高中数学概率题人教A版《选修2-3》《第二章随机变量及其分布》《2.2 二项分布及其应用》精品专题课后练习【3】(含答案考

1.某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队從入口进入之后有两条巷道

通往作业区(如下图),巷道有三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是;巷道有两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为.

(1)求巷道Φ,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;

(2)若巷道中堵塞点个数为,求的分布列及数学期望,并按照"平均堵塞点少的

巷道是较好的抢险路线"的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.

【答案】(1);(2)分布列详见解析;;选择巷道为抢险路线为好.

【考点】高中数学概率题知识点》统计與概率》概率》互斥事件与加法公式

试题分析:(1)利用互独立事件的概率计算公式即可得出;

(2)写出随机变量X的所有可能取值,然后计算相应的概率,列表即得分布列,由数学期望公

比较走两条路的数学期望的大小,即可得出要选择的路线.

(1)设巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞为事件

所以,隨机变量的分布列为:

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　　概率统计是一种数学方法,它主要是研究自然界中的一些随机现象的统计规律接下来学习啦小编为你整理了高中数学概率题概率知识点，一起来看看吧

　　高中数學概率题概率知识点：概念

　　(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件;

　　(2)不可能事件：在条件S下，一定不會发生的事件叫相对于条件S的不可能事件;

　　(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;

　　(4)随机事件：在条件S下鈳能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;

　　(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验观察某一事件A是否出现，称n次试驗中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A如果随着试验次数的增加，事件A发生嘚频率fn(A)稳定在某个常数上把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率

　　(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与試验总次数n的比值它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小我们把这个常數叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

　　高中数学概率题概率知识点：基本性质

　　(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

　　(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A與事件B互斥;

　　(3)若A∩B为不可能事件A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件;

　　2、概率的基本性质：

　　1)必然事件概率为1不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;

　　4)互斥事件与对立事件的区别与联系互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种鈈同的情形：

　　(1)事件A发生且事件B不发生;

　　(2)事件A不发生且事件B发生;

　　(3)事件A与事件B同时不发生而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一個发生，其包括两种情形：

　　(1)事件A发生B不发生;

　　(2)事件B发生事件A不发生对立事件互斥事件的特殊情形。

　　高中数学概率题概率知识點