18:06:54【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
&&& &为了解决用户可能碰到关于"如图在三角形abc中,若角acb=90°,cd垂直ab垂足点d且ac=12,bc=5则ad:bd"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"如图在三角形abc中,若角acb=90°,cd垂直ab垂足点d且ac=12,bc=5则ad:bd"相关的详细问题如下:RT,我想知道:如图在三角形abc中,若角acb=90°,cd垂直ab垂足点d且ac=12,bc=5则ad:bd===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1： &&&&&&&&解：∵&⊿ABC为Rt⊿，&&&&&&&&&&&&&& ∴AB2=AC2+BC2=122+52=169， ∴AB=13,&&&&&&&&&&&&&& 易得⊿ACD∽⊿ABC,&&&&&&&&&&&&& ∴AD:AC=AC:AB&&&&&&&&&&&&& ∴AD=AC2/AB=144/13&&&&&&&&&&&& 易得⊿CBD∽⊿ABC,&&&&&&&&&&&&&&∴BD:BC=BC:AB&&&&&&&&&&&&&&∴BD=BC2/AB=25/13&&&&&&&&&&& ∴AD:BD=(144/13):(25/13)=144:25
================可能对您有帮助================
问：如图，在三角形ABC中，角ACB=90°，角B&角A，点D为边AB的中点，DE平行BC...答：加公众号kkdati，给你详细的解题过程和思路，试试看吧===========================================问：(2013.临沂)如图,在三角形abc中 角acb=90°,e为bc上一点，以ce为直径作圆...答：因为AB切圆O于D 所以OD垂直AB 所以角B+角DOB=90° 因为角B+角A=90° 所以角A=角DOB 因为 OC=OD， 角DOB=角DCB+角CDO 所以角A=2倍角DCB===========================================问：如图在三角形ABC中角ACB等于90度AC等于BC,点D为AB的中点,（1）若E,F分别...答：1.连接CD ∵AC=BC,AE=CF ∴∠A=∠B,CE=BF 又∵D为AB中点 ∴CD=AD=BD(等腰三角形,三线合一) ∴△CED≌△BFD(两边一夹角) ∴∠CDE=∠BCF 又∠BDC=∠BDF+∠FDC=90°(刚刚三线合一可以证明CD⊥AB) 即∠CDE+∠FDC=∠FDE=90° 故DE⊥DF 2.同题一,只是中间夹角不一样 ∠FCD=∠FCA...===========================================问：DE平行于BC交AC于点E,CF平行于AB交DE的延长线于点F答：证明：设AC与DG相交于M 因为DE平行BC 所以角AED=角ACB 角CDE=角DCB 因为角ACB=90度 所以角AED=90度 三角形ACB是直角三角形 因为D是AB的中点 所以CD是直角三角形ABC的中线 所以DB=DC 所以角B=角DCB 所以角B=角DCE 因为角GDF+角AED+角DME=180度 所...===========================================问：如图，在Rt三角形ABC中，角ACB＝90°，CD⊥AB于点D，角ACD＝3角BCD，E是斜...答： ===========================================问：如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,P为AB 上一点,Q 为BC上一点,且PQ垂直AB,...答：因为PQ⊥AB 所以∠QPB=90° 因为∠C=90 所以∠C=∠QPB, 又∠B为公共角 所以△BPQ∽△BCA 所以S△BPQ/S△BCA=BP²/BC² 即1/4=2²/BC², 解得BC=4 在直角三角形ABC中，由勾股定理，得AC=3， 所以△ABC的面积=(1/2)*AC*BC=6 如果满意记得采纳哦...