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怎样做数学作业才能发挥最大效益
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　　做作业是巩固知识，训练，发展思维的重要的不可缺少的环节，它是在指导下进行的有目的活动。虽然作业天天做，但效果却大不同。有的同学有章有法，效果显著，成绩上升；有的同学疲于应付，心中厌烦，影响情绪，挫伤热情，导致成绩下降。其实，做作业有个或策略的问题，只有把握方法，遵循规律，保质保量，才能事半功倍，提高效益。下面以数学学科为例谈谈做作业的方法。
　　一，温故知新，把握要领
　　先把书看透，再动手做作业。做作业前，首先温故有关的知识，回顾概念，掌握要求，了解有关的注意事项，明确学习的目的，把握解题的规范化要求，然后再动手做作业，就心中有数，练中学，学中练，达到巩固目的，强化了知识，提高了能力。
　　但事实上，我们许多同学没有这个好习惯，拿到题目就做。这样，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解错误，做了题目起不到应有的作用，甚至还有反作用，巩固了错误，在相应方面形成了一个顽疾，为以后学习埋下后患。
　　二，明确题意，构建思路
　　题海战术的最大特点是以做题的数量作为标准，并期望以多取胜。由于升学的压力，不少同学不知不觉的掉进题海，拿到题目不假思索，跟着感觉走，时常出现张冠李戴，答非所问等现象，也会出现漏解或者画蛇添足，劳而无功。长期下去，最大的坏处是形成不严谨的思维习惯，不利于将来的发展。
　　审题是我们解题的前奏工作，不可忽视，在解题前必须审清题意，分析条件和结论，并且根据条件和结论进行联想：以前遇到过类似或者部分类似的问题吗？当时是用什么方法解决的？在这里还有效吗？等等。通过联想构建解题思路，设计解题程序，把握解题要点，为正确快速解题扫清障碍，奠定基础。
　　三，限定时间，一气呵成
　　常听同学抱怨，作业太多，做不完了，有的同学为应付还不惜抄袭作业，影响优秀品质的形成。了解下来，问题大多是在时间安排上。觉得辛苦的同学，他们的作业都是在弹性的时间内完成，想做就做些，不想做就玩会儿；或者慢条斯理，认为时间还有的是，等会再完成。有一次，作业量并不大，可是有位同学居然没完成，他坦诚的说，晚上应该花上半小时就完成，可是当走到电视前时，就自我安慰，看会吧，睡前再做，而到睡前又想起语代老师布置的&周记&明天早自习要交，只有先写周记，早自习再做吧，早自习外语老师来检查背诵，所以就误了事。
　　但是，大部分同学还是对数学作业高度重视，应对自如，甚至还学有余力，额外做了些提高题，所以他们经常要求老师多布置些作业。调查下来，有两个是他们的共同特点：一是他们做作业限时完成，不拖拉，干净利落，遇到困难，待各项任务基本完成后，再进行钻研。另一方面，他们做到了心动不如行动。他们拿到问题，常常是立即投入战斗，而不是去想今天有多少作业，需多少时间，难度是否太大，能不能完成得了等等。他们遇到难题是先能做多少就做多少，能解决到什么程度就解决到什么程度，当解决了问题的部分时，常常会闪出好念头，悟出问题的解决方案。实际上每解决一点就是向目标靠近一步，这就是&吹尽黄沙始得金&的道理。
　　四，做后反思，提高效益
　　有人说题海战术是臭豆腐，闻的臭，吃的香。题海战术既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盘否定。但是它的效益不高的弊端也是很明显的。对它进行改进也是情理之中，实践证明解题后反思是提高效益的有效途径。
　　首先要反思题意。前面已经介绍了审题的重要性，这里不再详述。
