831 就是答案啊！它告诉你，你的病在 8 月 31 日就痊愈啦！” 豹子屈指一算，高兴地说：“再有 11 天我的病就好啦！”豹子欢天喜地 地走了。 狐仙用非常小的声音说了两句：“傻子！年年都有 8 月 31 日，你知道哪 年 8 月 31 日好啊？” 小熊跑到老山羊家，把他看到的一切一五一十地向老山羊学说了一遍。 小熊最后说：“奇怪的是这个狐仙说话的声音我非常耳熟，特别像独眼小狼 王。”老山羊忙问：“这个狐仙有几只眼呢？” “两只，还都会转！”小熊回答得十分肯定。 老山羊捋了一下胡子说：“这就怪啦！”六、狐仙现形 小熊对老山羊说：“我去小山洞把他身上披的黄布拉下来，看看这个狐 仙是不是小狼王装的，如果是小狼王装神弄鬼，我打死他！” 老山羊连连摇头说：“不成，不成。许多动物都迷信这个狐仙，没把握 的事不能胡来！”“那怎么办？难道就眼睁睁看着他骗人！”小熊急得又蹦又跳。 老山羊请猴子出个主意，猴子趴在小熊的耳朵上小声嘀咕了几句。小熊一挑大拇指说：“好主意！就这么办！”在狐仙的洞口，猴子扶着小熊一瘸 一拐地走来了，小熊的腿上缚着纱布，嘴里还直哼哼。 狐仙看见小熊就一愣，再一见到猴子，不由地倒吸了一口凉气。狐仙镇 定了一下问：“你来看什么病啊？” 小熊用手指指自己的腿说：“我的腿叫独眼小狼王咬了一口，哎哟，好 痛哟！”“嗯？”狐仙吃了一惊，但很快又恢复常态，他问：“伤在什么地方？” 小熊扭头看了一眼猴子，猴子冲他点了点头。小熊咳嗽了一声说：“伤口到脚底的距离，正好是腿长的 3 。以伤口为分界点，把腿长分成两段，8这两段长度的差为 0.18 米。狐仙，你该知道我的伤口在什么地方？” “嘿嘿。”狐仙一阵冷笑，他脱口说出：“我小??”觉得不对，又改 口说：“我小狐仙没有不知道的事情。我给你算一算：伤口把你的腿分成3和 5 两段，两段的差是 5 ? 3 ? 2 ? 1 ，差值是0.18米，8 8 8 8 8 4因此，腿长为0.18÷ 1 = 0.18×4 = 0.72（米）。而0.72× 3 = 0.27（米），4 8说明伤口离脚底 0.27 米。” 狐仙拿出皮尺，离开座位弯腰给小熊量伤口所在的地方。小熊的手也够 快的，狐仙刚弯下腰，他就把披在狐仙身上的黄布一下子揭开，一条又粗又 长的狼尾巴露了出来。小熊再用力拉一下黄布，一只灰狼出现在大家面前。“不是狐仙，是灰狼！”动物一下子散开了。 这只灰狼猛地一抬头，大家发现他只剩下一只眼了。他大叫：“独眼小 狼王在此，把你们身上带的钱全给我留下，不然就别怪我不客气啦！”动物 们一阵大乱，纷纷往外跑。小熊大喊：“大家别乱！有我哪！”小熊揪住小狼王的长尾巴，转身来
了个摔跤动作——背口袋。只听“啪”的一声，把小狼王狠狠地摔到了地上。 小狼王“哎哟”叫了一声，站起来一瘸一拐地逃出了山洞。 小熊双手一叉腰，说：“嘿嘿，他成了瘸腿狼啦！”七、瘸腿小狐狸 独眼小狼王被小熊狠狠地摔了一下，差点没摔散了架。他跑到一棵大树 下，背靠着树干，大口地喘着粗气。 小狼王定了定神，“噗哧”一声笑了。他自言自语地说：“哎，装神弄 鬼有七、八天了，骗了一口袋钱，没白干呀！我数数口袋里有多少钱。”小 狼王一摸腰上的钱口袋，大惊失色，怎么？钱口袋没了。他两只前爪一捂脑 袋，往地上一蹲说：“完啦！”“哈哈??”从树后传来一阵奸笑。小狼王 回头一看，一只狐狸一瘸一拐地走了出来。小狼王吃了一惊，叫道：“瘸腿 狐狸！”狐狸笑眯眯地说：“独眼小狼王，你应该叫我瘸腿小狐狸。”小狼 王问：“我的钱口袋呢？”瘸腿小狐狸把右手向上一举，说：“钱口袋在这 儿哪！”小狼王把独眼一瞪说：“你偷走我的钱口袋，你是瘸腿小偷！”小 狐狸“嘿嘿”一笑，说：“你装神弄鬼骗人钱财，你是独眼骗子！这口袋的 钱要分一部分给我，否则我不给你。”小狼王问：“怎样分法？”小狐狸说： “这钱袋里的钱我数了一下，全是 1 元一张的票子。你先拿走全部票子的一 半又半张；我拿走剩下票子的一半又半张；你又拿走剩下的一半加半张；最 后剩下的票子一半外加半张归我。你算算咱俩各分多少钱吧！”小狼王抓耳 挠腮地算了半天，也没算出来。他气呼呼地说：“连一个钱数也没有，让我 怎么算？” “你不会算，我可会算。”说完小狐狸就边说边算，“最后剩下的一半 票子加半张归我，说明我最后只得到 1 元钱。反着往上推，你第二次拿钱时， 口袋里剩下 3 元钱，你拿走一半是 1.5 元，加半张是 0.5 元，合起来是 2 元， 给我剩下了 1 元。” 小狼王两只前爪用力一拍，说：“我会算了。你第一次拿了 4 元，我第 一次拿走 8 元。”“对，对。”小狐狸说，“你一共拿了 10 元，我才拿 5 元，你是我的二倍呀！”两人分完了钱。小狼王说：“走，今天我请客，边 吃边聊。”小狐狸跟小狼王走了。八、酒后吐真言 独眼小狼王和瘸腿小狐狸走进了“山猫酒家”。山猫经理跑过来问：“二 位吃点什么？我这儿要酒有酒，要肉有肉。”小狼王把手一甩说：“拣好的上！”不一会儿，山猫经理端来了红烧兔肉、熏野鸡、清炖羊肉、炒蛇丝，外加两大瓶猕猴桃酒。两人开怀畅饮，酒 过三巡，都有醉意。小狼王瞪着一只红眼说：“咱俩都喜欢吃兔肉，这树林里的兔子可要分一分，省得打架！”“对。”小狐狸说，“咱们就算树林里有 160 只兔子，咱俩来分，让你分到兔子数的1 等于我分到兔子数的1 。你说怎么样？”3 5小狼有点不放心，他问：“是1 多呢？这是1 多？”小狐狸说：“当 3 5然是1 多喽！说句痛快话，你干不干？”3 “干！”小狼王一仰脖又喝了一大杯酒。他问：“我到底能分多少只兔 子？”“我给你算算。”小狐狸说，“我的这个问题还挺绕人。假设你分的 兔子数为 X，我分的兔子数为（160－X）。你的1 就是 1 X，我的1 就是1 （160-X），这两个数相等可以得到1 X = 1 （160-3 3 5 5 3 5X），解方程得 X=60。” 小狼王站了起来，用手指着小狐狸的鼻子说：“我明白啦！160 只兔子我得 60 只，剩下的 100 只都归你啦，没门儿！”小狐狸也跳起来喊道：“你是只独眼狼，就是分给你 100 只兔子，你眼神不好也逮不着呀！”“谁说我 是独眼狼？”小狼王说着就把贴在左眼上的橡皮膏揭了下来，两只狼眼瞪着 小狐狸。“啊？”小狐狸吓了一跳，他说，“原来你没瞎！” 小狼王得意地微微一笑，说：“你是只瘸腿狐狸，给你 100 只兔子，你捉得着吗？” “谁说我是瘸腿狐狸？”小狐狸说着“噌”地一下跳起好高。 “啊？”小狼王吃了一惊，他说：“原来你不瘸！是骗人的！”小狐狸 用力拍了一下小狼王的肩头说：“你骗我也骗，一对大骗子！”九、六只脚的怪物 树林里的怪事越来越多。夜里不知什么嚎叫了一宿。早上起来，小白兔 和山羊发现地上有六只脚怪物的脚印。 小白兔边跑边喊：“不好啦！树林里发现了六只脚的怪物，大家快来看 呀！”大家都跑来看这些怪脚印。猴子问老山羊：“您认识这脚印吗？” 老山羊拿出放大镜仔细看了看，摇摇头说：“真怪？前四个脚印非常像狼的脚印，但后两个脚印就不是狼的了。”松鼠忙问：“那是什么动物的脚印呢？”“黑乎乎的两个圈印儿，连有几个脚趾都看不出来。”老山羊又摇 摇头。小白兔紧张地问：“这个怪物长着四只狼爪，它一定吃我们兔子，这 可怎么办呢？”“嘿嘿”猴子冷笑了两声：“我只见过六只足的小昆虫，还 没见过六只脚的大怪物。我倒想会会这个怪物呢？”猴子在鹿姑娘耳边小声 嘀咕了几句。一会儿，鹿姑娘拿着一块黑板跑过来，她大叫道：“今天晚上 由兔子和山鸡在树林值班，人数写在小黑板上！”夜幕降临了。月光透过树枝洒在地上。一头六只脚怪物出现了，他一前一后长着两个脑袋，两个脑袋四处不停地张望，很快就发现了挂在树上的小 黑板，黑板上写着：“今天由兔子和山鸡在东西两头值班，先说东边：如果把 15 只兔子换成15 只山鸡，那么兔子和山鸡的数目相等；如果把 10 只山鸡换成兔子，那么 兔子就是山鸡的三倍。再说西边：西边的兔子数等于东边的山鸡数，西边的 山鸡数等于东边的兔子数。”“哈哈，兔子！”前面那个头大叫。“嘻嘻，山鸡！”后面那个头大喊。前面那个头说：“老弟，你算算哪边兔子多？” “好说，”后面那个头说：“我敢肯定，东边的兔子比山鸡多 30（15×2）只，不然的话，怎么会换掉 15 只还能相等呢？” 前面那个头说：“对！这样假设山鸡为 X 只，兔子就是（X+30）只，再根据条件可得 X+30+10=3（X－10），求得 X=35，也就是说东边山鸡 35 只， 那么兔子就是 65 只了，西边正好相反，山鸡 65 只，兔子 35 只。”“哈，东 边兔子多，咱们去东边。”前面那个头往东走。“不，西边山鸡多，去西边。” 后面那个头往西走。只听得“哧啦”一声，一个怪物变成了两个。十、猴子出主意 猴子、小熊和老山羊一直躲在暗处监视着这个 6 只脚怪物的行动。当这 个怪物前面的头要到东边去吃兔子，而后面的头要到西边去吃山鸡时，一用 力把连结的布条扯开了。 猴子可看清楚了，这个 6 只脚大怪原来是狼和狐狸装扮的。独眼小狼王 在前面，瘸腿小狐狸把两只前爪搭在狼的腰上，只用两条后腿走路，而且把 后爪用布包上。 “两个坏蛋装神弄鬼吓唬人！我去揍他俩一顿！”小熊举着双拳就要上 去。“慢着！”猴子拦住了小熊说，“咱们要一个一个对付。” 猴子趴在小熊耳边小声说了几句，小熊高兴地点点头说：“好主意，就这么办。”说完小熊跟着小狼王往东走了。猴子让老山羊留在原地，自己跟 着小狐狸向西行。 话说两头，先说小狼王一溜小跑到了东头，他睁大了眼睛，仔细寻找值 班的兔子。他转了一个大圈儿，连根兔子毛都没看见。小狼王急了，他恶狠 狠地说：“不是说有 65 只兔子吗？怎么连一只也找不着，是不是小狐狸在骗 我？” 突然，从一棵大树后面发出一种又尖又刺的声音：“傻狼！根本就没那 么多兔子，我骗你呢！”“小狐狸！”小狼王生气地问，“小狐狸，你说实话，没有 65 只兔子，究竟有多少只兔子？” 那声音回答说：“这是一个整数，它不能当分母，又不能当除数。你说这个数是几呀？”小熊捏着鼻子，学着狐狸的腔调说完这几句话，自己都憋不住想笑。突然他想起猴子嘱咐的话，撒腿就跑了。 小狼王围着大树转了一圈儿，没有找到小狐狸。他歪着头想，小狐狸说的这个整数是几呢？什么数不能当分母又不能当除数呢？他想着想着突然一拍大腿说：“哎呀！我想起来了，这个整数就是 0 呀！0 既不能当分母又不 能做除数。原来东头没有兔子。”想到这儿，小狼王的眼珠子气得有些发红，他恶狠狠地说：“好个小狐狸，你说东边有 65 只兔子，结果连 1 只兔子也没有。我要找你瘸腿小狐狸算 帐去！”说完小狼王气呼呼地朝西边奔去。十一、狐狸上当 瘸腿小狐狸一直往西跑，快到西头他突然停住了。狐狸生性好疑，他要 仔细琢磨一下刚才发生的事情。“为了防备 6 只脚怪物的袭击，他们为什么 不派像小熊、野猪这样强有力的动物值班？却派兔子、山鸡这些好吃的来充 数？这里面会不会有鬼呢？”想到这儿他干脆坐在地上不走了。 猴子看见狐狸不走了，心想糟啦！计划要破产，猴子赶紧找来几只山鸡 和兔子，让他们在西头又飞又叫。正犹豫不定的小狐狸，听到山鸡的叫声心 中一震。山鸡的诱惑使他顾不了别的了，他继续向西跑去，突然，小狐狸听 到兔子在问：“西头有多少只山鸡在值班呀？”一只山鸡飞过来说：“总数 是多少我不知道，我只知道总数是两个数的和。这个和比其中的一个数大50，比另一个数大 20。”兔子说：“两个数都不知道，怎样求和呀？”“傻 兔子！”小狐狸小声骂了一句说，“和比其中一个数大 50，说明一个数必然是 50 呀！和比另一个数大 20，说明另一个数必然是 20 呀！加起来是 70 嘛！” 小狐狸突然想起来什么，他说：“原来说有 65 只山鸡，怎么突然变成 70 只 呢！唉，越多越好。”他跑到西头一看，连一只山鸡也没有。他正纳闷，突 然听到“哈哈”一阵狂笑。小狐狸吃了一惊，忙问：“是谁？”