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求个三重积分 高数
&内被球心在原点，半径为a的球所割下来的体积。
没有给出被积函数，答案是根号下a^2-x^2-y^2
怎么得来的 答案用的二重积分。
详细解释解答如下：
用三重积分求立体Ω的体积被积函数为1（决不是没有给出被积函数），化成二重积分可考虑对称性，可求得曲顶面（上半球面）方程为z=√(a^2-x^2-y^2)。
∫∫∫&Ω&dxdydz
=2∫∫&D&√(a^2-x^2-y^2)dxdy
=4∫&0,π/2&dθ∫&0,acosθ&[√(a^2-r^2)]rdr
=(4/3)(a^3)[(π/2)-(2/3)]。
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高等数学__三重积分
三&#8203;重&#8203;积&#8203;分
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求高数大神指导,如图17题,用切片法计算三重积分前面都懂,就是化为极坐标后那个积分上限中根号下2z是哪来的呀?投影面不就是圆么怎么还带有z啊?求告知
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题目有错,如果我没有猜错的话,题目应该是x^2+y^2=2z,和面z=2,z=8,围成的部分.扫扫二维码，随身浏览文档
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高等数学三重积分PPT
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