　　其次要反思错误。要用批评的眼光去看待自己的解题过程，看看思路是否有问题，概念使用是否正确，计算是否有失误，思考是否周密等等。有时需要从不同的角度去思考，不同的方法去演算更能发现问题。千万别把检查答案当成&自我欣赏&，那么肯定发现不了错误，发现不了错误当然就谈不上克服错误了。
　　第三要反思方法，解完题后再思考，由于对这个问题的认识有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更为简捷，巧妙，在很大程度上能激励我们的信心，即使我们发现不了巧思妙解，在思考过程中我们回顾了相关知识，尝试了许多方法，收获仍不可小视。
　　最后还要反思变化。研究性学习已经进入高考，提高探究创新能力已经刻不容缓。许多经典的数学问题可以进行变化，创设探究的契机。这些，大家只要利用原来问题的解题思路进行探索，知道他们都是周期函数。这样，我们解一题会一类，并训练了探究，创新能力，较大限度提高了解题的效益。
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　中学教学参考教学经纬初中生如何做数学“错题本”）广东佛山禅城区澜石中学（５２８０４１　陈利映通常是看看别人是怎样做，或看　　学生题目做错了，然后将答案更正就算解决问题了．而在平看标准答案，不管是作业中的问题，还是测验时的教学过程中发现：中的问题，学生也只是在教师的要求下改正，不会很自为什么错，怎样做才能避觉地去看看错题的问题在哪，免以后再出现类似的错误．大部分学生在数学学习上，没有形成良好的改错习惯．这也就出现了有些问题考过在同一个学生身上还是出错的现象．像这一遍又一遍，种不断地重复错误的现象，就是因为对相关知识的理解如果这些问题不能在平时的学习不够深入全面造成的．中很好地解决，长此以往就会出现越学越吃力的现象．所以，在平常的教学中，应该引导学生整理错题，让学生学习如何更好地利用错题来帮助自己完从初一开始做，善数学知识体系．这就需要建立自己的数学“错题本”．“首先，要让学生理解什么是“错题本”错题本”是．把自己做过的作业、习题、试卷中的错指在学习过程中，题整理成册，找出自己学习中的薄弱环节，使得学习更进而提高学习效率，提高学习成绩．有针对性，其次，就是指导学生做好自己的错题本．否则，学生错题本”里堆砌．这样“错题本”的价值不只是将错题往“高．一、找出错题的错因如果作业、练习或考试中出现的问题，自己不能解则可以在小组合作学习时，让小组同学帮助自己．当决，然，这种帮助不只是解决最后的答案是什么，必须弄清解题所涉及的方法和为什么你会在那个地方解题思路，ｍ出错．要解决这类问题需要怎样的知识等．比如，若ａ＝ｎｍ－ｎ则ａ５，ａ＝２，＝．，二、将错题做在“错题本”并写上必要的解题步骤（）若∠Ａ，，求∠Ｂ１ＢＣ＝５０°ＣＢ＝４０°ＯＣ的大∠Ａ小．（）若∠Ａ＝８，求∠Ｂ２０°ＯＣ的大小．（）求∠Ｂ３ＯＣ与∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的数量关系．（）求∠Ｂ４ＯＣ与∠Ａ的数量关系．）书本上的题只有（和（小题，角的大小都是具体１２）的．但在教学中，可以将问题进行一般化的探索．即当角的大小变化时，ＯＣ与∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ或∠ＢＯＣ与∠Ｂ∠Ａ之间的恒等关系？从特殊化到一般化的探索是初中阶段常用的数学处理方法，也是要让学生掌握的探索数学问题的方法．因此，要在平时的学习中让学生熟悉．三、将类似问题进行比较，拓展思维的宽度三角形的两条高线相交形成交角的大小与哪个角有怎样的等量关系（如图２所示）上面已的大小有关，．如果将角平分经讨论了有关角平分线成角的大小问题，线换成三角形的两条高，结果又会怎样呢？