“是我，你 连狼大哥的声音也听不出来了？”这声音是从草丛后面发出来的。小狐狸问： “你来干什么？”“我想到你这边逮几只兔子吃。你爱吃山鸡，留着这么多 兔子也是浪费。谁想兔子没逮着，把山鸡都给吓跑了，我还是回东边逮兔子 去！”猴子装作小狼王的声音说完就跑。小狐狸窜进草丛，想找狼王说说理， 但是扑了一个空。他气呼呼地说：“你把我这边的山鸡都吓跑了，我也不让 你舒舒服服地吃兔子。”说完小狐狸掉头向东跑去。十二、狼怕圆圈小狼王向西跑，一心要找小狐狸算帐。 小狐狸向东跑，专要找小狼王说理。小狐狸跑了一半路停住了，他又犯了疑心。他想如果小狼王不讲理，翻脸打起来可不得了，自己不是小狼王的 对手呀！怎么办？小狐狸想起了狼特别怕圆圈，他找来一块白粉块在地上划了 9 个圆圈。 小狐狸看着地上的 9 个圈儿，笑了笑说：“这叫做九连环，环环套在你 独眼狼的脖子上。”小狐狸继续往东跑，跑得飞快，再加上天黑看不清楚，只听得“咚”地一声，和一个从对面跑来的动物撞到了一起。“噔噔噔”小狼王一连倒退了 三步，一屁股坐在了地上。小狐狸刚要发火，定睛一看，啊，是独眼小狼王。小狐狸用手指着小狼王的鼻子刚想骂上两句，忽然他发现小狼王的双眼通红，还发出逼人的凶光。 小狐狸不禁全身哆嗦了一下，他立刻用手一抹脸，现出了满脸的笑容，往前 走了一小步问：“狼大哥，吃了几只兔子呀？这里的兔子肉还香吧？”“香？还臭哪！”小狼王大吼了一声说，“东边明明没有兔子，你却骗我说有 65 只兔子。你快说，你把那些兔子藏到哪儿去了？快说！”说完向前 逼近了一步。小狐狸向后退了一步，双手乱摆说：“没有的事！我算得一点错也没有！” “叫你跟我嘴硬！”小狼王说完就扑了上去，小狐狸扭头就跑，他快步 跑到 9 个圆圈的旁边。小狼王看见圆圈立刻停住了脚，他吃惊地说：“啊，9 个绳套！” 小狼王低头仔细一看，怎么回事，在其中 7 个绳套里还有数字？这时耳 边响起了一种浑厚有力的声音说：“谁能把空着圆圈中的数字填对，你想要 干什么就会有什么！” 小狼王说：“我来填左边的圈。1、3、7 下一个该是几呢？是 9。这些都 是单数呀！”小狼王在圈里填上一个 9，跳进圈里高兴地叫道：“我想吃兔 子！”话音刚落，圆圈立刻变成了绳套，一下子套住了小狼王的脚，绳套往 上一提，就把小狼王倒挂在树上了。 小狐狸笑嘻嘻地说：“傻狼！这几个数的规律是：3=1×2+1，7=3×2+1，15=7×2+1，31=15×2+1，63=31×2+1，127=63×2+1??右边这个圈里填上127 才没错！”小狐狸填上了 127 又跳进圈里说：“我想吃山鸡！” “唿”地一声，一条绳子把小狐狸也倒挂在树上。 猴子笑了，小熊笑了，老山羊也笑了。阿凡提的故事李星云 一、为扎克取工钱 从前有个大地主叫古依木，雇了一个叫扎克的长工，答应每年给一头牛 的工钱。到了年底，古依木对扎克说，你的工钱存在我这儿，将来可以办大 事。老实的扎克同意了。一晃 19 年过去了，扎克年老力衰了，大地主古依木 就想把他辞退。一天，古依木把扎克叫来，说：“你在我家做了 19 年，现在 我给你 19 斤油，你走吧！”扎克一听急了，说：“老爷，你讲的每年给‘一 头牛’的工钱，怎么变成‘一斤油’了呢！”古依木两眼一瞪，咆哮说：“那 是你听错了，老爷还会赖你吗？”不容分说就把他赶出了门。 扎克提了 19 斤油呆呆的坐在路旁。这时正好看见阿凡提骑着小毛驴过来 了。扎克连忙把这事告诉阿凡提，请他帮忙算回工钱。阿凡提想了片刻说， 好，我和你一起上古依木家里去评理。” 古依木在家里正在喝酒，冷不防阿凡提和扎克走了进来，古依木心里有 点慌，装着笑脸道：“阿凡提先生驾到，不知有何贵干？”阿凡提说：“扎 克想做个小生意，特来借三两银子，由我作保，不知老爷肯不肯。”古依木 一听，心宽了，连说：“有阿凡提先生作保，当然可以。扎克是老实人，年 息对本对利就行了。”于是，三对六面写好了借据。古依木正要去拿银子， 阿凡提拉住了他说：“办事情要公平，借你的钱是对本对利，那么，阿凡提 每年一斤油存在你这里，也应该对本对利。”古依木眼珠一转，暗想十九斤 油的利钱能有多少，大不了几百斤油吧！就说：“好吧，看在阿凡提先生的 面上，算出多少，我照付就是了。”于是，阿凡提拿过算盘说：头一年，工钱 1 斤，第二年加利息 1 斤，加工钱 1 斤，共 3 斤，第三年是 7 斤，第四年是 15 斤??不到一刻工夫，算出 了结果，把大地主古依木吓得目瞪口呆。最后连连央求：“阿凡提先生，请 你向扎克说说好话，我情愿还他 19 头牛的工钱！”扎克拿到了 19 头牛的工钱，三两银子当然不借了。 请问小朋友，每年一斤油，按照古依木对本对利的算法，19 年的本息账， 到底是多少？告诉你，结果是 524287 斤油。你如不信，不妨自己算算看。二、为巴依砍果树
巴依（地主）有一个果园，共有 49 棵果树，每行 7 棵，共 7 行，正好排 成一个正方形。如下图：（符号*表示一棵树） 一天，巴依嫌果树长得太密，影响生长，想砍掉一些。于是他叫来了长 工，对长工说：“只留 5 行，每行 4 棵，把其余的都砍掉。”说完就走了。 长工平日恨透了巴依，很想找机会教训教训他。长工正准备应付巴依时，只 见阿凡提骑着小毛驴，哼着歌来了。长工马上把自己的心事告诉了阿凡提， 请他给想个办法来教训一下巴依。阿凡提看了一下这些果树的排法，灵机一 动，想出个办法告诉了长工，长工一听高兴极了，举起大斧砍了起来。不一 会儿，巴依来查看，他一看就火了，大骂长工混蛋。原来果树差不多给砍光 了。剩下的只有 10 棵，砍掉了 39 棵。他怒气冲冲地问长工：“你为什么砍 掉这么多？不是要你留下 20 棵吗？”长工回答说，“我的东家老爷，您并没 有说留下 20 棵呀！您不是说留 5 行，每行 4 棵吗？您看，我是遵命照办的呀！” 巴依一看，的确是留了 5 行，每行 4 棵。尽管他气得火冒三丈，可也无话可 说。阿凡提告诉长工的巧妙方法是怎样的呢？小朋友们，试画画看。三、阿凡提智斗巴依阿凡提和巴依（维吾尔语：财主）是邻居。阿凡提家有 6 只羊，巴依家有 12 只羊。巴依是个贪心的家伙，总想把阿凡提的 6 只羊占为己有。 一天，巴依把自己家的羊卖出去 6 只，又偷来阿凡提家的 6 只羊，和剩下的 6 只羊混在一起，关在自家羊圈里，每边关 3 只。（如下图）
羊羊羊
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巴 依的住处
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后来阿凡提发现自己的羊，被关在巴依家圈里，他温和地对巴依说：“巴依老爷！我家的羊没有了，请你看看是不是跑到你家圈里去了？”狡猾的巴 依回答说：“阿凡提，别人都说你聪明，我看你蠢透了。你看，我家的羊， 一只也不多，一只也不少，不是前后左右每边 3 只吗？”聪明的阿凡提笑了 一笑，把羊重新排了一下，每边还是 3 只。（如图一）羊
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巴 依的住处
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如图一巴依前后左右数了一遍，确实每边是 3 只羊，无话可说，只好眼看着阿凡提 从自家圈里牵出 2 只羊。接着，阿凡提又把羊重新排了一下，每边还是 3 只 羊（如图二），于是阿凡提又牵出了 2 只羊。羊
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巴 依的住处
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图二 巴依气急败坏地说，“行了，阿凡提，我这里再没有你的羊了。”阿凡 提笑着说：“别急，巴依老爷，你这里还有我的 2 只羊呢。”阿凡提又把圈 里的羊重新排了一下，每边还是 3 只羊。于是阿凡提又牵出了自己的 2 只羊。（同学们，你们知道阿凡提最后一次是怎样把羊重新排的吗？） 阿凡提智斗巴依，终于牵回了被巴依偷的 6 只羊。（王莉敏）四、这个铜币哪去了 这天，太阳刚刚出来，阿凡提就骑着小毛驴赶集来了。阿凡提一边逛着， 一边不住地和朋友们打着招呼。只听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，原来是西瓜店老板沙拉。此人既贪财又奸诈，还专门放高利贷剥削老百姓。阿凡提早就想找机会教训 教训这家伙。此时沙拉正手忙脚乱地卖着西瓜。阿凡提走过去，见西瓜半数 是大的，半数是小的。大西瓜一个铜币买 2 只，小西瓜一个铜币买 3 只。阿 凡提对沙拉说：“啊，沙拉老弟，你可真笨，何不把大小西瓜合在一起，不 论大小，按 2 个铜币买 5 只来算，不是省事了吗？”沙拉一听，顿时眉开眼 笑，连忙谢道：“阿凡提大哥真是聪明，果然名不虚传。”过了没多久，沙拉又急急忙忙地追上了阿凡提说：“阿凡提大哥，我刚才用您教的方法卖了 30 只大西瓜、30 只小西瓜，真是快多了。可我点钱时 发现只卖得 24 个铜币，而按老办法卖 30 只大西瓜应得 15 个铜币，30 只小 西瓜应得 10 个铜币，合在一起一共 25 个铜币，怎么会少一个铜币呢？”阿凡提暗自好笑，却故作吃惊地说：“不会少一个铜币吧，一定是你数错了。” 沙拉左思右想，也不知这个铜币哪里去了，还真以为数错呢。瞧，他又在瓜摊旁一遍一遍地数着铜币。五、怎样分饭钱 这天，阿凡提骑着他那心爱的小毛驴从外面回来，远远就看见家门口站 着一高一矮两个人。 “阿凡提回来了！”高个子和矮个子都迫不及待地迎上去，请阿凡提为 他们算算五个铜币该怎么分。阿凡提笑着说：“啊，两位先生，我还不知道 是怎么回事情，怎么为你们算呢？”这两人说了一阵子，阿凡提把事情弄清 楚了。原来这两人今天合伙做饭吃，高个子拿出了 200 克大米，矮个子拿出了 300 克大米。饭做好后，两人正准备吃，忽然来了一个过路人，这个过路 人向他们提出了把煮的饭让三个人吃的请求。结果三人一起把饭吃完。过路 人临走时，向高个子和矮个子道谢，还留下了 5 个铜币作饭钱。可 5 个铜币两人怎么分呢？矮个子说，他出了 300 克大米，就拿 3 个铜币，高个子出了200 克大米，就拿两个铜币。可高个子说，这 5 个铜币是过路人给他俩的， 应该平分，每人拿两个半铜币。两个人算过来算过去，都不知怎样算才对。 阿凡提告诉高个子和矮个子说：“好办。依我看，应当这样分。”阿凡 提说出了他的分法：高个子得 1 个铜币，矮个子得 4 个铜币。两人听了非常 吃惊，后来在阿凡提讲了这样分法的道理后，他们都很信服，高高兴兴地走了。小朋友们，你们知道阿凡提为什么要这样分吗？原来是这样的：因为 5 个铜币是一个人的饭钱，吃饭的是三个人，所以三个人的饭钱应为 15 个铜币。这顿饭共用 500 克大米，那么 100 克大米的价钱应为 3 个铜币。 高个子出了 200 克大米，按钱算是 6 个铜币，他一起吃饭的，应扣饭钱 5 个 铜币，所以他只应得 1 个铜币。矮个子出了 300 克大米，按钱算是 9 个铜币， 他也一起吃饭的，也应扣饭钱 5 个铜币，所以他应得 4 个铜币。六、猜珍珠 阿凡提运用他的聪明才智为人民行侠仗义，无情地嘲弄那些残暴而又愚 昧无知的封建统治者，那些老爷们对阿凡提恨之入骨。一天，国王召阿凡提进宫，煞有介事地对阿凡提说：“阿凡提先生，听说你经常在外面讲我的坏话，这样吧，人们都说你很聪明，我这里有一个问 题，你如果能解答出来，我就释你无罪，如果答不出来，那就加重处罚。” 原来，国王想用这个办法作借口来报复阿凡提。国王让人拿来了三个盒子， 对阿凡提说：“这三个盒子中只有一个盒子里放着我的一粒珍珠。