高数极限例题及详解这题怎么做?求过程求打救!十万火急!!

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1楼 21:52&|
期末的时候,临师姐在发练习卷
收起回复2楼 21:53&|来自
我是来幸灾乐祸的
收起回复3楼 21:53&|来自
同病相怜的LZ..
4楼 22:30&|来自
同病相怜的楼主+1
5楼 22:36&|来自
四营发来贺电。。
6楼 23:07&|来自
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求极限lim&(sin^2x-x^2cos^2x)/(x^2sin^2x)&&&x趋近于零
答案等于零
原式=lim(sin^2x/sin^2sin^2x)-lim(x^2cos2x)=sin^2cos^2xx=x^2-x^2=o只要充分利用无穷小量的替换就比较容易
哦,对不起,第二个等号后面的那个式子还要减去x^2
等于一
无穷小的代换&sinx~x
(x^2-x^2cos^2x)/x^2sin^2x
(1-cos^2x)/sin^2x
回复:6楼代换不能在加减中进行
这里的确是用无穷小替换,不过不是sinx~x,而是sinx~x-x³/6(下面写法省去了极限符号)原式=[sin²x-x²(1-sin²x)]/(x²sin²x)=(sin²x-x²)/(x²sin²x)+1=[(x-x³/6)²-x²]/[x²(x-x³/6)²]+1......以sinx~x-x³/6并化简可得下一步等式=(x²/36-1/3)/(1-x²/6)²+1.....这里由于x=0有意义,故直接代入x=0=-1/3+1=2/35楼正解.
回复:8楼代换不能在加减中进行
飙泪感谢楼上所有可爱的孩子!8楼大爱你~
我原本以为要用泰勒的说……
原来真的要用泰勒……
回复:9楼,那过程是怎样的可以烦请童鞋你写一遍吗?
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高数极限求法
怎么办?我的极限根本不会求
提问者采纳
1)洛必达法则求极限
2)无穷小代换求极限
3)求含参数的极限,关键是把握常量变量的关系
4)1的∞次方的极限是重点
5)函数连续计算中要会对点进行修改定义、补充定义,看看书上怎么写的
6)闭区间连续函数性质四定理非常重要,把它们背下来,然后结合例题搞定;
7)记住趋向不同,结果就大不一样的极限;
8)两个重要极限、两个基本极限 把它们的...
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不太难,然后多做一些题就好了自己看看书
多做题,多总结
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