即（１）ＯＣ∠Ｂ（与∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的数量关系，２）ＯＣ与∠Ａ的数∠Ｂ量关系等又是怎样？探索的过程与例１的探索过程有又有什么相通之处？什么不同，图２如果学生在平时的学习过程中，能对相似问题进行比较，从解决问题的思路、解决问题的方法等方面去思考，就能提高学生解决问题的能力与水平，拓展学生思维的宽度．四、展示解决问题的方法，拓展学生的思维因为数学问题的解决方法不一定是唯一的，如果学这个问题还有别的解生在平时的数学学习中能多思考：决方法吗？或者与同学交流，看看别的同学是否有其他这样学生的学习效果会有很大的提高．比如，证明方法，三角形内角和为１的问题．８０°这个问题的实质就是如何将三角形的三个内角转化到一起的问题，涉及如何作辅助线的问题．学生的方让学生把各自的方法都展示出来，然后法可能不全面，比较各种方法之间的不同与相通之处．和自己的分析过程只有当学生对问题有了自己的分析，知道自己错误才能了解自己知识结构的薄弱点，并解决存在的原因，的问题．【例１】如图１，ＢＥ与ＣＤ分别∠ＡＢＣ与　已知，ＣＢ的角平分线．∠Ａ图１这样能拓宽学生解决问题的思路，提高学生解决问３４　（中旬）２０１２．９总第１３４期复习指津ＺＨＯＮＧＸＵＥ　ＪＩＡＯＸＵＥ　ＣＡＮＫＡＯ　　　深入研究习题　提高复习效率）江苏扬中高级中学（２１２２００　蒋宏中付出很多努力，但高　　每年都有一些学生备考认真、考成绩却不尽如人意，到底是什么原因造成的呢？这个经过认真分析，笔者发现问题也曾困扰了笔者好几年．不刻造成这种现象的原因在于高考的命题以能力立意、意追求知识覆盖面、重点知识重点考查，高考试题一般都是原创题，对学生的能力要求较高．都有一定的新意，而目前高三复习比较普遍的情况是教师面面俱到，一味地灌输，例题接着习题，师生都陷入题海难以自拔，结果但由于独立思考少，解题能力却是学生题目做了不少，没有得到提高，只能做熟悉的题目，而当问题背景发生所以复习时提高学生的解题能一点变化就会手忙脚乱．力才是关键、出路、对策．近年来笔者在所教班级开展“深入研究习题提高复习效率”的课题研究，取得了较好本文就这一课题结合几个课堂教学实例谈的教学效果．谈笔者在高三数学复习教学中的粗浅体会．一、解决习题在习题课或试卷讲评课的教学过程中，教师可以有意识地精选那些可用多种思路来完成的典型题，学生通题的能力．过从多个角度尝试、探索、广泛联想，寻求从不同的思路找到解决问题的方法，可以使学生对基础知识与基本方法能做到融会贯通，同时学生还可以通过对各种解法的比较，增强求简意识，优化解题过程，提高解题能力．【】例１ＢＣ的腰ＡＣ上的中线ＢＤ＝　等腰三角形Ａ求三角形面积的最大值．３，看到题目，很多学生都一筹莫展，甚至有人就猜测当三角形为等边三角形时面积最大，但自己也没把握．在教师的启发下，学生积极思维，先后出现了许多解法，现列举二种优秀的解法．解法一：考虑用基本不等式求最大值．取Ｂ连Ｃ边上的中点Ｅ，结Ａ由题意知点Ｅ交ＢＤ于Ｇ点，则ＢＧ是△ＡＢＣ的重心，Ｇ＝３２２又ＧＢＤ＝２．Ｅ＋ＢＥ＝４≥２ＢＥ?１?ＢＣ?ＡＥ＝３ＢＥ?２图１而Ｓ＝ＧＥ，ＧＥ≤３?２＝６．们的知识结构，他们的数学学习也会变得轻松顺利．（责任编辑　易志毅）五、利用学习园地与小组学习，将优秀的“错题本”张贴出来交流学生可以通过学习园地或学习小组，进行交流探讨，相互借鉴学习方法，吸取他人的经验教训，提高自己的学习能力．在教学过程中帮助学生做好他们自己的“错题本”为此，应注意．．教师在平时的教学中，把将做数学“错题本”当作１．一个作业，并适当减少其他方面的作业．做“错题本”需要学生对错题进行分析．要让学生２．经历分析问题→解决问题→反思→说题的过程．只有当学生能在小组内部表述自己对某个问题的理解，才能让学生学会将书面语言转化为自己的数学语言．在课堂上教师要做好引导工作．如，解决问题方３．法多样性的指导．指导初中学生如何做好“错题本”是一个持续的工作，只要在平时的工作中，多与学生沟通，多交流指导，相信在后面的学习中，学生肯定能有所提高．学生通过不断积累，不断地对问题进行修正，就可以逐步完善他：Ｅ－ｍａｉｌｚｘｘｃｋｌｋ６３．ｃｏ＠１ｊ３５　包含各类专业文献、文学作品欣赏、中学教育、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、行业资料、初中生如何做数学_错题本_36等内容。
