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灵活解决向量问题.pdf
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已知非零向量a,b满足|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角。
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b；继续由向量加法平行四边形法则画图（两图画在一起）由向量减法的三角形法则画图可得，a-b组成三角形，a、b夹角为60，构成一角为60的菱形，a，由题，此三角形为等边三角形
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b=2e1-3e2,e2是夹角60度的两个单位向量. 求a*b，a=3e1-2e2e1
6e1^2+6e2^2为什么是12?搞不懂…
提问者采纳
2a dot b=(3e1-2e2) dot (2e1-3e2)=6|e1|^2+6|e2|^2-13*(e1 dot e2)=12-13*(1&#47e1 dot e2=|e1|*|e2|*cos(π&#47，所以|e1|=1！因为e1和e2是单位向量，向量的模值才能这样写，向量是不能平方的，你这么写是不规范的;2 a+b=5e1-5e2：(a+b)与(a-b)垂直---------------------------------记住：(a+b) dot (a-b)=(5e1-5e2) dot (e1+e2)=5|e1|^2-5|e2|^2=0所以，a-b=e1+e2因为;2)=11/3)=1&#47，|e2|=1所以
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注意到：|e1|=|e2|=1e1^2=|e1|^2=1e2^2=|e2|^2=1 1）a*b=6e1^2-13e1e2+6e2^2=12-13|e1||e2|cos60=11/2 2）因(a+b)*(a-b)=a^2-b^2=9e1^2-12e1e2+4e2^2-4e1^2+12e1e2-9e2^2=0所以(a+b)垂直(a-b)
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