高二数学：向量知识
　　学习数学不仅要有强烈的学习愿望和学习热情，而且还要有科学的学习方法，只有掌握好了学习方法，数学学习起来就容易得多了，下面是数学网整理的高二数学：向量知识，欢迎阅读学习。
　　平面向量
　　1.基本概念：
　　向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。
　　2.加法与减法的代数运算：
　　(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )则a b=(x1+x2,y1+y2 ).
　　向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。
　　向量加法有如下规律：+= +(交换律); +( +c)=( + )+c (结合律);
　　3.实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。
　　(1)||=||&||;
　　(2) 当a&0时，与a的方向相同;当a&0时，与a的方向相反;当a=0时，a=0.
　　两个向量共线的充要条件：
　　(1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= .
　　(2) 若=(),b=()则‖b .
平面向量基本定理：
　　若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只 有一对实数，，使得= e1+ e2
　　4.P分有向线段所成的比：
　　设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使= ，叫做点P分有向线段所成的比。
　　当点P在线段上时，&0;当点P在线段或的延长线上时，&0;
　　分点坐标公式：若= ;的坐标分别为(),(),();则(&-1)，中点坐标公式：.
　　5.向量的数量积：
　　(1).向量的夹角：
　　已知两个非零向量与b，作= , =b,则&AOB= ()叫做向量与b的夹角。
　　(2).两个向量的数量积：
　　已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则&b=||&|b|cos .
　　其中|b|cos 称为向量b在方向上的投影.
　　(3).向量的数量积的性质：
　　若=(),b=()则e&= &e=||cos (e为单位向量);
　　&b &b=0 (，b为非零向量);||= ;
　　cos = = .
　　(4) .向量的数量积的运算律：
　　&b=b&;( )&b= ( &b)= &( b);( +b)&c= &c+b&c.
　　6.主要思想与方法：
　　本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。
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你可能喜欢则一定成立的不等式是（ ）.
A．
B．

C．
D．

3. 已知
，则
的范围是（ ）.
A．
B．

C．
D．

4. 如果
，有下列不等式：①
，②
，③
，④
，其中成立的是 .
5. 设
，
，则
三者的大小关系为.
6. 比较
与
的大小）＞25
9.下列函数中值域为正实数的是(
)
A.y=－5x
B.y=（
）1－x C.y=

10、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列
哪些性质，你认为比较恰当的是（）。
①各棱长相等，同一顶(2)当0<x≤1时，
f′(x)＝6x2－10ax＋4a2＝2(3x－2a)(x－a)＝6(x－)(x－a)．。。。。。。。。6分
①当<<1，即1<a0，当x∈时，f′(x)<0，
∴f(x)在上单调递增，在上
上的动点，则
两点的最短距离是()
A
B
C3 D


8．在右边的程序中输入3，运行结果是()
A４　　　　　 Ｂ
９　　　　　
Ｃ
５　　　　　 Ｄ
9．若直线
被圆
所截得的弦长为
,则实数a的值为（）
　AC1或想（ ）
A.
时，

B.
时，

C.
时，
D.
时，

10．两个变量
与
的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下 ，其中拟合效果最好的模型是(
A.模型1的相关指数
为0.98 B.模型2的相关指数
为0.80所以f＇(x)=2x+p……………………5分
当f＇(x)=2x+p=0，即
f(x)有最小值……………………10分


……………………12分
又因为f (1)=1-2+q=4,所以q=5. ……………………14分

故椭圆
的方程为
． ………………定义：
① 试验总所有可能出现的基本事件只有有限个；
②每个基本事件出现的可能性相等
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概率。
（2）古典概型的概率计算公式：P（A）=
．
（3）几何概型的特点：
①试验中所有可能出现的结果（基本事件）.
A．648　　B．832　　C．1168　　D．1944
3. 设数列
是单调递增的等差数列，前三项的和是12， 前三项的积是48，则它的首项是（）.
A. 1 B.
8
4. 已知等差数列
的前
项和为
，则使得
最大的序号在
内单调递增。所以，函数
的单调递减区间是
，函数
的单调递增区间是
.―――4分
（2）