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&& 9:45:42&&来源：高分网
　　转眼高考就要到来了，高考前夕还需要复习吗?还要做题吗?小编搜集了三位名师的建议给大家，教大家在高考前三天如何复习数学。
　　考前三天数学复习重点
　　指导老师：广东省东莞中学吴强
　　最后冲刺要靠做“存题”，在东莞中学数学老师吴强看来，数学学科的最后冲刺无非解决两个问题：“一个是扎实学科基础，另一个则是弥补学生自己的薄弱环节。”要解决这两个问题，就是要靠“做存题”。所谓的“存题”，就是现有的、以前做过的题目。吴强还建议，数学的复习资料里有一些归纳知识点和知识结构的资料，考生可以重新翻看这些资料，把过去的知识点进行重新梳理和“温故”，这也是冲刺阶段可以做的。
　　错题重做，考前三天，要重拾做错的题，特别是大型考试中出错的题，通过回归教材，分析出错的原因，从出错的根源上解决问题。错题重做是查漏补缺的很好途径，这样做可以花较少的时间，解决较多的问题。
　　回归课本，结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。对每一单元的常用方法和主要题型等，要做到心中有数;结合错题重做，尽可能从课本知识上找到出错的原因，并解决问题;结合题型创新，从预防冷点突爆、实施题型改进出发回归课本。
　　适当“读题”，读题的任务就是要理清解题思路，明确解题步骤，分析最佳解题切入点。读题强调解读结合，边“解”边“读”，以“解”为主。“解”的目的是为了加深印象：“读”就是将已经熟练了的部分跳过去，单刀直入，解决最关键的环节，收到省时、高效的效果。
　　基础训练，客观题指选择题和填空题。最后冲刺阶段的训练以客观题和前三个解答题为主，其训练内容应包括以下方面：基础知识和基本运算;解选择题填空题的策略;传统知识板块的保温;对知识网络交会点处的“小题大做”。
　　高考数学应考：把握好开考的几分钟
　　指导老师：上海市七宝中学李广学
　　在三门主科中，只有数学最容易拉开距离，也最为同学、家长所关心。由于高考的特殊性，有些同学在考试开始的前5分钟就已乱了方寸，导致谁都不希望的结果。以下方法供考生和家长参考。
　　做好前面5个小题，不要小看这几个小题，对稳定情绪，鼓舞士气有很大作用。有些同学就是由于前面个别小题做得不顺，影响整个考试情绪。而一旦前面发挥得好，会感到一路顺手，所向披靡。
　　认真审题，由于前面题目简单，想抓紧时间做完，以便腾出时间做后面的难题，结果把题目看错了，非常可惜。
　　确实遇到暂时不会做的题目，可以放一放，但很多同学做不到。担心前面就有不会做，后面肯定更难，从而心慌手抖，头脑一片空白。要知道难易对大家都一样，你不会别人可能也不会。遇到暂时不会做的题目要敢于“合理放弃”，必要时你可以抬头看看，周围的人还在做这道难题，让他们浪费时间吧，我去做会做的题目。这种心理暗示会减少你的压力，等会做的做完了，状态很好，势如破竹，再回过来，有时一看就会了，这就能使你出色发挥。
　　对多数同学而言，最后两题的最后一问是“用不着”做的，如果前面不细心失误而把时间放攻难题上是得不偿失，犯了策略性错误。心理素质不太好的同学，不一定要先看整个试卷，因为遇到难题会紧张。
　　考前三天如何保持“手感”?
