高数，极限问题，求解_百度知道
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那为什么无穷小的那个不乘x呢
无穷小乘以x还是无穷小
为什么？？
无穷小乘以有界量仍是无穷小
x是有界吗？不是吧
题目中x→0，
公式中x→x0,x0是确定的数！
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结合ex的泰勒公式只有这样才能等于2
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出门在外也不愁高数极限问题求解~~_百度知道
高数极限问题求解~~
确定常数a,b,c使lim(x→1)[(a(x-1)^2+b(x-1)+c-√(x^2+3))/(x-1)^2=0成立。
求详细解答过程
谢谢啦！！
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lim(x→1)[(a(x-1)^2+b(x-1)+c-√(x^2+3))/(x-1)^2=0lim(x→1)[(a(x-1)^2+b(x-1)+c-√(x^2+3))=0c-2=0,c=2lim(x→1)[(a(x-1)^2+b(x-1)+2-√(x^2+3))/(x-1)^2=0罗比达法则lim(x→1)[(2a(x-1)+b-x/√(x^2+3))/2(x-1)=0lim(x→1)[(2a(x-1)+b-x/√(x^2+3))=0b-1/2=0,b=0.5罗比达法则lim(x→1)[(2a-[[√(x^2+3)-x^2/√(x^2+3)]/(x^2+3)])/2=0lim(x→1)[(2a-[[√(x^2+3)-x^2/√(x^2+3)]/(x^2+3)])=02a-3/8=0a=3/16
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出门在外也不愁高数几个极限求法，要步骤，谢谢在线等_百度知道
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1）原式=√(0+0+1)/(0+1)=12）原式=(x*x-1)/[x(x-1)]=[(x-1)(x+1)]/[x(x-1)]=(x+1)/x=(1+1)/1=23）原式=(3x-x)/5x=2x/5x=2/54）原式=(1+2x)^[(1/2x)*2]/(3x+1)=e^2/(0+1)=e^25）原式={(2^x)*ln2-[2^(-x)]*ln2}/(2x)={(2^x)*(ln2)^2+[2^(-x)]*(ln2)^2}/2
={(2^0)*(ln2)^2+[2^(-0)]*(ln2)^2]}/2
=(ln2)^2由于书写不变，lim都省去没写
是这样做么
第一题题目看错了，是原式=√(2+1/x+1/x^2)/(3+2/x)=√(2+0+0)/(3+0)=(√2)/3
第一对的，下面没错了吧
额，应该不会错了，你自己检查一下啊，方法就是哪几种啊
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出门在外也不愁高数极限求解_百度知道
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原式=lim(x-&0)(1+tanx-1-sinx)/x[√(1+sin平方x)-1][√(1+tanx)+√(1+sinx)]=lim(x-&0)(tanx-sinx)/x[√(1+sin平方x)-1][1+1]=1/2 lim(x-&0)(tanx-sinx)/x[√(1+sin平方x)-1]=1/2lim(x-&0)tanx(1-cosx)/x[(sin平方x)/2]=lim(x-&0)tanx(1-cosx)/x[(sin平方x)]=lim(x-&0)x·(x平方/2)/x·(x平方)=1/2
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求极限x→0lim[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x√(1+sin²x)-x]解： [分子分母同乘以√(1+tanx)+√(1+sinx)]得原式=x→0lim(tanx-sinx)/{x[√(1+sin²x)-1][√(1+tanx)+√(1+sinx)]}
=x→0lim[sinx(secx-1)]/{x[√(1+sin²x)-1][√(1+tanx)+√(1+sinx)]}
[用等价无穷小作替换：sinx∽x，tanx∽x]
=x→0lim[x(secx-1)]/{x[√(1+x²)-1][√(1+x)+√(1+x)]}
=x→0lim(secx-1)/{[√(1+x²)-1][2√(1+x)]}
[分子分母同乘以secx+1]
=x→0lim(sec²x-1)/[√(1+x²)-1][2√(1+x)](secx+1)]
[分子分母同乘以√(1+x²)+1]
=x→0lim{(tan²x)[√(1+x²)+1]}/{[2x²√(1+x)](secx+1)}
作等价替换：tanx∽x]
=x→0lim{x²[√(1+x²)+1]}/{[2x²√(1+x)](secx+1)}
=x→0lim[√(1+x²)+1]/{[2√(1+x)](secx+1)}
分子有理化后，通过无穷小量代换。
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