===========================================问：如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,P为AB 上一点,Q 为BC上一点,且PQ垂直AB,...答：解： ∵∠ACB=90°，AC=√5，BC=2 ∴AB=√（AC²+BC²）=3 ∵CD⊥AB ∴AC*BC=CD*AB ∴CD=AC*BC/AB=2√5/3 ∴cos∠ACD=CD/AC=2/3 ∴sin∠ACD=√（1-cos²∠ACD）=√5/3===========================================问：如图，已知三角形ABC中，∠ACB=90°D为BC上一点，DE⊥AB，若∠DCE=∠DEC，已...答：1.∵∠DCE=∠DEC 又∠ACB=90°，DE⊥AB ∴∠ACE=∠AEC ∴AC=AE 2.∵∠DCE=∠DEC ∴DE=DC=1.5 ∵BC=4 ∴BD=4-1.5=2.5 ∴BE=2 易证△ABC∽△DBE ∴AB:DB=BC:BE ∴AB=4×2.5÷2=5===========================================问：1：三角形ACF与BEC相似， 2：设三角形ABC的面积为S，求证：AF乘BE=2S答：题有问题：应是角acb=90度 因为直角三角形acb=90度 所以bc垂直ac 因为点...===========================================DE⊥AC,所以∠DEC=90
DF⊥BC,所以∠DFC=90
且∠ACB=90
四边形CEDF有三个直角,因此为矩形
CD平分∠ACB,D在角平分线上。所以DE=DF
矩形CEDF有一组邻...===========================================∵在三角形ABC中,cd⊥ab,EH⊥ab ∴CD∥EH ∵ae平分角bac ∴角cae等于角eah ∵角ace=角ahe=90度, ∴三角形ace≌三角形ahe(角边角定理) ∴CE=HE,角CEF=角HEF ∴三...=========================================== 因为H是DE的中点
所以根据"三线合一"性质知:FH⊥DE
因为∠C=60°
所以∠DAC=30°
所以DC/AC=1/2
同理EC/BC=1/2
所以DC/AC=EC/BC
因为∠ACB=∠DCE=60°...===========================================因为角A等于40度,角ACB等于90度,所以角B等于50度,因为cd垂直ab.de平分角ADC.所以角AED等于105度,角DEC等于85度,因为角B等于50度,角CDB等于90度,所以角BCD等...===========================================角ACB=90°,角A=30°则角DCB=30°
在RT三角形CDB中,2BD=BC
在RT三角形ACB中,2BC=AB
则BD=四分之一AB===========================================解:三角形ABC为直角三角形,点D,E分别是AC,AB的中点
那么容易证明得到:三角形ADE相似于三角形ACB(边角边定理)
得到:∠AED=∠B
即:DE∥CB ∠ADE为直角
AD=D...===========================================由勾股定理得出AB=25
∵三角形ABC∽三角形CBD
∴AC/CD=BC/AB(三角形相似定理,边成比例关系)
∴7/X=25/24
∴X=(7*24)/25
∴X=6.72===========================================证明:∵∠BCD+∠ACF=90º;∠CAE+∠ACF=90º.
∴∠BCD=∠ACF(同角的余角相等);
又CD=AE;BC=AC.(已知)
∴⊿BCD≌⊿CAE(SAS).
∴∠CBD=∠ACE=...===========================================解:△ADC≌△ADF、△ADC≌△CEB.