　　指导老师：长沙市首席数学名师夏远景
　　夏远景告诉广大考生们：“除了完成老师安排的任务之外，更多的要以自己整理为主，把自己前段时间的错题认真过一遍。”如果要做些题目的话，可以采取做小卷的形式，也就是一天做一套试卷。把试卷分三次，每部分随机抽取一些内容，组成一套短卷。这样的好处是：第一，三天基本上全部过了一遍高考的各方面知识;第二，每一天都接触了小题，又接触了大题，保持了思维的流畅，这样学生也不至于感觉太为难。至于试卷，最好是高考真题，比较真实全面。
　　考试策略：前面不丢分，后面多赚分，夏远景提出，数学考试一般前易后难，前面选择填空题75分争取不丢分，这就要求学生心态一定要平和，根据自己的习惯安排时间。遵循宁可宽松不可紧张的原则，比如自己平时40分钟完成的可以安排45分钟，给了自己好的心理暗示后面也就更有劲了。选择填空45分钟，前三道大题最多用30分钟，后面三道大题75分钟，这样安排比较合理。至于后面三道大题，夏远景强调一定要有策略。他建议，可以先做每道大题的前面两小题，这个相对比较简单。如果做好还有时间，再回过头来选择一道题作为主攻。一般可以选择做解析几何，这道题比较有方法可循，最难的是最后一道综合题，没有时间可以放弃。“前面的题不丢分，后面的题争取多赚分，稳步前进，数学考试就是要稳中求质。”
　　考试心态：多鼓励，树立孩子的信心，很多家长都关心最后几天如何度过，数学才能考出最佳水准。夏远景表示，最后阶段最重要的就是调整好心态。在复习过程中，要注重培养学生自信。刻意用以前的模拟卷测试，再做一次，错的题看能不能做出来。同时分析模拟卷，看看自己应得多少，实际得分多少，应该得分的就是学生高考最好的成绩。家长和老师都可以在做题中鼓励学生。对于考试起伏比较大的学生，夏远景说，平时考试都有测试的重点，高考的试卷则更平衡些，不要担心自己。家长不要强化他在某次考试中的起伏很大，考前不要对考试寄予很高的期望，不要做太难的题目，同时家长要多倾听，让学生放松心态。想休息就休息，不要刻意熬夜。
　　数学答题小窍门，对于比较难的大题，经常会没有思路，但反着推也能得出答案，这时考生大可大胆地把答案写上去。高考数学阅卷原则上是按步骤给分，但结果也是有分的。如果得出该结论步骤是得分点，写出答案也只是丢了步骤分，如果不是关键步骤，就可能得全分;对于有先在草稿纸上做题再誊写的同学，现在一定要改变这样的习惯了，在草稿上只写思路，直接在试卷上做题。如果先在草稿上做题，一个需要时间，二个也容易誊错。基础差点的同学这几天可以反复做模拟考试的题目，通过做同类型的题找到规律。同时对常用的公式也要注意记忆，弄清它的运用途径和技巧。
[责任编辑：李D]
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&&&&&& 一起来看一看？
（责任编辑：李静）
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