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高中数学题已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(An+1)的平方,（1）求数列{An}的通项公式；（2）若互不相等的正整数m、k、n成登差数列,且不等式Sm+Sn>Y*Sk恒成立,求实数Y的取值范围._作业帮
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高中数学题已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(An+1)的平方,（1）求数列{An}的通项公式；（2）若互不相等的正整数m、k、n成登差数列,且不等式Sm+Sn>Y*Sk恒成立,求实数Y的取值范围.
高中数学题已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(An+1)的平方,（1）求数列{An}的通项公式；（2）若互不相等的正整数m、k、n成登差数列,且不等式Sm+Sn>Y*Sk恒成立,求实数Y的取值范围.
4S1＝4a1＝(a1＋1)2,∴a1＝1,当n≥2时,4an＝4Sn－4Sn－1＝(an＋1)2－(an－1＋1)2,∴2(an＋an－1)＝ ,又{an}各项均为正数,∴an－an－1＝2,∴数列{an}是等差数列,∴an＝2n－1
手机不好打，说方法:一题看上面。2:用等差前n项和把Sn，Sm，Sk代换，然后把sk除过来，你再化简，可以得到n+m，再用m+n=k，就可以得y范围谁帮我解下这个数列题目啊Sn是数列{An}的前N项和 且总有Sn=qAn+1（q大于0且不等于1）求{An}的通向公式_作业帮
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谁帮我解下这个数列题目啊Sn是数列{An}的前N项和 且总有Sn=qAn+1（q大于0且不等于1）求{An}的通向公式
谁帮我解下这个数列题目啊Sn是数列{An}的前N项和 且总有Sn=qAn+1（q大于0且不等于1）求{An}的通向公式
Sn=qAn+1S(n-1)+An=qAn+1S(n-1)=qA(n-1)+1所以：qA(n-1)+1=（q-1）An+1qA(n-1)=（q-1）AnAn/A(n-1)=q/q-1A1=1/1-qAn=（1/1-q）*（q/q-1）^(n-1)
Sn-S(n-1)=An可以得到An是等比数列An=(q/q-1)^n/(1-q)
Sn=qAn+1，Sn+1=qAn+1 +1，Sn+1-Sn=An+1=qAn+1-qAn，移项合并，An为等比数列，令n=1得A1=1/1-p，然后用求和公式就行了当前位置：
＞＞＞已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足（q是常数且q&0，q≠1）。..
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足（q是常数且q&0，q≠1）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）当时，试证明；（3）设函数f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），是否存在正整数m，使对n∈N*都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：专项题
解：（1）由题意，，得&∴a1=q当n≥2时， ∴∴数列{an}是首项a1=q，公比为q的等比数列，故。（2）由（1）知当时，，∵∴即。（3）∵f（x）=logqx∴∴∴由，得∵（*）对都成立，∴ ∵m是正整数，∴m的值为1，2，3∴使对都成立的正整数m存在，其值为1，2，3。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足（q是常数且q&0，q≠1）。..”主要考查你对&&等比数列的前n项和，等比数列的通项公式，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的前n项和等比数列的通项公式数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。 等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
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与“已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足（q是常数且q&0，q≠1）。..”考查相似的试题有：
468040406317267589524201526175522988当前位置：
＞＞＞设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a..
设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52，S7=7（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（2）试求所有的正整数m，使得为数列an中的项．
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：（1）由题意可得联立可得a1=﹣5，d=2∴an=﹣5+（n﹣1）×2=2n﹣7，（2）由（1）知=若使为数列an中的项则必需为整数，且m为正整数m=2，m=1；m=1时不满足题意，（a1=﹣5是最小值）故舍去．所以m=2．
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据魔方格专家权威分析，试题“设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a..”主要考查你对&&等差数列的前n项和，等差数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的前n项和等差数列的通项公式
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
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与“设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a..”考查相似的试题有：
525654629227252901397825282189407998已知数列{an}的前n项和为sn(p是常数,且P不等于0和1）,且对任意的自然数n,总有sn=p(an-1),数列bn=2n+qq为常数.求通项公式an.若a1=b1,求p与q的值_作业帮
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已知数列{an}的前n项和为sn(p是常数,且P不等于0和1）,且对任意的自然数n,总有sn=p(an-1),数列bn=2n+qq为常数.求通项公式an.若a1=b1,求p与q的值
已知数列{an}的前n项和为sn(p是常数,且P不等于0和1）,且对任意的自然数n,总有sn=p(an-1),数列bn=2n+qq为常数.求通项公式an.若a1=b1,求p与q的值
sn=p(an-1)
s(n-1)=p[a(n-1)-1]
sn=s(n-1)+an
∴ p[a(n-1)-1]+an=p(an-1)
an=p/(p-1)a(n-1)
故为等比数列
公比 为：p/(p-1)
sn=p(an-1)
∴ s1=p(a1-1)=a1
a1 =p/(p-1)
an=[p/(p-1)]^n
∴p/(p-1)=2+q}