limx→0|x|/x有极限吗?_百度作业帮
limx→0|x|/x有极限吗?
limx→0|x|/x有极限吗?
没有极限,左极限是-1,右极限是1,左右极限不等,没有极限.1.设f(x)是三次函数,且limx→-1 f(x)/(x+1)=6,limx→-2 f(x)/(x-2)= -3/2,求limx→3 f(x)/(x-3)的值.2.已知limx→1 (ax^2+bx+1)/(x-1)=3,求limx→∞ ( b^n+a^(n-1) )/( a^n+b^(n-1) )需要全过程,_百度作业帮
1.设f(x)是三次函数,且limx→-1 f(x)/(x+1)=6,limx→-2 f(x)/(x-2)= -3/2,求limx→3 f(x)/(x-3)的值.2.已知limx→1 (ax^2+bx+1)/(x-1)=3,求limx→∞ ( b^n+a^(n-1) )/( a^n+b^(n-1) )需要全过程,
2.已知limx→1 (ax^2+bx+1)/(x-1)=3,求limx→∞ ( b^n+a^(n-1) )/( a^n+b^(n-1) )需要全过程,
1、因为limx→-1 f(x)/(x+1),limx→-2 f(x)/(x-2)存在,所以f(x)必定包含因式（x+1）（x-2）,所以设f(x)=A（x+1）（x-2）（x+a）.又因为limx→-1 f(x)/(x+1)=6,limx→2 f(x)/(x-2)= -3/2,所以A（-1-2）（-1+a）=6,A（2+1）（2+a）=-3/2.所以A=1/2,a=-3.所以f(x)=1/2（x+1）（x-2）（x-3）.limx→3 f(x)/(x-3)=22、因为limx→1 (ax^2+bx+1)/(x-1)存在,所以ax^2+bx+1=(x-1)(ax-1),所以b=-a-1.limx→1 (ax^2+bx+1)/(x-1)=3,所以a-1=3,a=4,b=-5.求limx→∞ ( b^n+a^(n-1) )/( a^n+b^(n-1) )只须将数字代入,并且分子分母同时除以(-5)^n,答案为-5
1、当x→-1时，(x+1)→0,而limx→-1 f(x)/(x+1)=6，因此必有limx→-1 f(x)＝0. 由于三次函数f(x)连续，因此f(-1)＝0. 根据因式定理，f(x)有因式(x+1).同理，由limx→2 f(x)/(x-2)= -3/2知f(x)有因式(x-2).于是可设三次函数f(x)＝(x+1)(x-2)(ax+b). 代入limx→-1 ...
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上面乘开后应该最高是5次方,而且系数是1下面乘开最高也是5次方,系数是4的5次方.那么上下同时除以x^5,当x→∞时,分子趋近于1,分母趋近于4^5,极限=4^(-5)=1/1024
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