每个盒子 上各写着一句话，但只有一句真话，其余都是假话。你给我找出珍珠在哪个 盒子里。”阿凡提一看，第一个盒子是红色的，上面写着：“珍珠在这里”； 第二个盒子是蓝色的，上面写着：“珍珠不在红盒子里”；第三个盒子是黄 色的，上面写着：“珍珠不在这里”。阿凡提看完了盒子上的字，略一沉思， 马上就指出了珍珠在哪个盒子里。国王和手下大臣一听，一个个都惊讶得半 天说不出话来。国王只好把阿凡提放了。聪明的小读者，你能找出珍珠在哪个盒子里吗？ 在现实生活中，任何事情都遵循一个规律，要么是这，要么是那，不可 能两者都是，这一规律叫排中律。如果珍珠在红盒子中，自然珍珠便不在黄 盒子中，那么红盒子上的话和黄盒子上的话都是真话，这与“只有一句是真 话”相矛盾，所以这是不可能的。如果珍珠在蓝盒子中，自然珍珠就不在红 盒子和黄盒子中，那么蓝盒子和黄盒子上的话也都是真话。因此，这也是不 可能的。因为珍珠在三个盒子中的一个盒子里，既然不在红盒子和蓝盒子里， 那么一定在黄盒子里。 徐文长帮王大爷卖鸡朱康吕 从前，有一位王大爷，专门做卖鸡鸭的生意。一天来了三个顾客，各拿 一百个铜钱要向王大爷买一百只鸡。王大爷算来算去不知道这笔生意怎么 做。这时徐文长放学回家，从门口经过，王大爷上前一把将他拉进屋里。徐文长问：“王大爷，什么事？” “有三位顾客各带一百个铜钱要各买一百只鸡，你帮个忙算一下，使我把这笔生意做成。” 徐文长一看三个客人：一个穿长袍的，一个戴棉帽的，一个长络腮胡子的。徐文长说：“让我领三位顾客去鸡棚看看公鸡、母鸡、小鸡有多少。” 王大爷马上答应了。 那时候，卖鸡论只不论斤，公鸡五个铜钱一只，母鸡三个铜钱一只，小 鸡一个铜钱可买三只。 徐文长和三位客人走进鸡棚看了一看，有 26 只公鸡。徐文长对顾客说： “三个人分 24 只公鸡，谁先拿？”戴棉帽的说：“我只要 8 只。”徐文长拿 起算盘算过之后，对王大爷说：“再让他拿 11 只母鸡，81 只小鸡。正好 100 个钱买 100 只鸡。”戴棉帽的拿了 8 只公鸡以后，栏里还有 16 只公鸡，徐文长问其他两位顾客，要公鸡多少只？穿长袍的说：“我要 12 只公鸡。”徐文长用算盘一算， 喊道：“再给穿长袍的客人拿 4 只母鸡，84 只小鸡。”剩下一个长络腮胡子的顾客对徐文长说：“剩下的 4 只公鸡给我吧。”徐文长又用算盘一算，对他说：“你再去抓 18 只母鸡，78 只小鸡，正好也是 100 只。” 王大爷乐了，问徐文长：“你是怎样算出来的？”徐文长说：“戴棉帽的客人要 8 只公鸡，就需 40 个铜钱。只能用价钱比较贱的母鸡和小鸡凑合。他剩下的 60 个铜钱去买 92 只鸡。假设 92 只全是母鸡，顾客应付 3×92=276个铜钱，比实际多付出276-60= 216个铜钱。其实92只鸡中有 1个钱一只的3小鸡在内。由于母鸡、小鸡两种价钱相差2 2 （3- 1 ）个铜钱，所以从923 3只鸡中少算一只母鸡换进一只小鸡，就可少付2 2 个铜钱。总共要换多少次 3才能正好不多付出216个铜钱呢？那就要这样算：（3×92-60）÷（3- 1 ）3=81，这 81 正是小鸡的只数，92－81=11，就是母鸡的只数。所以戴棉帽的客人是拿 8 只公鸡、11 只母鸡、81 只小鸡。穿长袍的客人要拿 12 只公鸡、4 只母鸡、84 只小鸡。长络腮胡子的拿 4 只公鸡、18 只母鸡、78 只小鸡。都 是这样计算的。”王大爷连声夸赞徐文长是个聪明的少年。巧遇小数点李毓佩 东方刚刚发白，自然数家族中的小 3 就起床跑步了。他呼吸着清新的、 带有花香的空气，舒服极啦！ 突然，小 3 被什么东西绊了一下，身子往前一倒，亏得双手着地，不然 的话，连门牙也保不住了。 小 3 爬起来一看，是个黑乎乎圆溜溜的小东西。一气之下，小 3 抬腿给 了小东西一脚。这个小东西向前滚了几下，突然大声嚷道：“你凭什么踢我？” 这么一喊，把小 3 吓了一跳。小 3 也不示弱，他说：“你把我绊了一个大跟头！” 小东西气呼呼地说：“我正在这儿专心练气功，你为什么从我头上跑过去，还踢人！” 小 3 自觉理亏，又看他挺小，忙道歉：“真对不起，把你碰伤了没有？ 请问，你是什么数？我怎么没见过你呀？” 小东西眨巴着两只大眼睛说：“数？我可不是什么数，我叫小数点。” 说完顽皮地在原地跳了几下，头一歪问：“小数点，你知道吗？”小 3 摇摇头说：“不知道。我是自然数家庭中的数 3，因为我比较小，大家都叫我小 3。咱们交个朋友吧！” “交朋友？恐怕你不敢吧！”小数点把身子左右晃了晃。 “交朋友还有什么敢不敢的。你这个朋友我是交定了，你跟我回家去吧。”说完也不等小数点同意，拉着小数点就走。自然数们看见小 3 带来个小黑家伙，觉得挺好玩，一下子都围拢了过来。小 3 介绍说：“大家认识一下吧，这是我的新朋友小数点。” 数 0 是自然数家族中的客人，他好奇地问：“喂！小数点，你会干什么 呀？”“我会变魔术。不信，我给你们表演一下，请 0 和 1 出来帮我表演。”小数点右手拉着 0，左手拉着 1，面对大家站好。突然，他大喊一声：“变！” 一道白光闪过，0 没了，1 没了，小数点也没了。出现在大家面前的是比 1 矮了一大截的 0.1。由于自然数家族中没有小数，大家都不认识 0.1，因而议论纷纷：“这是个什么家伙，长得这么矮小？”“说他是 0 又不是 0，说他是 1 又不像 1， 长得真怪！” 0.1 做了自我介绍：“我叫零点一。把 1 平均分成十份，其中的一份就 是我。”他看大家还傻呆呆地看着他，知道没弄懂，就一挥手说：“你们跟 我走吧。” 大家跟他走进果树林。果树林里有苹果树、梨树、石榴树、桃树??不 少树上果实累累。 0.1 跳起来，摘下一个大苹果。他又从口袋里拿出一把水果刀，唰唰几 刀，把苹果切成了相等的 10 块，拿起其中一块苹果说：“这就是 0.1 个苹果， 给你吃吧。”说完递给了小 3。小 3 看了看这一小块苹果说：“这么一点儿， 不够吃呀！”0.1 说：“嫌小，还给我。”他又把 10 块苹果合在一起，吹了一口气，说也奇怪，已经切开的苹果又变成一个完整的大苹果。0.1 对大家说：“10 个 0.1 个苹果相加仍然得 1 个 苹果。”“有意思！”自然数家族开始对小数点感兴趣了。 小 3 问：“你能不能把我也变成小数呀？” 0.1 说：“可以。”只见他倒地一滚，一道白光闪过后，0.1 不见了，站 起来的是 0 和 1 以及小数点。小数点仰起头问：“谁想变成小数啊？” “我！”小 3 跑过去说，“我想变成小数。” “来吧。”他左手拉着小 3，右手仍拉着 0，面对大家站好以后，喊了一 声：“变！”一道白光亮过，出现在大家面前的是 0.3。 0.3 很活泼，他说：“我叫零点三。把 1 平均分成 10 份，拿出其中的 3 份就是我。”他跳起来摘下一个大石榴，挥刀切成相等的 10 瓣，拿出其中 3 小瓣递给数 4 说：“这是 0.3 个石榴，给你吃吧。”数 4 谢过 0.3，把石榴 吃了。 一道白光过后，0.3 和小数点又变回到原来的样子。小 3 高兴地对小数 点说：“真好玩！我原来代表 3 个石榴，经你那么一变，我只表示 0.3 个石 榴了，不过??”“不过什么呀！”小 3 笑了笑说：“我在 0.3 里有点直不起腰来。你还能让我再变小吗？” “可以。”小数点对准 0 的中间猛吹一口气，这口气可真厉害呀！把 0从中间吹断，“呼”地一下变成了两个 0。 小数点两只手一手拉着一个 0，面对大家站好，又对小 3 说：“你在最 左边站起。”接着，小数点喊了一声：“变！”变出比 0.3 要矮小得多的 0.03。0.03 一蹦多高，说：“我是零点零三，要知道我有多大吗？来！”0.03跳起来摘下一个大梨，手起刀落，把梨切成一百块相等的小块，拿出其中的3 小块递给数 5 说：“这是 0.03 个梨，你吃了解解馋吧。” 数 5 手托着这 3 小块梨苦笑道：“解馋？这么点梨，还不够我塞牙缝的 哪！”0.03 倒地一滚，又变成 0，小数点和小 3。小 3 一个劲儿地嚷嚷：“可憋坏我啦！把我变到那么点小数里，可真受不了。”他转身又问小数点：“你 还会变更好玩的魔术吗？”“会啊！”小数点蹦了两下说：“你靠我近点。”小 3 刚走过去，小数点冲着小 3“噗、噗、噗”一连吹了三口气，只见小 3 一个变两，两个变三，三个变四，出现了四个同样的小 3。 “听我的口令，排好队，向右看——齐！”小数点一声令下，4 个 3 乖乖地排成一横排。小数点喊了一声：“变！”4 个 3 立刻长高了许多，现在已经不是孤零零的小 3 了，而变成了一个大数——3333。 “注意，表演开始了！”小数点一边蹦一边唱： 小数点，本领高，爱蹦又爱跳。 一个数中加进了我， 叫你大，你就大， 叫你小，你就小。 小数点唱着唱着，一下子跳到了最右边的两个 3 中间。怪呀，3333 一下 子矮了一截，变成 333．3；他突然跃过一个 3 的头顶，向左跳了一位，333．3 “唿”地一下又矮了半截，变成了 33．33；小数点唱着唱着又向左跳了一位， 出现在大家面前的是 3．333，这已经比小 3 高不了多少啦。 小数点越唱越兴奋，他一会儿往左跳，一会儿向右跳。这一下可不得了， 只见四个 3 组成的数，随着他的跳跃，一会儿变高，一会变矮，就像起伏不 定的波浪。只要小数点往右跳，这个数就变大，往左跳就变小。大家被小数 点的超群表演给迷住了。 突然，小数点跳到最左边，回身踢了一脚，四个 3“咕噜、咕噜”滚成 一团，一道白光闪过，站起来的是小 3。小 3 擦了擦头上的汗说：“小数点，我的好朋友，你可把我折腾苦了。” 小数点把头一仰，神气十足地说：“你交了我这么个朋友，不后悔吗？” 小 3 说：“什么话？交了你这么个朋友，使我认识了一类新数——小数。 增长了我的知识，高兴还来不及哪！” 算 计李毓佩 小王庄近来不太平，原因是来了一只狼、一只狐狸和一只黄鼠狼。狼咬 兔子，狐狸和黄鼠狼叼鸡，闹得庄里人心慌慌。没有办法，各家只好把鸡和 兔子放入一只笼子里，严加看管。一天夜里，狼、狐狸和黄鼠狼聚在一起商量对策。 狼说：“不能看着小王庄里有鸡又有兔，咱们干挨饿呀！拚了命也要搞它一笼子出来。” “对，对，咱们是要干它一家伙，不过??”狐狸说到这儿回头看了一眼黄鼠狼。 黄鼠狼心领神会，他接着说：“不过，咱们要侦察清楚才能动手。比如说，在一个笼子里究竟装有几只兔子几只鸡？笼子旁边装没装夹子？挖没挖 陷阱？这个光荣而伟大的侦察任务，只有身强体壮、奔跑如飞的狼大哥才能 完成啊！”狐狸表示同意：“对，对，全仗狼大哥了！” 狐狸和黄鼠狼这一唱一和，是早打好的鬼主意。狼爱吃兔子，它俩最爱吃鸡，它俩打算找一个鸡多兔子少的笼子，打开以后，它俩就可以连吃带拿了。 几句恭维话说得狼美滋滋的，狼一甩尾巴说了句：“包在我身上了！” 就奔小王庄去了。庄里静悄悄的，狼看到所有的笼子中间都钉有木板，看不到猎物的身子，只能看见晃动的头和立在地上的足。 狼跑回来报告说：“我看不清有多少只兔子和鸡，只能看到它们的头和足，这可怎么办？” 狐狸想了一下说：“没关系，你只要数清楚有几个头和几只足，我们俩 就能算出有几只兔子、有几只鸡。”黄鼠狼点点头说：“对，我们俩都会算。” 不一会儿，狼就跑回来了，气喘吁吁地说：“我数出来了，在庄北头的一个大笼子里有 20 个头，59 只足。”狐狸和黄鼠狼听了哈哈大笑。狐狸说：“鸡有 2 只足，兔子有 4 只足，2和 4 都是偶数。偶数相加，只能得偶数，怎么会出了 59 只足呢？59 是奇数 呀！”黄鼠狼也附和着说：“谁家养独脚鸡、三脚兔呀？” 狼红着脸说：“可能是我心情紧张，数错了，我再去一次。”说完狼又 消失在黑夜中。 过了好一会儿，狼才回来，狼信心十足地说：“这回我可数清楚了，在 庄西头的一个笼子里有 22 个头，72 只足。”狐狸问：“数对了吗？” 