利用对称找准相等的量:,,然后分别利用周长及三角形的内角和可求得答案;利用折叠找着,设,表示出,在直角三角形中,利用勾股定理可得答案.
依题意,得:垂直平分(分)(分)的周长(分),的周长(分)设,则(分)(分)(分),解得:(分)(分)依题意得:平分,,(分),(分)设,则(分)解得:.(分)
本题考查了直角三角形中勾股定理的应用及图形的翻折问题;解决翻折问题时一般要找着相等的量,然后结合有关的知识列出方程进行解答.
3970@@3@@@@翻折变换（折叠问题）@@@@@@263@@Math@@Junior@@$263@@2@@@@图形的对称@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第8小题
第三大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | 在\Delta ABC中,角C={{90}^{\circ }},AC=6cm,BC=8cm.(1)如图1,将\Delta ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.\textcircled{1}试求\Delta ACD的周长;\textcircled{2}若角CAD:角BAD=4:7,求角B的度数.(2)如图2,将直角边AC沿直线AM折叠,使点C恰好落在斜边AB上的点N,BN=4cm,求CM的长.求解答 学习搜索引擎 | 中学 初中版 | 数学 物理 化学 地理 生物 | 题库 例题 习题 试题 难题热门题 压轴题 知识点 详细答案 在线解答 | 中考 试卷 真题 测验 模拟考 期末考试
padstandard连接,设与相交于点,根据轴对称性可得,并设为,利用勾股定理列式求出,再根据翻折的性质可得,再求出,然后对各选项分析判断利用排除法求解.
解:如图,连接,设与相交于点,由轴对称性得,,设为,则,点与点关于对称,,,,,,四边形是正方形,,,故选项结论正确;,,,,故选项结论错误;,在中,,,,故选项结论错误;由勾股定理得,,,,,,又,,故选项结论错误.故选.
本题考查了轴对称的性质,解直角三角形,等腰直角三角形的判定与性质,正方形的判定与性质,熟记性质是解题的关键,设出边长为可使求解过程更容易理解.
3961@@3@@@@轴对称的性质@@@@@@263@@Math@@Junior@@$263@@2@@@@图形的对称@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4009@@3@@@@解直角三角形@@@@@@267@@Math@@Junior@@$267@@2@@@@锐角三角函数@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@53@@7
求解答 学习搜索引擎 | 已知AD//BC,AB垂直于AD,点E,点F分别在射线AD,射线BC上.若点E与点B关于AC对称,点E与点F关于BD对称,AC与BD相交于点G,则(
)A、1+tan角ADB=\sqrt{2}B、2BC=5CFC、角AEB+{{22}^{\circ }}=角DEFD、4cos角AGB=\sqrt{6}由四边形是矩形,可得,又由,利用同角的余角相等,可得,然后利用有两组角对应相等的两个三角形相似,即可证得:;由,易证得,又由中,即可证得;首先作,垂足为,由,,即可求得的长,又由,即可求得答案.
证明:四边形是矩形,.,.,,;.证明:,,,由知,,;解:作,垂足为,,,,,,,.
此题考查了矩形的性质,直角三角形的性质,相似三角形的判定与性质以及三角函数等知识.此题难度适中,注意数形结合思想的应用,注意掌握有两组角对应相等的两个三角形相似定理的应用.
3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3910@@3@@@@矩形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4009@@3@@@@解直角三角形@@@@@@267@@Math@@Junior@@$267@@2@@@@锐角三角函数@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7##@@53@@7
第三大题，第4小题
第三大题，第5小题
第三大题，第5小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF垂直于AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG垂直于AC,垂足为G,BG交AE于点H.(1)求证:\Delta ABE相似于三角形ECF;(2)找出与\Delta ABH相似的三角形,并证明;(3)若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长.}