证明x/1+x＜ln(1+x)＜x(x大于0） 验证函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式. 明晚之前要哦，谢谢了！_百度知道
证明x/1+x＜ln(1+x)＜x(x大于0） 验证函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式. 明晚之前要哦，谢谢了！
提问者采纳
先看右边： 两相除再同e底指数e^x作麦克劳琳展ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+....)&1 所ln(1+x)&x, 看左边： x=0x/(1+x)=ln(1+x)=0; x&0 x/(1+x)ln(1+x)别求导数 [1/(1+x)]'=[(1+x)-x/(1+x)^2]=1/[(1+x)^2] [ln(1+x)]'=[1/(1+x)] 两导数作比：[1/(1+x)]'/[ln(1+x)]'=1/[(1+x)^2]/[1/(1+x)]=1/(1+x)&1 所x&0x/(1+x)增速度于ln(1+x)x=0两者相等 所 x/(1+x)&ln(1+x) 证毕
提问者评价
其他类似问题
麦克劳林的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当|x|&1时，求当n趋近于无穷大时（1+x）（1+x^2）（1+x^4）……（1+x^2n）_百度知道
当|x|&1时，求当n趋近于无穷大时（1+x）（1+x^2）（1+x^4）……（1+x^2n）
提问者采纳
答案<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad/(1-x)
可以给过程吗
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
其他类似问题
母同乘（1-x）则原式=（1-x^4n）/(1-x) ,n→∞x^4n
极限0则原式=1/(1-x)
无穷大的相关知识
按默认排序
其他1条回答
绝对值小于一只有零。零的任何次方都等于零
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知x&0,x&&1,n属于正整数，求证：（1+x）的n次方乘以（1+X的n次方）&2的（n+1）次方乘以x的n 次方_百度知道
已知x&0,x&&1,n属于正整数，求证：（1+x）的n次方乘以（1+X的n次方）&2的（n+1）次方乘以x的n 次方
求解题方法！！！
提问者采纳
因x&&1,x&0(1+x)(1+x)=(x-1)^2+4x&4x(1+x)^n*(1+x)^n&4^n*x^n=2^n*2^n*x^n&2*2^n*x^n=2^(n+1)*x^n
提问者评价
其他类似问题
次方的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁n趋近于无穷大,(1+ x^n+(x^2）&#47;2)^n)^1&#47;n的极限_百度知道
n趋近于无穷大,(1+ x^n+(x^2）&#47;2)^n)^1&#47;n的极限
提问者采纳
应该 x&0 吧∵ max{1xx&#178;/2 } ^n
1 + x^n + (x&#178;/2)^n
3* max{1xx&#178;/2 } ^n ∴ max{1xx&#178;/2 } ≤ [ 1 + x^n + (x&#178;/2)^n ] ^(1/n) ≤ max{1xx&#178;/2 } * 3^(1/n) lim(n→+∞) 3^(1/n) = 1由夹逼定理原式 = max{1xx&#178;/2 } 同理用夹逼定理证明：lim(n→+∞) ( a&#8321;^n + a&#8322;^n + a&#8323;^n +……)^(1/n) 其 ai &0= max { a&#8321;a&#8322;a&#8323;……}
提问者评价
其他类似问题
无穷大的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁一元二次不等式求！！！！！！！！！设M={x|x2+2x-15&0} ,N={x|(1+x)(6-x)&0} 求M∪N,M∩N_百度知道
一元二次不等式求！！！！！！！！！设M={x|x2+2x-15&0} ,N={x|(1+x)(6-x)&0} 求M∪N,M∩N
设M={x|x2+2x-15&0} ,N={x|(1+x)(6-x)&0}
求M∪N,M∩N
提问者采纳
求M=(x-3)(x+5)&0, N=(x+1)(x-6)&0∴M= -5&x&3 , N=x&-1或x&6∴M∪N=x&3或x&6,M∩N=-5&x&-1
提问者评价
其他类似问题
一元二次不等式的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}