狼回答：“没错，我数了三遍。” 狐狸用爪子在地上列了个算式：（足数－头数×2）÷2=兔子数 把数代入（72－22×2）÷2＝28÷2=1422－14=8狐狸说：“笼子里有 14 只兔子，8 只鸡。”狼听说有 14 只兔子可高兴了，催促说：“咱们快去偷吧。” 狐狸一想，鸡太少了。他眼珠一转说：“去不得！听说庄西头安了不少夹子。”黄鼠狼也说：“我也听说有夹子，夹上就没法跑！” 狼说：“这可怎么办？对了，你是怎样算出兔子数的？” “这个容易。”狐狸说，“一共有 22 个头，假定把兔子也算作两只足，这样 22 只鸡和兔都长有两只足，共有 22×2=44（只）足。从 72 里减去 44， 剩下的就是每只兔子另外那两只足的总数，再除以 2 呢，不就是兔子数了吗？ 从总数减去兔子数又得鸡数。” 狼佩服地点点头：“老弟真是老谋深算，难怪人家都叫你‘狡猾的狐狸’ 呢！那我去庄东头看看。” 狼又侦察回来了，狼说：“庄东头有一个笼子，里面有 24 个头，56 只 足。”“这回我来算。”黄鼠狼飞快地列出一个算式：1 ×足数 - 头数 = 兔子数2把数代入1 ×56 - 24 = 4，24 - 4 = 20。2黄鼠狼说：“有 4 只兔子，20 只鸡。”狼问：“你的算法怎么和狐狸的不一样呀？”“算法各有巧妙嘛！”黄鼠狼说，“把足数乘以 1 ，也就是2除以 2，这样每只鸡只剩下 1 只足了，每只兔子也只剩 2 只足，鸡的足数减光了，剩下的是每只兔子只有 1 只足了，这个数不就是兔子数吗？”狼想了 一下说：“只有 4 只兔子，太少了。”狐狸赶紧说：“唉，4 只兔子还不够 你吃的？再说庄东头安全，咱们快走吧！”狼也只好同意了。只见狼在前， 狐狸和黄鼠狼在后，三条黑影直奔庄东头去了。眼看就走到笼子跟前了，只 听“啪”的一响，随之一声惨叫，狼被夹子夹住了前足。狐狸和黄鼠狼一看 情况不妙，扭头就跑，又听到“扑嗵”一声，两个坏家伙同时掉进了陷阱里。
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关于数学小故事
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你可能喜欢[转载]白欣玙：趣味数学故事“美丽的植树图案”
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白欣玙：趣味数学故事“美丽的植树图案”
爸爸昨天给我讲了一个数学故事：美丽的植树图案。这是和20棵树有关的趣味问题，简单地说就是：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植（组排），才能使行数更多？相信大家看了这个故事之后一定会被奇妙的数学世界吸引住喽！
很久很久以前，阿拉伯数字王国的国王过20岁生日，罗马数字王国派人送来了20棵珍贵的树，作为生日礼物。
阿拉伯数字国王十分高兴，他命令“20”大臣将这20棵树栽在宫廷花园里，每行要有4棵，还要使行数最多。这可是一个很难很难的问题啊。“20”大臣张榜招贤凡是能巧妙地栽这20棵树的人将有重赏。可是谁也设计不出来。
“20”大臣日夜思索，翻了大量的资料，又用石子进行了一次次的试验。他画了成千成万个图样。画着试着忽然他眼睛一亮看到了一张极其美妙的图案。
“20”大臣立即把图案奉献给国王。国王见了非常高兴，“20”大臣指着图案对国王说：“陛下，您看，图中所栽的树不论横数、竖数或斜数，每行都是4棵，这样最多18行。”
（小朋友们请你们和家长也试着画画吧！大家比一比最多能画出几行！）
国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过，简直太美妙了。我要重重地赏您。”
“20”大臣站了起来，笑了笑说：“陛下，别赏我，这并不是我发明的。”
“什么？这不是你的发明？”国王问。
“对，这是一位名叫山姆·劳埃德的数学家发明和设计的，我只是把他设计的图案用到植树问题上来。”“20”大臣据实说。
“好！好！你能用上这个图案，也是有功的。”说着，国王宣布了对“20”大臣的奖赏，并将这个图案命名为“20图案”是世界上最美丽的植树图案。
国王立即派人按照“20图案”把20棵树栽在宫廷的花园里。从此，这美丽的植树图案就一直流传至今。
爸爸说：“20棵树植树问题，几个世纪以来不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪，经久不衰且不断进步、不断发展，目前已经能绘出23行，只要小朋友们热爱学习、打好基础，聪明的你们一定能够实现新的突破、创造新的纪录&！”&
（以下部分摘自网络）
&&20棵树植树问题，源于植树，升华在数学上的图谱学中，图谱构造的智、巧、美又广泛应用于社会的方方面面。20棵树植树问题，早在十六世纪，古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列并将美丽的图谱广泛应用于高雅装饰建筑、华丽工艺美术（图1）。进入十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行，但一直未能见其发表绘制出的十八行图谱。直到十九世纪，此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆.劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱，而后还制成娱乐棋盛行于欧美，颇受人们喜爱（图2）。
进入20世纪，电子计算机的高速发展方兴未艾，电子计算机的普及和应用在数学领域中也大显身手，电子计算机绘制出的数学图谱更是广泛应用于工艺美术、建筑装饰和自然科学领域。数学上的20棵树植树问题也随之有了更新的进展。在二十世纪七十年代，两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机超越数学大师山姆.劳埃德保持的十八行纪录，成功地绘制出了精湛美丽的二十行图谱，创造了20棵树植树问题新世纪的新纪录并保持至今（图3）。
<font COLOR="#06年，辽宁锦州开发区笔架山小学王兴君成功地绘制出了二十三行植树图。（王兴君分析前人和计算机的成果，认为20棵树植树问题可以突破20行，原因是前人和计算机有两个问题没有解决好。一是：外围点尽量少的问题；二是中心点的移动问题，也就是要解决单一的轴对称和中心对称问题。通过研究，我解决了上述的两个问题：外围的点由12个减少到4个。由单一的轴对称和中心对称变成中心点可以移动的复杂图形，成功的绘制了十六到二十三排各种图谱，下面的（图4）和（图5）是二十二和二十三行的图谱，这两个图谱具有代表性，稍加变化可以得到其他不同的十八到二十二行图谱。使20棵树植树问题有了更新的进展。
辽宁锦州开发区笔架山小学王兴君说：20棵树植树问题，我绘制出了23行图谱，使20棵树植树问题取得了新的进展。我能够研究探索这个流传世界几百年的数学问题，是因为我对数学的酷爱，之所以能够绘制出了23行图谱，只不过是因为我站在巨人肩膀上的缘故。20棵树植树问题还会有新的突破吗？20棵树植树问题最终可以排成多少行？通过我的推算20棵树植树问题应该可以排成24行。我相信，随着科技的进步，人类文明的发展。一定会有聪明智慧的人能突破现在23行的纪录，让20棵树植树问题能有更新更美的图谱问世，推动图谱学的发展。
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《小学生数学报》10年精选本
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/ 数学故事篇
《小学生数学报》10年精选本
十一、围剿兔子村独眼狼王把瘸腿狐狸从象鼻子底下救了出来。 瘸腿狐狸抹着眼泪说：“要不是狼老弟来救我，我早就粉身碎骨了！” 独眼狼王拍着狐狸的肩膀说：“像狐狸老兄这样足智多谋的动物，世界上也不多见。今后咱俩合作，我有勇，你有谋，天下无敌！哈哈。” 瘸腿狐狸说：“咱俩先弄点吃的，填饱肚子要紧。” “对！”独眼狼王说：“树林东头有一个兔子村，住有 5 家，共有 15只兔子。” 瘸腿狐狸一听这么多兔子，眼睛一亮，问：“这么说每家都有 3 只兔子 喽？” 独眼狼王摇摇头说：“不，不。每家的兔子数都不一样，至于每家有多 少只兔子，我可不知道。” “可以算出来嘛！”瘸腿狐狸一副胸有成竹的样子。他清了清嗓子说： “我用试算法来算，此乃数学之大法，玄妙至极！”瘸腿狐狸几句话，说得 独眼狼王晕乎乎的。 瘸腿狐狸说：“由于每家都有兔子，而每家的兔子数又都不一样，可以 假设这 5 家的兔子数分别是 1 只、2 只、3 只、4 只、5 只。1+2+3+4+5＝15， 正合适，说明我猜对了。” “高明、高明，老兄实在是高明！”独眼狼王佩服得五体投地。狼王说： “咱们去 5 只兔子的那家！” “不、不。”瘸腿狐狸满脸杀气地说：“咱俩把兔子村来个大扫荡，15 只兔子一个不留，全部咬死！吃不了，也不让他们活在世上！” “对，斩尽杀绝！我领你去兔子村！”独眼狼王领着瘸腿狐狸直奔兔子 村。兔子村里静悄悄的，连个兔子影都没有。 “嗯？”瘸腿狐狸感到有些不妙。 独眼狼王满不在乎地说：“兔子们都在睡午觉，下手吧！” 瘸腿狐狸眼珠一转，说：“这样吧。你去砸开门，进家逮兔子。我腿脚不方便，等在外面专抓逃跑的兔子。怎么样？” “就这么办。我打头阵！”独眼狼王一阵风似地冲向兔子家。他飞起一 脚，把门踹开，“嗷”的一声冲进了屋里。紧接着听到独眼狼王在屋里大喊 “救命！”瘸腿狐狸问：“老弟，出什么事啦？”独眼狼王说：“屋里有夹子，把我脖子夹住了。老兄快救命！” “你等着，我去找把钳子来。”瘸腿狐狸掉头就走，边走边说，“我救你？我要被夹住，谁救我呀？拜拜吧！”十二、狼狐决斗 瘸腿狐狸从兔子村一瘸一拐地逃出来。他心有余悸，心中暗道：“真玄 呀！差点把命搭进去。”突然，他发现独眼狼王蹲在前面，一只眼正死死盯着他。“啊，独眼狼王没有死！”瘸腿狐狸心里一惊。 瘸腿狐狸眼珠一转，满面堆笑地迎了上去说：“狼老弟，我正要找把钳子去救你，你??怎么自己出来啦？” “嘿嘿??”独眼狼王先是一阵冷笑，接着说：“一个小小的铁皮夹子，能治住我独眼狼王？你见死不救，不够朋友，咱们要进行一场决斗，你看怎 么斗好啊？” “这??”瘸腿狐狸知道躲不过去了，他暗打鬼主意。狐狸说：“咱们 俩各咬对方一口，怎么样？”独眼狼王点点头说：“可以，但是，谁先咬谁呢？” 瘸腿狐狸说：“你出个问题考我，我再出个问题考你，谁赢了谁先咬！” “就这样。”独眼狼王痛快地答应了。他低头想了想，说：“几只狐狸去赶集，半路偷了一窝鸡，一狐一鸡多一鸡，一狐两鸡少两鸡，问有几只狐狸几只鸡？” “好，好。我们狐狸就有个偷鸡的小毛病，让你抓住编题了。”瘸腿狐狸说，“这个问题说穿了就是：1 只狐狸分 1 只鸡时，多出 1 只鸡来；1 只狐 狸分 2 只鸡时，多出 1 只狐狸来。有 4 只鸡，3 只狐狸。对不对？”独眼狼 王点了点头。 “该我出题考你啦！”瘸腿狐狸面露奸笑，他说：“红狼比白狼个大； 灰狼比黄狼个大，但比黑狼个小；黄狼比白狼个大；黑狼比红狼个小。让你 按从大到小的顺序，把这几只狼排排队。” 独眼狼王听得独眼发直，傻呵呵地问：“你说了半天，到底有几只狼我 都不清楚。”瘸腿狐狸得意地问：“认输了吧？” “认输是认输。不过你先要把答案告诉我！”独眼狼王想弄个明白。 “傻狼！”瘸腿狐狸把嘴一撇说，“总共有 5 只狼。从大到小排是：“红狼、黑狼、灰狼、黄狼、白狼。你站好了，我可要先咬啦！” 独眼狼王满不在乎地说：“一只狐狸能有多大劲儿？你尽管来咬！” 瘸腿狐狸扑了上去，张开大口用力咬住狼王的脖子。