对
求导，得：
――――6分
当
时，
所以
在
内是增函数，又因为
在
上连续，所以
在
内是增函数
当
时，
即


――――8分
同理可证
――――9分


D

8．对变量
有观测数据

，得散点图1；对变量
有观测数据

,得散点图2. 由这两个散点图可以判断( )


A
变量
与
正相关，
与
正相关
B
变量
与
正相关，
与
负相关
C
变量
与
负相关，
与
正相关
变量
与
负的圆心坐标是
（ ）
A．
B．
C．
D．

7．焦点为
的抛物线的标准方程为 （）
A．

8. 曲线
在点（1,0）处的切线方程为 （

D.

9.函数
的极值情况是（
）
D. 两个数列的每一项相同，则数列相同
2. 下列四个数中，哪个是数列
中的一项（ ）.
A. 380 B. 392
D. 232
3. 在横线上填上适当的数：
3，8，15， ，35，48.
4.数列
的第4项是 .
5. 写出数列

D．
.
9. 若(∈(0,)，且sin2(+cos2(=，则tan(的值等于 (
)
A．B.C.D.
10, 函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x
时,
,
设 a=f(0) ,b=f(
), c=f(3), 点所在的区间为（ ）
A.（-
，0） B.（0，
）
C.（
，
）D.（
，
）
9．已知
有两个极值点
、
，且
在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

10.函数
的定义域为
，值域为
，1| 的值以及z1的实部的取值范围；
（2）若
，求证：
为纯虚数。
40、如图:
是
的两条切线,
是切点,
是

上两点,如果
,试求
的度数.


41、AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：A
8．若变量y与x之间的相关系数r = ―0．95 ,则变量y与x之间（ ）
A．不具有线性相关关系B．具有线性相关关系
C．它们的线性相关关系还需进一步确定 D．不确定
9．从1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6六个数字中 ，选出一个偶数和两个奇数 ，组成一A．
,
B．
,

C．
,
D．
,

7．已知函数
的导函数为
，且满足
，则
（）
A．
B．

D．

8.下列命题中,真命题是 （　）
A．
B．

C．
的充要条件是
D．
是
的充分条件
9.设
为定义在R上的奇函数。C所成角的余弦值的大小.
21本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。


（1）如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（2）如果X=9，．
C．

D．

7. 已知函数
，若
，则必有（ ）
A．
B．

C．
D．
的符号与
的取值有关
8. 设函数
是定义在
上的奇函数，且对任意
都有
，当
时，
，则
的值为（ ）
A.

B．
C．

D．

9. 已知
出的结果为（ ）
A.
B.

9.设
，则
的一个必要不充分条件是（ ）
A.
B.
或

C.
D.

10.某校共有学生
名，各年级男、女生人数如表所示，已知高一、高二年级共有女生
人.现用分层抽样的方法在全校抽取

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All Rights Reserved高二数学下学期预习领先班
课程难度：
导数的概念与基本运算（上）
导数的概念与基本运算（中）
导数的概念与基本运算（下）
导数在研究函数中的简单应用（上）
导数在研究函数中的简单应用（中）
导数在研究函数中的简单应用（下）
排列组合基本题型总结（上）
排列组合基本题型总结（中）
排列组合基本题型总结（下）
第十一讲：
排列组合（上）
第十二讲：
排列组合（中）
第十三讲：
排列组合（下）
第十四讲：
离散型随机变量及其概率（上）
第十五讲：
离散型随机变量及其概率（中）
第十六讲：
离散型随机变量及其概率（下）
第十七讲：
离散型随机变量的数字特征（上）
第十八讲：
离散型随机变量的数字特征（中）
第十九讲：
离散型随机变量的数字特征（下）
第二十讲：
复数、推理与证明（上）
第二十一讲：
复数、推理与证明（中）
第二十二讲：
复数、推理与证明（下）}