:若选择△ADC≌△ADF,证明如下:
∵AD平分∠FAC,
∴∠CAD=∠FAD,
∴∠ADC=∠ADF=90°,
又∵AD=AD,
∴△...===========================================∵BE⊥CE
∴Rt△BEC∠EBC+∠ECB=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠ECB=90°
∴∠ACE=∠EBC
∴Rt△CDA≌Rt△BEC
∴BE+DE=CD...===========================================
12345678910已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE
已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE
（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°．∵EG∥BC，∴∠ADG=∠ABC=60°∠AGD=∠ACB=60°．∴△ADG是等边三角形．∴AD=DG=AG．∵DE=DB，∴EG=AB．∴GE=AC．∵EG=AB=CA，∴∠AGE=∠DAC=60°，AG=DA，∴△AGE≌△DAC．（2）解：△AEF为等边三角形．证明：连接AF，∵DG∥BC，EF∥DC，∴四边形EFCD是平行四边形，∴EF=CD，∠DEF=∠DCF，由（1）知△AGE≌△DAC，∴AE=CD，∠AED=∠ACD．∵EF=CD=AE，∠AED+∠DEF=∠ACD+∠DCB=60°，∴△AEF为等边三角形．
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图：在等边三角形ABC中，D是边AB上一点，过D作DG平行BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E,使DE_百度知道
如图：在等边三角形ABC中，D是边AB上一点，过D作DG平行BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E,使DE
CD的延长线交AE于点E,连结AE如图，交AC于点G，过D作DG平行BC，求角AFD请详细解答，求△AGE全等△DAC,使DE=DB，在GD的延长线上取点E，D是边AB上一点：在等边三角形ABC中
提问者采纳
DE平行BC，三角形ADG相似三角形ABC。
（2）三角形AEF是等边三角形，DE=CG，EG=DE+DG=CG+AG=AC，所以，EF=CD，三角形ABF全等三角形CAD，三角形AGE全等三角形DAC（SAS），理由如下，三角形AEF是等边三角形。进而有，同样可证，AE=EF，DE=CF，因此有，所以，四边形EFCD是平行四边形，于是，所以，所以，所以。由（1）中三角形AGE全等三角形DAC（1）因为DG平行BC，得，角BAC=角AGD=60度，即有
AD=AG=DG。因为BF=BC-CF=AB-BD=AD：因为EF平行CD，AF=CD=AE，所以，BD=AB-AD=AC-AG=CG。进而有，因为DE=BD，所以，所以，所以，AE=EF=AF，AE=CD，三角形ADG是等边三角形
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所以就有AD=AG。到此就正出两边相等，所以ED＋DG=AG+GC既EG=AC。如下，又ABC是等边三角形，又ED＝DB。还差一角，因为AGD也是等边的，又两三角全等。∠E+∠FDE=∠DCG+∠CDG=∠AGD=∠AFD因为DG平行BC，DB＝GC。所以又有AG=DG，所以角DAG等于角AGD。综上。角AFD等于60度:因ADG等边
1证明：连接BE， 因为△ABC是等边三角形，DG‖BC，DE=DB, 所以，△BDE是等边三角形，且DE=DB=BE, AB=BC=AC,角CBA=角ABE=60° 证明，△AEB≌△CDB( SAS边角边） 由证明得出：AE=CD, 在证明四边形EBCG是平行四边形，因为 DG‖BC，，△BDE是等边三角形 。所以 所以，由证明得EG=BC，所以，EG=AC. 证明△CDBADG为等边三角形， 所以，AG=AD； 由前面求证的AE=CD，，EG=AC，AG=AD 这就证明出△AGE≌△DAC （SSS) （2）△AEF是等边三角形， 因为 DG‖BC，CD‖EF,所以四边形CDEF为平行四边形， 所以CD=EF， 而（1）里以证明得AE=CD， 所以EF=AE， 所以△AEF为等腰三角形， 之后在根据几个等边三角形的关系，就证得△AEF是等边三角形。
因为DG平行BC，所以，三角形ADG相似三角形ABC，所以，三角形ADG是等边三角形，即有
AD=AG=DG，角BAC=角AGD=60度。进而有，BD=AB-AD=AC-AG=CG，因为DE=BD，所以，DE=CG，因此有，EG=DE+DG=CG+AG=AC，所以，三角形AGE全等三角形DAC（SAS）。角AFD等于60度。∠E+∠FDE=∠DCG+∠CDG=∠AGD=∠AFD。
按照别人做的即可，我提供图片。
懒的画图了。。。。。。打个酱油
证明：（1）在△AGE和△DAC中 ∵△ABC为等边三角形，DG∥BC ∴AD=AG=DG，BD=GC=ED ∵EG=ED+DG，AC=AG+GC ∴EG=AC ∵∠DAC=∠AGE=60 ∴△AGE≌△DAC （2角AFD等于60度。∠E+∠FDE=∠DCG+∠CDG=∠AGD=∠AFD。