怪了？硬是咬不动！狐狸又用利爪去抓狼王的独眼。 独眼狼王大叫一声：“好个瘸狐狸，你让我双眼瞎！我饶不了你！”狼王抓住瘸腿狐狸，只一口就把狐狸咬死了。狼王变成了双眼瞎，他痛得到处乱窜，掉进河中淹死了。 两个大坏蛋，一个也没剩。独眼小狼王李毓佩 一、夜半狼嗥 瘸腿狐狸和独眼狼王死了以后，树林里太平了好一阵子。可是，最近几 天半夜里又听到了狼嗥。小白兔吓得不得了，老山羊也愁容满面，唯有小熊 不怕。小熊握紧双拳说：“今天夜里我出去看看，真要遇到狼，我就打死它。” 树林的夜晚比白天安静多了，偶而能听到几声猫头鹰的叫声。小熊独自 踱着步，东张西望，忽然一声狼嗥，小熊吓得全身一哆嗦，定睛一看，啊， 月光下一条灰色的狼趴在前边，一只狼眼瞪得很大，“独眼小狼王！”小熊差点叫出了声。 说时迟，那时快，小狼王撒腿朝小熊追来，小熊没命地往回跑，跑回家赶紧把门关上，灰狼用利爪抓了 3 次门，又嗥叫了 6 声，才慢慢离去。 小熊在屋里定了定神，悄悄地打开门，地上有一张纸条，上面写着： “树林里的动物听着：我是一只既聪明又善斗的狼。我要什么，你们就要给什么。不给，你们全体都要遭殃！ 你们先给我准备 10 只活兔子，要有白色的、灰色的和黑色的三种。我随 便取走 3 只兔子，其中都至少有 1 只白色的。三天以后我来取，记住啦！独眼小狼王”小熊赶紧把这张纸条交给了老山羊。小鹿、白兔、松鼠等也闻讯赶来。 白兔吓得全身发抖，说：“这可怎么办呀？谁帮忙算算，这三种颜色的兔子各要多少只？”猴子蹲在树上说：“8 只白兔、1 只灰兔、1 只黑兔。” “啊！这么多白兔？”白兔紧张极啦。他问小猴：“你算得对吗？” “怎么不对？”小猴说，“假如是 7 只白兔，那么灰兔和黑兔合起来就是 3 只了，如果小狼王正巧取到这 3 只，不就没有白兔了吗？”老山羊安慰白兔说：“不要怕，我们大家想想主意！”二、狼王应考 猴子从树上跳了下来，说：“小狼王出题考咱们，咱们不会出道题考考 他！” “好主意！”小熊两只熊掌用力一拍说：“猴子，出道难题考考这个独 眼小狼王。” 猴子眨巴着眼睛说：“我们家有大猴和小猴，大猴数乘小猴数，把这个 乘积在镜子里一照，看到的数，恰好是我家大猴和小猴的总数。让他算算我 们家有多少只大猴，有多少只小猴？” “好题目！我把这道题写在纸上贴出去！”小熊忙着找纸又找笔，写了 一张大布告贴到一棵大树树干上。 傍晚，独眼小狼王又溜进了树林，他想看看他要的 10 只活兔子准备好了 没有。他东转一圈儿没见一只活兔子，他西转一圈儿连只死兔子也没有。独 眼小狼王大怒，把狼牙咬得“咯叭、咯叭”乱响。 突然，独眼小狼王看到小熊写的布告。他念道：“可恨的独眼小狼王， 你好好听着！你自称狼王，还要 10 只活兔子，你先把下面的题目算出来，证 明你不是傻狼，我们才能满足你的要求。题目是：猴子家有大猴和小猴??” 独眼小狼王独眼一转，暗道：“弄群猴子想难住我，没门儿！”他一溜 小跑到了河边，他在纸上写了一个 1，把 1 字朝下，往河面上看看这个 1 字是什么样。 小狼王说：“河水就如同一面镜子，我先照照有哪几个数字，从河水中看仍然是原来的数字。”通过逐个试验，他只找出两个数字 1 和 8，这两个 数从河面上看仍旧是 1 和 8，别的数字都不成。小狼王点点头说：“这个大小猴数乘积不是 18，就是 81。18 只能分成 1×18，2×9，看来 18 不对。81 呢？81＝9×9，而 9+9＝18，嘿，有门儿！” 他在纸上写上 81，放在水面上一照，水面上出现的就是 18。 “哈，哈，我算出来啦！聪明的小狼王！”独眼小狼王高兴极了。他在 树林里一边奔跑，一面高声叫喊：“我算出来啦！9 只大猴，9 只小猴。你们 快给我准备好 10 只活兔子吧！”小猴和山羊听了点点头，说：“这家伙不傻，要认真对付他！”三、烂瓜砸头 独眼小狼王叫喊着要吃活兔子。小猴在树上冲着小狼王说：“喂，要吃 兔子的饿狼！明天给你准备 3 只活兔子，1 只白兔、1 只灰兔、1 只黑兔。你 看怎么样？”小狼王用舌头舔了一下嘴边的口水，高兴地说：“好、好，有 3 只兔子可以吃个半饱了！” “不过??”小猴坐在树杈上，跷起了二郎脚说：“你必须告诉我这 3只兔子各有多重？” 小狼王用力点点头说：“行，行，兔肉香极啦，多重我都吃得下！你说 怎么算吧！”小猴不慌不忙地说：“你听好啦！白兔的重量等于灰免的重量加上黑兔的重量，白兔加黑兔的重量等于灰兔重量的 2 倍，3 只兔重量的乘积等于 3 只兔重量的总和，最轻的兔子为 1 千克。你自己算去吧！”小狼王说：“我先判断一下哪只兔子最重，哪只兔子最轻。由于白兔等于灰兔和黑兔重量的和，显然白兔最重。根据白兔和黑兔合起来等于 2 只灰 兔的重量，灰兔一定比黑兔重。如果黑兔比灰兔重的话，因为白兔也比灰兔 重，那么白兔和黑兔合起来肯定比 2 只灰兔重啦！” 小狼王接着说：“嗯，黑兔是 1 千克重。由于 3+1＝2×2，3×2×1＝1+2+3， 可以肯定灰兔 2 千克，白兔 3 千克。” “猴子、猴子，我算出来啦！快告诉我，明天把兔子放在什么地方吧！” 小狼王抬头一看，猴子早没踪影了。小狼王大叫一声：“上猴子当啦！”话 音未落，从树上飞下一只烂西瓜，正好砸在小狼王的脑袋上。小狼王大叫一声：“我的妈呀！是什么东西？这么臭！” “哈哈??”小猴在树上笑着说，“请你先吃个烂西瓜开开胃，然后再吃兔子肉。” 小狼王用前爪抹了一把脸上的臭西瓜汁，咬牙切齿地说：“好个猴子，我非吃了你不可！”他嚎叫一声，跃起身来向猴子扑去。猴子揪住树条灵活 地从一棵树悠到另一棵树上，小狼王在后面猛追。 独眼小狼王只顾追小猴，前面有一个圆乎乎的东西没注意，一脚踩了上 去，他大叫一声：“哎呀，扎死我啦！”小狼王定睛一看，是个小刺猬。小刺猬不高兴地说：“踩了人家一脚，也不说声对不起，没礼貌的家伙！” “哼！”气得独眼小狼王全身发抖。四、智力赌博 独眼小狼一瘸一拐地走回家，心里想这活兔子八成是吃不上了，我要另 想别的办法。 他伸手揭下贴在左眼上的橡皮膏，说：“为了吓唬树林中的动物，每天 要贴上这讨厌的橡皮膏，装扮成独眼狼王。唉，这要贴到什么时候才算完！” 说完顺手把橡皮膏贴到了右眼上。 独眼小狼王心想，瘸腿狐狸生前做过买卖，可是做买卖我没有本钱呀！ 他左眼眼珠一转，双手一拍说：“有主意了，我来它个无本万利！” 第二天清早，独眼小狼王在树林的一块空地上摆了一个摊，还立了一个 牌子，牌子上写着“智力赌博”四个字。小狼王大声吆喝：“快来发大财呀！谁能解答出我的问题，我给他 20元；如果解答不出来，给我 10 元就行了。”动物听他这么一喊，围了一大圈。 小鹿姑娘走上前说：“我来做道题。”“好，好。”小狼王满脸堆笑说，“题目非常非常简单，你一看就会，白得 20 元钱！请姑娘在 2 分钟内把下面两个十位数的乘积算出来！”说完写 了一个乘法算式：× 小鹿姑娘一看这个多位数乘法立刻傻眼了，她想列个竖式来乘，可是连 一行也没乘完，小狼王就说：“2 分钟已到，你输啦！要给我 10 元。”小鹿姑娘只好乖乖地把 10 元钱交给了小狼王。小狼王高兴极啦！他又大声吆喝起来：“快来捡钱啊！做对一道题就得 20 元！” 一个动物“嗖”的一声从树上跳了下来，小狼王定睛一看，是猴子。小狼王对猴子是又恨又怕，他恶狠狠地问：“猴子，你又来捣乱？”猴子笑笑说：“不来捣乱，是来发财。我来做这个乘法。”猴子写出：3?
??6 ?3? ?3???
??3×3×2?
2??? ??210个10个10个10个? 999?9×222?2 ? （100?0?1）×22?2?
? ??10个? 222?200?0? 22?2 ? 22?2177?78?
? ?10个10个10个9个 9个猴子把猴眼向上一翻，把手向前一伸说：“20 元钱，拿钱来！” 独眼小狼王仔细看了一遍计算过程，一点错也没有。没办法，把刚刚赢小鹿姑娘的 10 元钱交给了猴子。 猴子一瞪眼说：“还差 10 元！”小狼王摇摇头说：“我自己连一分钱也 没有！”“打！打这个骗子！”围观的动物一起动手，打得小狼王落荒而逃。五、狐仙显圣 近几天树林里听不到狼嗥了，可是却多了狐狸的脚印，这些脚印左边深， 右边浅。“这是瘸腿狐狸的脚印！”白兔十分肯定地说。 “开玩笑！”小熊摇摇头说，“瘸腿狐狸和独眼狼王都淹死了，我是亲眼看见的呀！” 这是怎么回事呢？ 不久，答案出来了。在不远的一个小山洞里出现了一个狐仙。山洞的洞 口还贴着一副对联。上联写“专问吉凶”，下联是“包治百病”，横批的四 个大字为“狐仙显圣”。一时，一些迷信的或有病的动物纷纷去治病、算命。“狐仙是瘸腿狐狸转世，治病可灵啦！” “狐仙有本事，算命一算一个准！” 小熊气呼呼地说：“什么狐仙啊？我不信那一套！我去会会这个狐仙。”小熊跑到山洞口一看，来算命和治病的动物还挺多。小熊挤进洞里，里面光 线很暗，一只动物用黄布把全身围得严严实实，只露一双眼睛。一只有病的豹子在算命。豹子问他的病什么时候能好？只见这个狐仙口中念念有词，从石板下面抽出一张纸条。纸条上写着：“一个三位数被 37 除余 17，被 36 除余 3。”狐仙说：“你先把这个三位数算出来。你的病哪天能好，全隐藏在这个三位数中。” 豹子摇头说：“我不会算。”狐仙从黄布下伸出一只毛绒绒的爪子，说：“给 10 元钱，我帮你算出来。”豹子递过去 10 元钱。 狐仙接过钱，又认真看了看是不是假钱，才慢吞吞地说：“设这个三位数为 X。这个数被 37 除余 17，可以写成 X＝37×商+17＝36×商+商+17。可是，它又被 36 除余 3，因此（商+17）一定被 36 除余 3，满足这个条件的商是 22。所以，X＝37×22+17＝831。” 豹子问：“这 831 说明了什么？”狐仙说：“这 831 就是答案啊！它告诉你，你的病在 8 月 31 日就痊愈啦！” 豹子屈指一算，高兴地说：“再有 11 天我的病就好啦！”豹子欢天喜地 地走了。 狐仙用非常小的声音说了两句：“傻子！年年都有 8 月 31 日，你知道哪 年 8 月 31 日好啊？” 小熊跑到老山羊家，把他看到的一切一五一十地向老山羊学说了一遍。 小熊最后说：“奇怪的是这个狐仙说话的声音我非常耳熟，特别像独眼小狼 王。”老山羊忙问：“这个狐仙有几只眼呢？” “两只，还都会转！”小熊回答得十分肯定。 老山羊捋了一下胡子说：“这就怪啦！”六、狐仙现形 小熊对老山羊说：“我去小山洞把他身上披的黄布拉下来，看看这个狐 仙是不是小狼王装的，如果是小狼王装神弄鬼，我打死他！” 老山羊连连摇头说：“不成，不成。许多动物都迷信这个狐仙，没把握 的事不能胡来！”“那怎么办？难道就眼睁睁看着他骗人！”小熊急得又蹦又跳。 老山羊请猴子出个主意，猴子趴在小熊的耳朵上小声嘀咕了几句。小熊一挑大拇指说：“好主意！就这么办！”在狐仙的洞口，猴子扶着小熊一瘸 一拐地走来了，小熊的腿上缚着纱布，嘴里还直哼哼。 狐仙看见小熊就一愣，再一见到猴子，不由地倒吸了一口凉气。狐仙镇 定了一下问：“你来看什么病啊？” 小熊用手指指自己的腿说：“我的腿叫独眼小狼王咬了一口，哎哟，好 痛哟！”“嗯？”狐仙吃了一惊，但很快又恢复常态，他问：“伤在什么地方？” 小熊扭头看了一眼猴子，猴子冲他点了点头。小熊咳嗽了一声说：“伤口到脚底的距离，正好是腿长的 3 。以伤口为分界点，把腿长分成两段，8这两段长度的差为 0.18 米。狐仙，你该知道我的伤口在什么地方？” “嘿嘿。”狐仙一阵冷笑，他脱口说出：“我小??”觉得不对，又改 口说：“我小狐仙没有不知道的事情。我给你算一算：伤口把你的腿分成3和 5 两段，两段的差是 5 ? 3 ? 2 ? 1 ，差值是0.18米，8 8 8 8 8 4因此，腿长为0.18÷ 1 = 0.18×4 = 0.72（米）。而0.72× 3 = 0.27（米），4 8说明伤口离脚底 0.27 米。” 狐仙拿出皮尺，离开座位弯腰给小熊量伤口所在的地方。小熊的手也够 快的，狐仙刚弯下腰，他就把披在狐仙身上的黄布一下子揭开，一条又粗又 长的狼尾巴露了出来。小熊再用力拉一下黄布，一只灰狼出现在大家面前。“不是狐仙，是灰狼！”动物一下子散开了。 这只灰狼猛地一抬头，大家发现他只剩下一只眼了。他大叫：“独眼小 狼王在此，把你们身上带的钱全给我留下，不然就别怪我不客气啦！”动物 们一阵大乱，纷纷往外跑。小熊大喊：“大家别乱！有我哪！”小熊揪住小狼王的长尾巴，转身来
