已知：△ABC的三边长分别为a.b.c，且a.b.c满足等式3（a?+b?+c?）=（a+b+c）?，试说明该三角形是等边三角形
已知：△ABC的三边长分别为a.b.c，且a.b.c满足等式3（a?+b?+c?）=（a+b+c）?，试说明该三角形是等边三角形
&a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3(a^2+b^2+c^2)配方得(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以a=b=c三角形ABC是等边三角形
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把这个等式展开，再分别合并，答案就出来诺
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&3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a=b=c等边三角形
3(a?+b?+c?)=(&a+b+c)?
3(a?+b?+c?)=a?+b?+c?+2ab+2bc+2ac
2(a?+b?+c?)=2ab+2bc+2ac
a?-2ab+b?+b?-2bc+c?+a?-2ac+c?=0
(a-b)?+(b-c)?+(a-c)?=0
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已知a、b、c分别是三角形ABC的三边长,a+4/3=b+3/2=c+8/4且a+b+c=12,试判断三角形ABC的形状
令(a+4)/3=(b+3)/2=(c+8)/4=x∴a=3x-4
c=4x-8∴a+b+c=(3x-4)+(2x-3)+(4x-8)=9k-15=12解得:k=3∴a=3*3-4=5
c=4*3-8=4∵3²+4²=5²即:b²+c²=a²∴△ABC是直角三角形
令(a+4)/3=(b+3)/2=(c+8)/4=x∴a=3x-4
c=4x-8∴a+b+c=(3x-4)+(2x-3)+(4x-8)=9k-15=12解得:k=3∴a=3*3-4=5
c=4*3-8=4∵3²+4²=5²即:b²+c²=a²∴△ABC是直角三角形已知△ABC的三边长分别为abc且abc满足3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,说明该三角形是等边三角_百度作业帮
已知△ABC的三边长分别为abc且abc满足3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,说明该三角形是等边三角
证：3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^23(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=0a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a-b=0 a=bb-c=0 b=cc-a=0 c=aa=b=c三角形三边长相等,三角形为等边三角形.
3a2+3b2+3c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0所以a=b,a=c,b=ca=b=c
3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方3(a的平方+b的平方+c的平方)=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0a-b=0
b-c=0a=b=c所以是等边三角形
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a=b=c
(a+b+c)平方=a平方+b平方+c平方+2ab+2ac+2ca；所以3(a平方+b平方+c平方)=a平方+b平方+c平方+2ab+2ac+2ca；两遍消掉化简之后得到：a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0；等式两边同时乘以2：2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ca=0；拆开重新排列：(a平方+b平方-2ab)+(...已知三角形ABC三边长分别为a.b.c,且a.b.c满足等式3（a的2次方+b的2次方+c的2次方）=（a+b+c)的2次方,试判_百度作业帮
已知三角形ABC三边长分别为a.b.c,且a.b.c满足等式3（a的2次方+b的2次方+c的2次方）=（a+b+c)的2次方,试判
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a=b=c等边三角形
三角形为等边三角形
此题是错误的，楼主你稍微化简下就知道了，a ,b ,c 必有一负，由题意知不可能存在~请查看题目是否抄错了。若三角形三边a、b、c满足a+b+c=22且(3a-5b)平方+a-2b+2的绝对值=0则三角形ABC是_百度作业帮
若三角形三边a、b、c满足a+b+c=22且(3a-5b)平方+a-2b+2的绝对值=0则三角形ABC是
因为：(3a-5b)平方+a-2b+2的绝对值=0所以：3a-5b=0 a-2b+2=0 组成二元一次方程组.得到:a=10 b=6 又因为：a+b+c=22所以：c=6即：a=10 b=6 c=6所以三角形ABC是等腰三角形
3a=5b、a-2b+2=0。a=10、b=6。c=22-a-b=22-10-6=6。三角形ABC是等腰三角形。}