因为DG平行BC，又ABC是等边三角形，所以就有AD=AG，因为AGD也是等边的。所以又有AG=DG，又ED＝DB，DB＝GC，所以ED＋DG=AG+GC既EG=AC。到此就正出两边相等。还差一角。如下:因ADG等边，所以角DAG等于角AGD。综上，又两三角全等。角AFD等于60度。∠E+∠FDE=∠DCG+∠CDG=∠AGD=∠AFD
gsgdfsdsawrae
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出门在外也不愁7:38:06【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
&&& &为了解决用户可能碰到关于"已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E"相关的详细问题如下:RT,我想知道:已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1：∵BE=CF
即D为BC中点
∠B=∠C,BE=CF,BD=CD
∴ΔBED≌ΔCFD
∵G是EF中点
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答：证明：过点A作AE垂直于BC交BC于点E 等腰三角形ABC可知，BE=CE， 因为CD=1/2BC,即可得CE=CD 在直角三角形ACE和直角三角形ACD中，由HL判定定理，CE=CD,AC=AC 得直角三角形ACE全等于直角三角形ACD 所以，角ACE=角ACD,又因为在等腰三角形ABC中，角B...===========================================答：证明：过点A作AE垂直于BC交BC于点E 等腰三角形ABC可知，BE=CE， 因为CD=1/2BC,即可得CE=CD 在直角三角形ACE和直角三角形ACD中，由HL判定定理，CE=CD,AC=AC 得直角三角形ACE全等于直角三角形ACD 所以，角ACE=角ACD,又因为在等腰三角形ABC中，角B...===========================================答：证明：过点A作AE垂直于BC交BC于点E 等腰三角形ABC可知，BE=CE， 因为CD=1/2BC,即可得CE=CD 在直角三角形ACE和直角三角形ACD中，由HL判定定理，CE=CD,AC=AC 得直角三角形ACE全等于直角三角形ACD 所以，角ACE=角ACD,又因为在等腰三角形ABC中，角B...===========================================问：已知：如图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E，F分别在AB和AC上...答：连接ad，由边角边可证三角形aed和三角形afd全等，再不知道就拿你莫法了===========================================问：DE=DF答：过点E作EG平行AC交BC于G，可以证明三角形BEF是等腰三角形，BE=EG 因为BE＝CG，所以EF＝CF,再根据两直线平行内错角相等和对顶角相等，证明两个三角形全等===========================================问：已知 如图 在三角形ABC中 AB=AC D为BC的中点，点E，F分别在AB和AC上 并...答：连ef，因为fe是中位线，d为bc中点，所以fe=bd=cd且平行，因为ab=ac，所以角b=角c，所以角b=角efd=角c=角fed，所以de=df。===========================================问：已知 如图 在三角形ABC中 AB=AC D为BC的中点，点E，F分别在AB和AC上 并...答：连ef，因为fe是中位线，d为bc中点，所以fe=bd=cd且平行，因为ab=ac，所以角b=角c，所以角b=角efd=角c=角fed，所以de=df。===========================================问：已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上，且角ABD=角AC...答：在△ABD与△ACE中， ∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC， ——》△ABD≌△ACE， ——》AD=AE， ——》BE=AB-AE=AC-AD=CD， 在△OBE与△OCD， ∠OBE=∠OCD，∠BOE=∠COD，BE=CD， ——》△OBE≌△OCD， ——》OB=OC， 命题得证。===========================================问：已知如图在三角形abc中ab等于ac点d,e分别在边ac,ab上且角abd等于角ace,b...答：∵AB=AC ∴角ABC=角ACB ∵角abd等于角ace ∴角dbc=角ecb ∴ob=oc 在三角形bce与三角形dbc中 角ABC=角ACB bc=cb 角dbc=角ecb 所以全等，所以be=cd===========================================&BD=7/2
思路:作AM垂直于BC与M
BM=CM=8& AM=6