了个摔跤动作——背口袋。只听“啪”的一声，把小狼王狠狠地摔到了地上。 小狼王“哎哟”叫了一声，站起来一瘸一拐地逃出了山洞。 小熊双手一叉腰，说：“嘿嘿，他成了瘸腿狼啦！”七、瘸腿小狐狸 独眼小狼王被小熊狠狠地摔了一下，差点没摔散了架。他跑到一棵大树 下，背靠着树干，大口地喘着粗气。 小狼王定了定神，“噗哧”一声笑了。他自言自语地说：“哎，装神弄 鬼有七、八天了，骗了一口袋钱，没白干呀！我数数口袋里有多少钱。”小 狼王一摸腰上的钱口袋，大惊失色，怎么？钱口袋没了。他两只前爪一捂脑 袋，往地上一蹲说：“完啦！”“哈哈??”从树后传来一阵奸笑。小狼王 回头一看，一只狐狸一瘸一拐地走了出来。小狼王吃了一惊，叫道：“瘸腿 狐狸！”狐狸笑眯眯地说：“独眼小狼王，你应该叫我瘸腿小狐狸。”小狼 王问：“我的钱口袋呢？”瘸腿小狐狸把右手向上一举，说：“钱口袋在这 儿哪！”小狼王把独眼一瞪说：“你偷走我的钱口袋，你是瘸腿小偷！”小 狐狸“嘿嘿”一笑，说：“你装神弄鬼骗人钱财，你是独眼骗子！这口袋的 钱要分一部分给我，否则我不给你。”小狼王问：“怎样分法？”小狐狸说： “这钱袋里的钱我数了一下，全是 1 元一张的票子。你先拿走全部票子的一 半又半张；我拿走剩下票子的一半又半张；你又拿走剩下的一半加半张；最 后剩下的票子一半外加半张归我。你算算咱俩各分多少钱吧！”小狼王抓耳 挠腮地算了半天，也没算出来。他气呼呼地说：“连一个钱数也没有，让我 怎么算？” “你不会算，我可会算。”说完小狐狸就边说边算，“最后剩下的一半 票子加半张归我，说明我最后只得到 1 元钱。反着往上推，你第二次拿钱时， 口袋里剩下 3 元钱，你拿走一半是 1.5 元，加半张是 0.5 元，合起来是 2 元， 给我剩下了 1 元。” 小狼王两只前爪用力一拍，说：“我会算了。你第一次拿了 4 元，我第 一次拿走 8 元。”“对，对。”小狐狸说，“你一共拿了 10 元，我才拿 5 元，你是我的二倍呀！”两人分完了钱。小狼王说：“走，今天我请客，边 吃边聊。”小狐狸跟小狼王走了。八、酒后吐真言 独眼小狼王和瘸腿小狐狸走进了“山猫酒家”。山猫经理跑过来问：“二 位吃点什么？我这儿要酒有酒，要肉有肉。”小狼王把手一甩说：“拣好的上！”不一会儿，山猫经理端来了红烧兔肉、熏野鸡、清炖羊肉、炒蛇丝，外加两大瓶猕猴桃酒。两人开怀畅饮，酒 过三巡，都有醉意。小狼王瞪着一只红眼说：“咱俩都喜欢吃兔肉，这树林里的兔子可要分一分，省得打架！”“对。”小狐狸说，“咱们就算树林里有 160 只兔子，咱俩来分，让你分到兔子数的1 等于我分到兔子数的1 。你说怎么样？”3 5小狼有点不放心，他问：“是1 多呢？这是1 多？”小狐狸说：“当 3 5然是1 多喽！说句痛快话，你干不干？”3 “干！”小狼王一仰脖又喝了一大杯酒。他问：“我到底能分多少只兔 子？”“我给你算算。”小狐狸说，“我的这个问题还挺绕人。假设你分的 兔子数为 X，我分的兔子数为（160－X）。你的1 就是 1 X，我的1 就是1 （160-X），这两个数相等可以得到1 X = 1 （160-3 3 5 5 3 5X），解方程得 X=60。” 小狼王站了起来，用手指着小狐狸的鼻子说：“我明白啦！160 只兔子我得 60 只，剩下的 100 只都归你啦，没门儿！”小狐狸也跳起来喊道：“你是只独眼狼，就是分给你 100 只兔子，你眼神不好也逮不着呀！”“谁说我 是独眼狼？”小狼王说着就把贴在左眼上的橡皮膏揭了下来，两只狼眼瞪着 小狐狸。“啊？”小狐狸吓了一跳，他说，“原来你没瞎！” 小狼王得意地微微一笑，说：“你是只瘸腿狐狸，给你 100 只兔子，你捉得着吗？” “谁说我是瘸腿狐狸？”小狐狸说着“噌”地一下跳起好高。 “啊？”小狼王吃了一惊，他说：“原来你不瘸！是骗人的！”小狐狸 用力拍了一下小狼王的肩头说：“你骗我也骗，一对大骗子！”九、六只脚的怪物 树林里的怪事越来越多。夜里不知什么嚎叫了一宿。早上起来，小白兔 和山羊发现地上有六只脚怪物的脚印。 小白兔边跑边喊：“不好啦！树林里发现了六只脚的怪物，大家快来看 呀！”大家都跑来看这些怪脚印。猴子问老山羊：“您认识这脚印吗？” 老山羊拿出放大镜仔细看了看，摇摇头说：“真怪？前四个脚印非常像狼的脚印，但后两个脚印就不是狼的了。”松鼠忙问：“那是什么动物的脚印呢？”“黑乎乎的两个圈印儿，连有几个脚趾都看不出来。”老山羊又摇 摇头。小白兔紧张地问：“这个怪物长着四只狼爪，它一定吃我们兔子，这 可怎么办呢？”“嘿嘿”猴子冷笑了两声：“我只见过六只足的小昆虫，还 没见过六只脚的大怪物。我倒想会会这个怪物呢？”猴子在鹿姑娘耳边小声 嘀咕了几句。一会儿，鹿姑娘拿着一块黑板跑过来，她大叫道：“今天晚上 由兔子和山鸡在树林值班，人数写在小黑板上！”夜幕降临了。月光透过树枝洒在地上。一头六只脚怪物出现了，他一前一后长着两个脑袋，两个脑袋四处不停地张望，很快就发现了挂在树上的小 黑板，黑板上写着：“今天由兔子和山鸡在东西两头值班，先说东边：如果把 15 只兔子换成15 只山鸡，那么兔子和山鸡的数目相等；如果把 10 只山鸡换成兔子，那么 兔子就是山鸡的三倍。再说西边：西边的兔子数等于东边的山鸡数，西边的 山鸡数等于东边的兔子数。”“哈哈，兔子！”前面那个头大叫。“嘻嘻，山鸡！”后面那个头大喊。前面那个头说：“老弟，你算算哪边兔子多？” “好说，”后面那个头说：“我敢肯定，东边的兔子比山鸡多 30（15×2）只，不然的话，怎么会换掉 15 只还能相等呢？” 前面那个头说：“对！这样假设山鸡为 X 只，兔子就是（X+30）只，再根据条件可得 X+30+10=3（X－10），求得 X=35，也就是说东边山鸡 35 只， 那么兔子就是 65 只了，西边正好相反，山鸡 65 只，兔子 35 只。”“哈，东 边兔子多，咱们去东边。”前面那个头往东走。“不，西边山鸡多，去西边。” 后面那个头往西走。只听得“哧啦”一声，一个怪物变成了两个。十、猴子出主意 猴子、小熊和老山羊一直躲在暗处监视着这个 6 只脚怪物的行动。当这 个怪物前面的头要到东边去吃兔子，而后面的头要到西边去吃山鸡时，一用 力把连结的布条扯开了。 猴子可看清楚了，这个 6 只脚大怪原来是狼和狐狸装扮的。独眼小狼王 在前面，瘸腿小狐狸把两只前爪搭在狼的腰上，只用两条后腿走路，而且把 后爪用布包上。 “两个坏蛋装神弄鬼吓唬人！我去揍他俩一顿！”小熊举着双拳就要上 去。“慢着！”猴子拦住了小熊说，“咱们要一个一个对付。” 猴子趴在小熊耳边小声说了几句，小熊高兴地点点头说：“好主意，就这么办。”说完小熊跟着小狼王往东走了。猴子让老山羊留在原地，自己跟 着小狐狸向西行。 话说两头，先说小狼王一溜小跑到了东头，他睁大了眼睛，仔细寻找值 班的兔子。他转了一个大圈儿，连根兔子毛都没看见。小狼王急了，他恶狠 狠地说：“不是说有 65 只兔子吗？怎么连一只也找不着，是不是小狐狸在骗 我？” 突然，从一棵大树后面发出一种又尖又刺的声音：“傻狼！根本就没那 么多兔子，我骗你呢！”“小狐狸！”小狼王生气地问，“小狐狸，你说实话，没有 65 只兔子，究竟有多少只兔子？” 那声音回答说：“这是一个整数，它不能当分母，又不能当除数。你说这个数是几呀？”小熊捏着鼻子，学着狐狸的腔调说完这几句话，自己都憋不住想笑。突然他想起猴子嘱咐的话，撒腿就跑了。 小狼王围着大树转了一圈儿，没有找到小狐狸。他歪着头想，小狐狸说的这个整数是几呢？什么数不能当分母又不能当除数呢？他想着想着突然一拍大腿说：“哎呀！我想起来了，这个整数就是 0 呀！0 既不能当分母又不 能做除数。原来东头没有兔子。”想到这儿，小狼王的眼珠子气得有些发红，他恶狠狠地说：“好个小狐狸，你说东边有 65 只兔子，结果连 1 只兔子也没有。我要找你瘸腿小狐狸算 帐去！”说完小狼王气呼呼地朝西边奔去。十一、狐狸上当 瘸腿小狐狸一直往西跑，快到西头他突然停住了。狐狸生性好疑，他要 仔细琢磨一下刚才发生的事情。“为了防备 6 只脚怪物的袭击，他们为什么 不派像小熊、野猪这样强有力的动物值班？却派兔子、山鸡这些好吃的来充 数？这里面会不会有鬼呢？”想到这儿他干脆坐在地上不走了。 猴子看见狐狸不走了，心想糟啦！计划要破产，猴子赶紧找来几只山鸡 和兔子，让他们在西头又飞又叫。正犹豫不定的小狐狸，听到山鸡的叫声心 中一震。山鸡的诱惑使他顾不了别的了，他继续向西跑去，突然，小狐狸听 到兔子在问：“西头有多少只山鸡在值班呀？”一只山鸡飞过来说：“总数 是多少我不知道，我只知道总数是两个数的和。这个和比其中的一个数大50，比另一个数大 20。”兔子说：“两个数都不知道，怎样求和呀？”“傻 兔子！”小狐狸小声骂了一句说，“和比其中一个数大 50，说明一个数必然是 50 呀！和比另一个数大 20，说明另一个数必然是 20 呀！加起来是 70 嘛！” 小狐狸突然想起来什么，他说：“原来说有 65 只山鸡，怎么突然变成 70 只 呢！唉，越多越好。”他跑到西头一看，连一只山鸡也没有。他正纳闷，突 然听到“哈哈”一阵狂笑。小狐狸吃了一惊，忙问：“是谁？”“是我，你 连狼大哥的声音也听不出来了？”这声音是从草丛后面发出来的。小狐狸问： “你来干什么？”“我想到你这边逮几只兔子吃。你爱吃山鸡，留着这么多 兔子也是浪费。谁想兔子没逮着，把山鸡都给吓跑了，我还是回东边逮兔子 去！”猴子装作小狼王的声音说完就跑。小狐狸窜进草丛，想找狼王说说理， 但是扑了一个空。他气呼呼地说：“你把我这边的山鸡都吓跑了，我也不让 你舒舒服服地吃兔子。”说完小狐狸掉头向东跑去。十二、狼怕圆圈小狼王向西跑，一心要找小狐狸算帐。 小狐狸向东跑，专要找小狼王说理。小狐狸跑了一半路停住了，他又犯了疑心。他想如果小狼王不讲理，翻脸打起来可不得了，自己不是小狼王的 对手呀！怎么办？小狐狸想起了狼特别怕圆圈，他找来一块白粉块在地上划了 9 个圆圈。 小狐狸看着地上的 9 个圈儿，笑了笑说：“这叫做九连环，环环套在你 独眼狼的脖子上。”小狐狸继续往东跑，跑得飞快，再加上天黑看不清楚，只听得“咚”地一声，和一个从对面跑来的动物撞到了一起。“噔噔噔”小狼王一连倒退了 三步，一屁股坐在了地上。小狐狸刚要发火，定睛一看，啊，是独眼小狼王。小狐狸用手指着小狼王的鼻子刚想骂上两句，忽然他发现小狼王的双眼通红，还发出逼人的凶光。 小狐狸不禁全身哆嗦了一下，他立刻用手一抹脸，现出了满脸的笑容，往前 走了一小步问：“狼大哥，吃了几只兔子呀？这里的兔子肉还香吧？”“香？还臭哪！”小狼王大吼了一声说，“东边明明没有兔子，你却骗我说有 65 只兔子。你快说，你把那些兔子藏到哪儿去了？快说！”说完向前 逼近了一步。小狐狸向后退了一步，双手乱摆说：“没有的事！我算得一点错也没有！” “叫你跟我嘴硬！”小狼王说完就扑了上去，小狐狸扭头就跑，他快步 跑到 9 个圆圈的旁边。小狼王看见圆圈立刻停住了脚，他吃惊地说：“啊，9 个绳套！” 小狼王低头仔细一看，怎么回事，在其中 7 个绳套里还有数字？这时耳 边响起了一种浑厚有力的声音说：“谁能把空着圆圈中的数字填对，你想要 干什么就会有什么！” 小狼王说：“我来填左边的圈。1、3、7 下一个该是几呢？