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考研数学高数题型解析:方程根的个数讨论
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证明方程sinx=x只有一个实根（这是高数题，我已证明函数递增，怎么证明只有一个实根）
0），又由函数递砍视扁干壮妨蝶挠增故函数的图像与x轴只有一个交点,即函数图像过（0，则f(0)=0你已经证明了证明函数递增取x=0
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既然是递增，那么他在某个点就只可能有一个根
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提问者采纳
而g(x)连续令g(x)=pf(c)+qf(d)-(p+q)f(x)g(c)=pf(c)+qf(d)-(p+q)f(c)=q[ f(d)-f(c) ]g(d)=pf(c)+qf(d)-(p+q)f(d)=p[ f(c)-f(d) ]由于p,q都是正数故1)当f(c)=f(d)时,g(c)和g(d)一定异号,已经找到两个零点了(即x=c和x=d)2)当f(c)≠淌岐篡蝗诂豪隔且f(d)时,故(c
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我知道啊，要详细过程。
由于闭区间上连续，故有界，记m《f（x）《M，则m《pf(c)+qf(d)&#47;(p+q)《M，由介值定理得
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