∞１０．设级数 ∑ ａ n发散则级數 ∑ ａ n _______________。n=1 n=1000二、单项选择题(１～１０每小题１分，１１～２０每小题２分共３０分）１．设函数 则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ （ ） xgxf ??1)(,)(① ② ③ ④x1? x1２． 是 （ ）1sin?x①无穷大量 ②无穷小量 ③有界变量 ④无界变量３．下列说法正确的是 （ ）①若ｆ（ X ）在 X＝Xo 连续， 则ｆ（ X ）在 X＝Xo 可导②若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可导则ｆ（ X ）在 X＝Xo 不连续③若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可微，则ｆ（ X ）在 X＝Xo 极限不存在④若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不连续则ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可导４．若在区间（ａ，ｂ）内恒有 则在0)(“,0)( ??xfxf（ａ，ｂ）内曲线弧ｙ＝ｆ（ｘ）为 （ ）①上升的凸弧 ②下降的凸弧 ③上升的凹弧 ④下降的凹弧５．设 则 （ ）)( )( xGxF?① Ｆ(X)＋Ｇ(X) 为常数② Ｆ(X)－Ｇ(X) 为常数③ Ｆ(X)－Ｇ(X) ＝０④ ???dxGdxxFd )()(16. ( )??x1-1① ０ ② １ ③ ２ ④ ３７．方程２ｘ＋３ｙ＝１在空间表示的圖形是 （ ）①平行于ｘｏｙ面的平面②平行于ｏｚ轴的平面③过ｏｚ轴的平面④直线８．设 ，则 f(tx,ty)yxxyxyxf tan),( 233??=（ ） ① ②),(yxtf ),(2yxft③ ④ ,3ft ,12tａ n＋１ ∞９．设ａ n≥０且ｌｉｍ ───── ＝ｐ，则级数 ∑ａ n （ ）n→∞ ａ n=1①在ｐ〉１时收敛ｐ〈１时发散②在ｐ≥１时收敛，ｐ〈１时发散③在ｐ≤１时收斂ｐ〉１时发散④在ｐ〈１时收敛，ｐ〉１时发散１０．方程 ｙ ＋３ｘｙ＝６ｘ 2ｙ 是 （ ）①一阶线性非齐次微分方程②齐次微分方程③鈳分离变量的微分方程④二阶微分方程（二）每小题２分共２０分１１．下列函数中为偶函数的是 （ ）①ｙ＝ｅ x ②ｙ＝ｘ 3＋１ ③ｙ＝ｘ 3ｃｏｓｘ ④ｙ＝ｌｎ│ｘ│１２．设ｆ（ｘ）在（ａ，ｂ）可导ａ〈ｘ 1〈ｘ 2〈ｂ，则至少有一点ζ∈（ａ，ｂ）使（ ）①ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ （ζ）（ｂ－ａ）②ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ （ζ）（ｘ 2－ｘ 1）③ｆ（ｘ 2）－ｆ（ｘ 1）＝ｆ （ζ）（ｂ－ａ）④ｆ（ｘ 2）－ｆ（ｘ 1）＝ｆ （ζ）（ｘ 2－ｘ 1）１３．设ｆ（X）在 X＝Xo 的左右导数存在且相等是ｆ（X）在 X＝Xo 可导的 （ ）①充分必要的条件②必要非充分的条件③必要且充分的条件④既非必要又非充分的条件ｄ１４．设２ｆ（ｘ）ｃｏｓｘ＝──［ｆ（ｘ）］ 2 则ｆ（０）＝１，则ｆ（ｘ）＝ （ ）ｄｘ①ｃｏｓｘ ②２－ｃｏｓｘ ③１＋ｓｉｎｘ ④１－ｓｉｎｘ１５．过点（１２）且切线斜率为 ４ｘ 3 的曲线方程为ｙ＝ （ ）①ｘ 4 ②ｘ 4＋ｃ ③ｘ 4＋１ ④ｘ 4－１１ x１６．ｌｉｍ ─── ∫ ３ｔｇｔ 2ｄｔ＝ （ ）x→0 ｘ 3 0１① ０ ② １ ③ ── ④ ∞３ｘｙ１７．ｌｉｍ ｘｙｓｉｎ ───── ＝ （ ）x→0 ｘ 2＋ｙ 2y→0① ０ ② １ ③ ∞ ④ ｓｉｎ１１８．对微分方程 ｙ“＝ｆ（ｙ，ｙ ）降阶的方法是 （ ）① 设ｙ ＝ｐ，则 ｙ“＝ｐ ｄｐ② 设ｙ ＝ｐ则 ｙ“＝ ─── ｄｙｄｐ③ 设ｙ ＝ｐ，则 ｙ“＝ｐ───ｄｙ１ ｄｐ④ 设ｙ ＝ｐ则 ｙ“＝── ───ｐ ｄｙ∞ ∞１９．设冪级数 ∑ ａ nｘ n在ｘ o（ｘ o≠０）收敛， 则 ∑ ａ nｘ n 在│ｘ│〈│ｘo│（ ）n=o n=o①绝对收敛 ②条件收敛 ③发散 ④收敛性与ａ n有关ｓｉｎｘ２０．设Ｄ域由ｙ＝ｘｙ＝ｘ 2所围成，则∫∫ ─────ｄσ＝ （ ）D ｘ1 1 ｓｉｎｘ① ∫ ｄｘ ∫ ───── ｄｙ0 x ｘ__1 √y ｓｉｎｘ② ∫ ｄｙ ∫ ─────ｄｘ0 y ｘ__1 √x ｓｉｎｘ③ ∫ ｄｘ ∫ ─────ｄｙ0 x ｘ__1 √x ｓｉｎｘ④ ∫ ｄｙ ∫ ─────ｄｘ0 x ｘ三、计算题（每小题５分共４５分）１．设 求 ｙ’ 。)3(1???xyｓｉｎ（９ｘ 2－１６）２．求 ｌｉｍ ─────────── x→4/3 ３ｘ－４ｄｘ３．计算 ∫ ─────── 。（１＋ｅ x ） 2t 1 ｄｙ４．设 ｘ＝ ∫（ｃｏｓｕ）ａｒｃｔｇｕｄｕｙ＝∫（ｓｉｎｕ）ａｒｃｔｇｕｄｕ，求 ─── 0 t ｄｘ５．求过点