是 9。这些都 是单数呀！”小狼王在圈里填上一个 9，跳进圈里高兴地叫道：“我想吃兔 子！”话音刚落，圆圈立刻变成了绳套，一下子套住了小狼王的脚，绳套往 上一提，就把小狼王倒挂在树上了。 小狐狸笑嘻嘻地说：“傻狼！这几个数的规律是：3=1×2+1，7=3×2+1，15=7×2+1，31=15×2+1，63=31×2+1，127=63×2+1??右边这个圈里填上127 才没错！”小狐狸填上了 127 又跳进圈里说：“我想吃山鸡！” “唿”地一声，一条绳子把小狐狸也倒挂在树上。 猴子笑了，小熊笑了，老山羊也笑了。阿凡提的故事李星云 一、为扎克取工钱 从前有个大地主叫古依木，雇了一个叫扎克的长工，答应每年给一头牛 的工钱。到了年底，古依木对扎克说，你的工钱存在我这儿，将来可以办大 事。老实的扎克同意了。一晃 19 年过去了，扎克年老力衰了，大地主古依木 就想把他辞退。一天，古依木把扎克叫来，说：“你在我家做了 19 年，现在 我给你 19 斤油，你走吧！”扎克一听急了，说：“老爷，你讲的每年给‘一 头牛’的工钱，怎么变成‘一斤油’了呢！”古依木两眼一瞪，咆哮说：“那 是你听错了，老爷还会赖你吗？”不容分说就把他赶出了门。 扎克提了 19 斤油呆呆的坐在路旁。这时正好看见阿凡提骑着小毛驴过来 了。扎克连忙把这事告诉阿凡提，请他帮忙算回工钱。阿凡提想了片刻说， 好，我和你一起上古依木家里去评理。” 古依木在家里正在喝酒，冷不防阿凡提和扎克走了进来，古依木心里有 点慌，装着笑脸道：“阿凡提先生驾到，不知有何贵干？”阿凡提说：“扎 克想做个小生意，特来借三两银子，由我作保，不知老爷肯不肯。”古依木 一听，心宽了，连说：“有阿凡提先生作保，当然可以。扎克是老实人，年 息对本对利就行了。”于是，三对六面写好了借据。古依木正要去拿银子， 阿凡提拉住了他说：“办事情要公平，借你的钱是对本对利，那么，阿凡提 每年一斤油存在你这里，也应该对本对利。”古依木眼珠一转，暗想十九斤 油的利钱能有多少，大不了几百斤油吧！就说：“好吧，看在阿凡提先生的 面上，算出多少，我照付就是了。”于是，阿凡提拿过算盘说：头一年，工钱 1 斤，第二年加利息 1 斤，加工钱 1 斤，共 3 斤，第三年是 7 斤，第四年是 15 斤??不到一刻工夫，算出 了结果，把大地主古依木吓得目瞪口呆。最后连连央求：“阿凡提先生，请 你向扎克说说好话，我情愿还他 19 头牛的工钱！”扎克拿到了 19 头牛的工钱，三两银子当然不借了。 请问小朋友，每年一斤油，按照古依木对本对利的算法，19 年的本息账， 到底是多少？告诉你，结果是 524287 斤油。你如不信，不妨自己算算看。二、为巴依砍果树
巴依（地主）有一个果园，共有 49 棵果树，每行 7 棵，共 7 行，正好排 成一个正方形。如下图：（符号*表示一棵树） 一天，巴依嫌果树长得太密，影响生长，想砍掉一些。于是他叫来了长 工，对长工说：“只留 5 行，每行 4 棵，把其余的都砍掉。”说完就走了。 长工平日恨透了巴依，很想找机会教训教训他。长工正准备应付巴依时，只 见阿凡提骑着小毛驴，哼着歌来了。长工马上把自己的心事告诉了阿凡提， 请他给想个办法来教训一下巴依。阿凡提看了一下这些果树的排法，灵机一 动，想出个办法告诉了长工，长工一听高兴极了，举起大斧砍了起来。不一 会儿，巴依来查看，他一看就火了，大骂长工混蛋。原来果树差不多给砍光 了。剩下的只有 10 棵，砍掉了 39 棵。他怒气冲冲地问长工：“你为什么砍 掉这么多？不是要你留下 20 棵吗？”长工回答说，“我的东家老爷，您并没 有说留下 20 棵呀！您不是说留 5 行，每行 4 棵吗？您看，我是遵命照办的呀！” 巴依一看，的确是留了 5 行，每行 4 棵。尽管他气得火冒三丈，可也无话可 说。阿凡提告诉长工的巧妙方法是怎样的呢？小朋友们，试画画看。三、阿凡提智斗巴依阿凡提和巴依（维吾尔语：财主）是邻居。阿凡提家有 6 只羊，巴依家有 12 只羊。巴依是个贪心的家伙，总想把阿凡提的 6 只羊占为己有。 一天，巴依把自己家的羊卖出去 6 只，又偷来阿凡提家的 6 只羊，和剩下的 6 只羊混在一起，关在自家羊圈里，每边关 3 只。（如下图）
羊羊羊
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巴 依的住处
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后来阿凡提发现自己的羊，被关在巴依家圈里，他温和地对巴依说：“巴依老爷！我家的羊没有了，请你看看是不是跑到你家圈里去了？”狡猾的巴 依回答说：“阿凡提，别人都说你聪明，我看你蠢透了。你看，我家的羊， 一只也不多，一只也不少，不是前后左右每边 3 只吗？”聪明的阿凡提笑了 一笑，把羊重新排了一下，每边还是 3 只。（如图一）羊
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巴 依的住处
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如图一巴依前后左右数了一遍，确实每边是 3 只羊，无话可说，只好眼看着阿凡提 从自家圈里牵出 2 只羊。接着，阿凡提又把羊重新排了一下，每边还是 3 只 羊（如图二），于是阿凡提又牵出了 2 只羊。羊
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巴 依的住处
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图二 巴依气急败坏地说，“行了，阿凡提，我这里再没有你的羊了。”阿凡 提笑着说：“别急，巴依老爷，你这里还有我的 2 只羊呢。”阿凡提又把圈 里的羊重新排了一下，每边还是 3 只羊。于是阿凡提又牵出了自己的 2 只羊。（同学们，你们知道阿凡提最后一次是怎样把羊重新排的吗？） 阿凡提智斗巴依，终于牵回了被巴依偷的 6 只羊。（王莉敏）四、这个铜币哪去了 这天，太阳刚刚出来，阿凡提就骑着小毛驴赶集来了。阿凡提一边逛着， 一边不住地和朋友们打着招呼。只听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，原来是西瓜店老板沙拉。此人既贪财又奸诈，还专门放高利贷剥削老百姓。阿凡提早就想找机会教训 教训这家伙。此时沙拉正手忙脚乱地卖着西瓜。阿凡提走过去，见西瓜半数 是大的，半数是小的。大西瓜一个铜币买 2 只，小西瓜一个铜币买 3 只。阿 凡提对沙拉说：“啊，沙拉老弟，你可真笨，何不把大小西瓜合在一起，不 论大小，按 2 个铜币买 5 只来算，不是省事了吗？”沙拉一听，顿时眉开眼 笑，连忙谢道：“阿凡提大哥真是聪明，果然名不虚传。”过了没多久，沙拉又急急忙忙地追上了阿凡提说：“阿凡提大哥，我刚才用您教的方法卖了 30 只大西瓜、30 只小西瓜，真是快多了。可我点钱时 发现只卖得 24 个铜币，而按老办法卖 30 只大西瓜应得 15 个铜币，30 只小 西瓜应得 10 个铜币，合在一起一共 25 个铜币，怎么会少一个铜币呢？”阿凡提暗自好笑，却故作吃惊地说：“不会少一个铜币吧，一定是你数错了。” 沙拉左思右想，也不知这个铜币哪里去了，还真以为数错呢。瞧，他又在瓜摊旁一遍一遍地数着铜币。五、怎样分饭钱 这天，阿凡提骑着他那心爱的小毛驴从外面回来，远远就看见家门口站 着一高一矮两个人。 “阿凡提回来了！”高个子和矮个子都迫不及待地迎上去，请阿凡提为 他们算算五个铜币该怎么分。阿凡提笑着说：“啊，两位先生，我还不知道 是怎么回事情，怎么为你们算呢？”这两人说了一阵子，阿凡提把事情弄清 楚了。原来这两人今天合伙做饭吃，高个子拿出了 200 克大米，矮个子拿出了 300 克大米。饭做好后，两人正准备吃，忽然来了一个过路人，这个过路 人向他们提出了把煮的饭让三个人吃的请求。结果三人一起把饭吃完。过路 人临走时，向高个子和矮个子道谢，还留下了 5 个铜币作饭钱。可 5 个铜币两人怎么分呢？矮个子说，他出了 300 克大米，就拿 3 个铜币，高个子出了200 克大米，就拿两个铜币。可高个子说，这 5 个铜币是过路人给他俩的， 应该平分，每人拿两个半铜币。两个人算过来算过去，都不知怎样算才对。 阿凡提告诉高个子和矮个子说：“好办。依我看，应当这样分。”阿凡 提说出了他的分法：高个子得 1 个铜币，矮个子得 4 个铜币。两人听了非常 吃惊，后来在阿凡提讲了这样分法的道理后，他们都很信服，高高兴兴地走了。小朋友们，你们知道阿凡提为什么要这样分吗？原来是这样的：因为 5 个铜币是一个人的饭钱，吃饭的是三个人，所以三个人的饭钱应为 15 个铜币。这顿饭共用 500 克大米，那么 100 克大米的价钱应为 3 个铜币。 高个子出了 200 克大米，按钱算是 6 个铜币，他一起吃饭的，应扣饭钱 5 个 铜币，所以他只应得 1 个铜币。矮个子出了 300 克大米，按钱算是 9 个铜币， 他也一起吃饭的，也应扣饭钱 5 个铜币，所以他应得 4 个铜币。六、猜珍珠 阿凡提运用他的聪明才智为人民行侠仗义，无情地嘲弄那些残暴而又愚 昧无知的封建统治者，那些老爷们对阿凡提恨之入骨。一天，国王召阿凡提进宫，煞有介事地对阿凡提说：“阿凡提先生，听说你经常在外面讲我的坏话，这样吧，人们都说你很聪明，我这里有一个问 题，你如果能解答出来，我就释你无罪，如果答不出来，那就加重处罚。” 原来，国王想用这个办法作借口来报复阿凡提。国王让人拿来了三个盒子， 对阿凡提说：“这三个盒子中只有一个盒子里放着我的一粒珍珠。每个盒子 上各写着一句话，但只有一句真话，其余都是假话。你给我找出珍珠在哪个 盒子里。”阿凡提一看，第一个盒子是红色的，上面写着：“珍珠在这里”； 第二个盒子是蓝色的，上面写着：“珍珠不在红盒子里”；第三个盒子是黄 色的，上面写着：“珍珠不在这里”。阿凡提看完了盒子上的字，略一沉思， 马上就指出了珍珠在哪个盒子里。国王和手下大臣一听，一个个都惊讶得半 天说不出话来。国王只好把阿凡提放了。聪明的小读者，你能找出珍珠在哪个盒子里吗？ 在现实生活中，任何事情都遵循一个规律，要么是这，要么是那，不可 能两者都是，这一规律叫排中律。如果珍珠在红盒子中，自然珍珠便不在黄 盒子中，那么红盒子上的话和黄盒子上的话都是真话，这与“只有一句是真 话”相矛盾，所以这是不可能的。如果珍珠在蓝盒子中，自然珍珠就不在红 盒子和黄盒子中，那么蓝盒子和黄盒子上的话也都是真话。因此，这也是不 可能的。因为珍珠在三个盒子中的一个盒子里，既然不在红盒子和蓝盒子里， 那么一定在黄盒子里。 徐文长帮王大爷卖鸡朱康吕 从前，有一位王大爷，专门做卖鸡鸭的生意。一天来了三个顾客，各拿 一百个铜钱要向王大爷买一百只鸡。王大爷算来算去不知道这笔生意怎么 做。这时徐文长放学回家，从门口经过，王大爷上前一把将他拉进屋里。徐文长问：“王大爷，什么事？” “有三位顾客各带一百个铜钱要各买一百只鸡，你帮个忙算一下，使我把这笔生意做成。” 徐文长一看三个客人：一个穿长袍的，一个戴棉帽的，一个长络腮胡子的。徐文长说：“让我领三位顾客去鸡棚看看公鸡、母鸡、小鸡有多少。” 王大爷马上答应了。 那时候，卖鸡论只不论斤，公鸡五个铜钱一只，母鸡三个铜钱一只，小 鸡一个铜钱可买三只。 徐文长和三位客人走进鸡棚看了一看，有 26 只公鸡。徐文长对顾客说： “三个人分 24 只公鸡，谁先拿？”戴棉帽的说：“我只要 8 只。”徐文长拿 起算盘算过之后，对王大爷说：“再让他拿 11 只母鸡，81 只小鸡。正好 100 个钱买 100 只鸡。”戴棉帽的拿了 8 只公鸡以后，栏里还有 16 只公鸡，徐文长问其他两位顾客，要公鸡多少只？