大一数学分析，函数极限证明限制问题（不计算，只是有些地方不懂，求解答）_百度知道
大一数学分析，函数极限证明限制问题（不计算，只是有些地方不懂，求解答）
这是怎么回事,有些不需要,4}说白了,我在学的过程中,2-x&lt,比如讨论函数根号下（1-x^2）在定义区间端点±1的单侧极限这道题就直接求解而另一道lim（x→2-）根号下（4-x^2）=0在证明过程中就需先限制0&lt,然后δ取min{1,,ε^2&#47,就是问下什么情况下要限制x的取值,发现有些函数极限证明要限制x的范围,1,
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又小于ε^2&#47,其实也可以认为没有限制,有时需要它小于ε^2&#47,因为δ反正是比较小的,这样我们在证明过程中,可以根据需要有时要它小于1,比如你的第二个例子,为了更容易找到对应的δ,4。当然你把它理解为限制也可以,其实没有限制的,取δ＝min{1,限制一下对于问题的证明不会有影响,这样δ既小于1,4}后,ε^2&#47,加入限制只是在不影响证明的情况下,4,而容易让我们找到δ的取值。,
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2吧,f(x)-A,0,既然δ是可以自己取的,ε从直观上将,何不取得小一点避免麻烦。过分一点,=x&lt,存在δ&gt,这样才可以或者容易推出较强的结论,不论如何至少得保证-2&lt,比如你这里的问题,4就没有任何意义。适当加强条件主要还是为了解决问题。类似地还有不妨设0&lt,0,大致是一个道理。,任取x满足0&lt,1的情况,&lt,,然后x离2太远了也不容易处理,ε和δ的主要矛盾集中于ε和δ都比较小的情况,x-x0,δ必有,&lt,但是定义里并没有直接说过这一点,仅仅取δ=ε^2&#47,如果要把它们归结为较小的情形就得自己加约束条件。对于ε或δ的范围加上一定的限制,所以在技术上需要把ε或δ可能会比较大的情况也考虑进去,相当于加强了条件,如果ε=10000,ε&lt,在定义当中,任取ε&gt,
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出门在外也不愁数学极限四则运算问题求高手。谢谢谢谢啦如图。AB错的我知道啦。CD哪个对呢。对的麻烦大神证明一下阿_百度知道
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。取AN=0，BN=(-1)^N即可D选项用极限减法运算即可
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请教大一高数极限的问题？
lim sin(5x-1)/5x-1 x趋近于5/1 lim 2的n次方sinx/2的n次方 x趋近于无穷 lim 1-cosax/sin平方x x趋近于0 谁能讲解一下？
08-12-29 & 发布
用什么知识点？ 可以用导数的话，由导数的定义，极限是函数sinx在x＝a处的导数，所以结果是cosa 不能用导数的话，sinx－sina＝2×cos((x+a)/2)×sin((x-a)/2)，x→a时，sin((x-a)/2)等价于(x-a)/2，所以 lim(x→a) (sinx-sina)/(x-a) ＝lim(x→a) [2×cos((x+a)/2)×sin((x-a)/2)]/(x-a) ＝lim(x→a) [2×cos((x+a)/2)×(x-a)/2]/(x-a)
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这几个都是不定型(0/0型)求极限问题,用到一个重要的基本公式:lim(sinu/u)=1(u→0) 1.u=(5x-1)→0(x→1/5), ∴lim sin(5x-1)/(5x-1)=1( x趋近于5/1 ) 2.u=2的n次方之1→0(n→∞) ∴lim 2的n次方sinx/2的n次方=1 (n趋近于无穷) 3.先用三角公式1-cos2x=1-(1-2sinx平方)=2sinx平方 ∴lim 1-cosax/sin平方x =2(x趋近于0)
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