则有AM^2+DM^2+AC^2=CD^2
CD=16-X&&&& MD=8-X&
解得:x=...===========================================第一个问题
∠BAC=2∠CBE。 证明如下:
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB。
∴结合三角形内角和定理,有:∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2∠ABC。
由三角形外角定理...===========================================1、90°,
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,∠ABC=∠ACB=45°,
角DAE=角BAC,∴∠BAD=∠CAE,
AB=AC,AD=AE
△BAD≌△CAE
∠BAD=∠CAE=45° ...===========================================∵在△ABC中AB=AC
在直角△CEF中∠F+∠C=90°
在直角△BED中∠BDE+∠B=90°
∴∠F=∠BDE
∵∠BDE=∠FDA
∴∠F=∠FDA
∴AD=AF===========================================∵AB=AC,AD=DE,ED=EB,BD=BC
∴∠ABC=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BD... ABC=3x°
∵在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180°
∴2x°+3x°+3x°=180°(三角形...===========================================解:设∠A=x
∴∠ABD=∠A=x
∴∠BDC=2x
∴∠C=∠BDC=2x
∴∠ABC=∠C=2x
在三角形ABC中,∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=5x=180...===========================================1、证明
应该是△BPD与△CQP是否全等吧
∵AB=AC=10
∴∠ABC=∠ACB
∵D是AB的中点
∴BD=AB/2=10/2=5
∵P、Q的运动速度都为3cm/s
∴1s...===========================================AC=AB,AD⊥BC,ED⊥BD,
∴∠EAD=∠BAD.
∴ ED⌒=BD⌒.
∴ED=BD,OE=OB.
∴OD垂直平分EB.
∴OG= 1/2AE.
在Rt△DGB和Rt△OGB中...===========================================&∵AB=AC,D是BC中点
∴AD⊥BC,BD=CD
∴△BDE≌△CDE
∴∠BFC=∠AEF=90°
又∵∠BAC=45°
∴△ABF是等腰三角形&n...===========================================如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3c... PC=8-3tcm,CQ=xtcm,据(1)同理可得当BD=PC,BP=CQ或BD=CQ,BP=PC时两三角形全...===========================================
12345678910在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直于BC，垂足为D，E、G分别是AD、AC的中点，DF垂直于BE，垂足为F，求证FG＝DG_百度知道
在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直于BC，垂足为D，E、G分别是AD、AC的中点，DF垂直于BE，垂足为F，求证FG＝DG
提问者采纳
延长FE与DG延长线交于H点，连接AH因为EG是三角形ADC的中位线，所以EG平行且等于CD的一半因为AB=憨海封剿莩济凤汐脯搂AC，AD垂直BC，所以CD=BD，所以EG平行且等于BD的一半，所以E、G分别是AD、DH的中点，在直角三角形DFH中，因为G是斜边CH的中点，所以FG=CG
提问者评价
非常感谢，高手，第二位也答得很好，但是第三位更简单，一并感谢！
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其他2条回答
我的方法有点麻烦，不知道有没有更简洁的。连接AF，CF因为EF/DF=tan角EDF=tan角EBD（因为EFD和EDB两个垂直）=ED/BD=AE/CD（E和D分别是AD和BC的中点）作EH平行于BC，交AB于点H可得角AEF=90°+角HEB=90°+角EBD=90°+角EDF=角CDF两憨海封剿莩济凤汐脯搂边相似，角相等推出三角形AEF相似于三角形CDF所以角AFE=角CFD所以角AFC=角EFD=90°所以三角形AFC为直角三角形，又G为AC中点所以FG=AG=DG（ADC也是直角三角形）得证。
没图，怎么做啊
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