穿长袍的说：“我要 12 只公鸡。”徐文长用算盘一算， 喊道：“再给穿长袍的客人拿 4 只母鸡，84 只小鸡。”剩下一个长络腮胡子的顾客对徐文长说：“剩下的 4 只公鸡给我吧。”徐文长又用算盘一算，对他说：“你再去抓 18 只母鸡，78 只小鸡，正好也是 100 只。” 王大爷乐了，问徐文长：“你是怎样算出来的？”徐文长说：“戴棉帽的客人要 8 只公鸡，就需 40 个铜钱。只能用价钱比较贱的母鸡和小鸡凑合。他剩下的 60 个铜钱去买 92 只鸡。假设 92 只全是母鸡，顾客应付 3×92=276个铜钱，比实际多付出276-60= 216个铜钱。其实92只鸡中有 1个钱一只的3小鸡在内。由于母鸡、小鸡两种价钱相差2 2 （3- 1 ）个铜钱，所以从923 3只鸡中少算一只母鸡换进一只小鸡，就可少付2 2 个铜钱。总共要换多少次 3才能正好不多付出216个铜钱呢？那就要这样算：（3×92-60）÷（3- 1 ）3=81，这 81 正是小鸡的只数，92－81=11，就是母鸡的只数。所以戴棉帽的客人是拿 8 只公鸡、11 只母鸡、81 只小鸡。穿长袍的客人要拿 12 只公鸡、4 只母鸡、84 只小鸡。长络腮胡子的拿 4 只公鸡、18 只母鸡、78 只小鸡。都 是这样计算的。”王大爷连声夸赞徐文长是个聪明的少年。巧遇小数点李毓佩 东方刚刚发白，自然数家族中的小 3 就起床跑步了。他呼吸着清新的、 带有花香的空气，舒服极啦！ 突然，小 3 被什么东西绊了一下，身子往前一倒，亏得双手着地，不然 的话，连门牙也保不住了。 小 3 爬起来一看，是个黑乎乎圆溜溜的小东西。一气之下，小 3 抬腿给 了小东西一脚。这个小东西向前滚了几下，突然大声嚷道：“你凭什么踢我？” 这么一喊，把小 3 吓了一跳。小 3 也不示弱，他说：“你把我绊了一个大跟头！” 小东西气呼呼地说：“我正在这儿专心练气功，你为什么从我头上跑过去，还踢人！” 小 3 自觉理亏，又看他挺小，忙道歉：“真对不起，把你碰伤了没有？ 请问，你是什么数？我怎么没见过你呀？” 小东西眨巴着两只大眼睛说：“数？我可不是什么数，我叫小数点。” 说完顽皮地在原地跳了几下，头一歪问：“小数点，你知道吗？”小 3 摇摇头说：“不知道。我是自然数家庭中的数 3，因为我比较小，大家都叫我小 3。咱们交个朋友吧！” “交朋友？恐怕你不敢吧！”小数点把身子左右晃了晃。 “交朋友还有什么敢不敢的。你这个朋友我是交定了，你跟我回家去吧。”说完也不等小数点同意，拉着小数点就走。自然数们看见小 3 带来个小黑家伙，觉得挺好玩，一下子都围拢了过来。小 3 介绍说：“大家认识一下吧，这是我的新朋友小数点。” 数 0 是自然数家族中的客人，他好奇地问：“喂！小数点，你会干什么 呀？”“我会变魔术。不信，我给你们表演一下，请 0 和 1 出来帮我表演。”小数点右手拉着 0，左手拉着 1，面对大家站好。突然，他大喊一声：“变！” 一道白光闪过，0 没了，1 没了，小数点也没了。出现在大家面前的是比 1 矮了一大截的 0.1。由于自然数家族中没有小数，大家都不认识 0.1，因而议论纷纷：“这是个什么家伙，长得这么矮小？”“说他是 0 又不是 0，说他是 1 又不像 1， 长得真怪！” 0.1 做了自我介绍：“我叫零点一。把 1 平均分成十份，其中的一份就 是我。”他看大家还傻呆呆地看着他，知道没弄懂，就一挥手说：“你们跟 我走吧。” 大家跟他走进果树林。果树林里有苹果树、梨树、石榴树、桃树??不 少树上果实累累。 0.1 跳起来，摘下一个大苹果。他又从口袋里拿出一把水果刀，唰唰几 刀，把苹果切成了相等的 10 块，拿起其中一块苹果说：“这就是 0.1 个苹果， 给你吃吧。”说完递给了小 3。小 3 看了看这一小块苹果说：“这么一点儿， 不够吃呀！”0.1 说：“嫌小，还给我。”他又把 10 块苹果合在一起，吹了一口气，说也奇怪，已经切开的苹果又变成一个完整的大苹果。0.1 对大家说：“10 个 0.1 个苹果相加仍然得 1 个 苹果。”“有意思！”自然数家族开始对小数点感兴趣了。 小 3 问：“你能不能把我也变成小数呀？” 0.1 说：“可以。”只见他倒地一滚，一道白光闪过后，0.1 不见了，站 起来的是 0 和 1 以及小数点。小数点仰起头问：“谁想变成小数啊？” “我！”小 3 跑过去说，“我想变成小数。” “来吧。”他左手拉着小 3，右手仍拉着 0，面对大家站好以后，喊了一 声：“变！”一道白光亮过，出现在大家面前的是 0.3。 0.3 很活泼，他说：“我叫零点三。把 1 平均分成 10 份，拿出其中的 3 份就是我。”他跳起来摘下一个大石榴，挥刀切成相等的 10 瓣，拿出其中 3 小瓣递给数 4 说：“这是 0.3 个石榴，给你吃吧。”数 4 谢过 0.3，把石榴 吃了。 一道白光过后，0.3 和小数点又变回到原来的样子。小 3 高兴地对小数 点说：“真好玩！我原来代表 3 个石榴，经你那么一变，我只表示 0.3 个石 榴了，不过??”“不过什么呀！”小 3 笑了笑说：“我在 0.3 里有点直不起腰来。你还能让我再变小吗？” “可以。”小数点对准 0 的中间猛吹一口气，这口气可真厉害呀！把 0从中间吹断，“呼”地一下变成了两个 0。 小数点两只手一手拉着一个 0，面对大家站好，又对小 3 说：“你在最 左边站起。”接着，小数点喊了一声：“变！”变出比 0.3 要矮小得多的 0.03。0.03 一蹦多高，说：“我是零点零三，要知道我有多大吗？来！”0.03跳起来摘下一个大梨，手起刀落，把梨切成一百块相等的小块，拿出其中的3 小块递给数 5 说：“这是 0.03 个梨，你吃了解解馋吧。” 数 5 手托着这 3 小块梨苦笑道：“解馋？这么点梨，还不够我塞牙缝的 哪！”0.03 倒地一滚，又变成 0，小数点和小 3。小 3 一个劲儿地嚷嚷：“可憋坏我啦！把我变到那么点小数里，可真受不了。”他转身又问小数点：“你 还会变更好玩的魔术吗？”“会啊！”小数点蹦了两下说：“你靠我近点。”小 3 刚走过去，小数点冲着小 3“噗、噗、噗”一连吹了三口气，只见小 3 一个变两，两个变三，三个变四，出现了四个同样的小 3。 “听我的口令，排好队，向右看——齐！”小数点一声令下，4 个 3 乖乖地排成一横排。小数点喊了一声：“变！”4 个 3 立刻长高了许多，现在已经不是孤零零的小 3 了，而变成了一个大数——3333。 “注意，表演开始了！”小数点一边蹦一边唱： 小数点，本领高，爱蹦又爱跳。 一个数中加进了我， 叫你大，你就大， 叫你小，你就小。 小数点唱着唱着，一下子跳到了最右边的两个 3 中间。怪呀，3333 一下 子矮了一截，变成 333．3；他突然跃过一个 3 的头顶，向左跳了一位，333．3 “唿”地一下又矮了半截，变成了 33．33；小数点唱着唱着又向左跳了一位， 出现在大家面前的是 3．333，这已经比小 3 高不了多少啦。 小数点越唱越兴奋，他一会儿往左跳，一会儿向右跳。这一下可不得了， 只见四个 3 组成的数，随着他的跳跃，一会儿变高，一会变矮，就像起伏不 定的波浪。只要小数点往右跳，这个数就变大，往左跳就变小。大家被小数 点的超群表演给迷住了。 突然，小数点跳到最左边，回身踢了一脚，四个 3“咕噜、咕噜”滚成 一团，一道白光闪过，站起来的是小 3。小 3 擦了擦头上的汗说：“小数点，我的好朋友，你可把我折腾苦了。” 小数点把头一仰，神气十足地说：“你交了我这么个朋友，不后悔吗？” 小 3 说：“什么话？交了你这么个朋友，使我认识了一类新数——小数。 增长了我的知识，高兴还来不及哪！” 算 计李毓佩 小王庄近来不太平，原因是来了一只狼、一只狐狸和一只黄鼠狼。狼咬 兔子，狐狸和黄鼠狼叼鸡，闹得庄里人心慌慌。没有办法，各家只好把鸡和 兔子放入一只笼子里，严加看管。一天夜里，狼、狐狸和黄鼠狼聚在一起商量对策。 狼说：“不能看着小王庄里有鸡又有兔，咱们干挨饿呀！拚了命也要搞它一笼子出来。” “对，对，咱们是要干它一家伙，不过??”狐狸说到这儿回头看了一眼黄鼠狼。 黄鼠狼心领神会，他接着说：“不过，咱们要侦察清楚才能动手。比如说，在一个笼子里究竟装有几只兔子几只鸡？笼子旁边装没装夹子？挖没挖 陷阱？这个光荣而伟大的侦察任务，只有身强体壮、奔跑如飞的狼大哥才能 完成啊！”狐狸表示同意：“对，对，全仗狼大哥了！” 狐狸和黄鼠狼这一唱一和，是早打好的鬼主意。狼爱吃兔子，它俩最爱吃鸡，它俩打算找一个鸡多兔子少的笼子，打开以后，它俩就可以连吃带拿了。 几句恭维话说得狼美滋滋的，狼一甩尾巴说了句：“包在我身上了！” 就奔小王庄去了。庄里静悄悄的，狼看到所有的笼子中间都钉有木板，看不到猎物的身子，只能看见晃动的头和立在地上的足。 狼跑回来报告说：“我看不清有多少只兔子和鸡，只能看到它们的头和足，这可怎么办？” 狐狸想了一下说：“没关系，你只要数清楚有几个头和几只足，我们俩 就能算出有几只兔子、有几只鸡。”黄鼠狼点点头说：“对，我们俩都会算。” 不一会儿，狼就跑回来了，气喘吁吁地说：“我数出来了，在庄北头的一个大笼子里有 20 个头，59 只足。”狐狸和黄鼠狼听了哈哈大笑。狐狸说：“鸡有 2 只足，兔子有 4 只足，2和 4 都是偶数。偶数相加，只能得偶数，怎么会出了 59 只足呢？59 是奇数 呀！”黄鼠狼也附和着说：“谁家养独脚鸡、三脚兔呀？” 狼红着脸说：“可能是我心情紧张，数错了，我再去一次。”说完狼又 消失在黑夜中。 过了好一会儿，狼才回来，狼信心十足地说：“这回我可数清楚了，在 庄西头的一个笼子里有 22 个头，72 只足。”狐狸问：“数对了吗？” 狼回答：“没错，我数了三遍。” 狐狸用爪子在地上列了个算式：（足数－头数×2）÷2=兔子数 把数代入（72－22×2）÷2＝28÷2=1422－14=8狐狸说：“笼子里有 14 只兔子，8 只鸡。”狼听说有 14 只兔子可高兴了，催促说：“咱们快去偷吧。” 狐狸一想，鸡太少了。他眼珠一转说：“去不得！听说庄西头安了不少夹子。”黄鼠狼也说：“我也听说有夹子，夹上就没法跑！” 狼说：“这可怎么办？对了，你是怎样算出兔子数的？” “这个容易。”狐狸说，“一共有 22 个头，假定把兔子也算作两只足，这样 22 只鸡和兔都长有两只足，共有 22×2=44（只）足。从 72 里减去 44， 剩下的就是每只兔子另外那两只足的总数，再除以 2 呢，不就是兔子数了吗？ 从总数减去兔子数又得鸡数。” 狼佩服地点点头：“老弟真是老谋深算，难怪人家都叫你‘狡猾的狐狸’ 呢！那我去庄东头看看。” 狼又侦察回来了，狼说：“庄东头有一个笼子，里面有 24 个头，56 只 足。”“这回我来算。”黄鼠狼飞快地列出一个算式：1 ×足数 - 头数 = 兔子数2把数代入1 ×56 - 24 = 4，24 - 4 = 20。2黄鼠狼说：“有 4 只兔子，20 只鸡。”狼问：“你的算法怎么和狐狸的不一样呀？”“算法各有巧妙嘛！”黄鼠狼说，“把足数乘以 1 ，也就是2除以 2，这样每只鸡只剩下 1 只足了，每只兔子也只剩 2 只足，鸡的足数减光了，剩下的是每只兔子只有 1 只足了，这个数不就是兔子数吗？”狼想了 一下说：“只有 4 只兔子，太少了。”狐狸赶紧说：“唉，4 只兔子还不够 你吃的？再说庄东头安全，咱们快走吧！”狼也只好同意了。只见狼在前， 狐狸和黄鼠狼在后，三条黑影直奔庄东头去了。眼看就走到笼子跟前了，只 听“啪”的一响，随之一声惨叫，狼被夹子夹住了前足。狐狸和黄鼠狼一看 情况不妙，扭头就跑，又听到“扑嗵”一声，两个坏家伙同时掉进了陷阱里。
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