如图，直线l1：y=-x+3与直线l2：y=又1/21与坐标轴分别交于B，C两点，l2与坐标轴分别交于D，E两点．（1）求点A的坐标，并求出经过A，C，D三点的抛物线函数解析式；（2）题（1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线的函数解析式，判断这个抛物线经过平移，轴对称这两种变换后能否经过A，B，E三点；如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．（3）在题（1）中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点P，在对称轴右侧的抛物线上有一动点Q，问是否存在这样的动点P，Q，使△APQ与△ABD相似？如存在请求出动点Q的坐标，并直接写出AP的长度．-乐乐题库
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如图，直线l1：y=-x+3与直线l2：y=121与坐标轴分别交于B，C两点，l2与坐标轴分别交于D，E两点．（1）求点A的坐标，并求出经过A，C，D三点的抛物线函数解析式；（2）题（1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线的函数解析式，判断这个抛物线经过平移，轴对称这两种变换后能否经过A，B，E三点；如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．（3）在题（1）中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点P，在对称轴右侧的抛物线上有一动点Q，问是否存在这样的动点P，Q，使△APQ与△ABD相似？如存在请求出动点Q的坐标，并直接写出AP的长度．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，直线l1：y=-x+3与直线l2：y=又1/21与坐标轴分别交于B，C两点，l2与坐标轴分别交于D，E两点．（1）求点A的坐标，并求出经过A，C，D三点的抛物线函数解析式；（2）题（1）抛物线上的点的横坐...”的分析与解答如下所示：
（1）解直线I1和直线I2组成的方程组，即可求出A的坐标，把y=o，x=0，分别代入直线11和直线I2即可求出D、C的坐标，设经过A，C，D三点的抛物线函数解析式是y=ax2+bx+c，代入坐标即可求出解析式；（2）根据坐标设出解析式就能写出解析式，先以x轴为对称轴做轴对称变换，然后向左平移，最后向下平移即可；（3）①当∠PAQ=∠ABD时，△AMN≌△ABM，求出Q的坐标，进一步求出AP的长，②当∠PAQ=∠ADB时，△AMN∽△AND，求出Q的坐标，进一步求出AP的长．
（1）解：{y=-x+3y=12，解得：{x=4y=-1，即：A（4，-1），当y=0时，y=12x-3=0，x=6，∴D（6，0），当x=0时，y=-x+3=3，∴C（0，3），设经过A，C，D三点的抛物线函数解析式是y=ax2+bx+c，把A（4，-1）C（0，3），D（6，0）代入并解得：a=14，b=-2，c=3，∴抛物线的解析式是y=14x2-2x+3，答：点A的坐标是（4，-1），经过A，C，D三点的抛物线函数解析式是y=14x2-2x+3．（2）新的抛物线y=12x2-4x+6，可以，因为过A，B，E的抛物线解析式为y=-12x2+5212（x-52）2+18，顶点为(52，18)，可以把抛物线y=12x2-4x+6先以x轴为对称轴做轴对称变换，则解析式为y=-12x2+4x-6=-12（x-4）2+2，然后向左平移32个单位，最后向下平移158个单位．答：新的抛物线的解析式是：y=12x2-4x+6，可以，变换的过程是先以x轴为对称轴做轴对称变换，然后向左平移32个单位，最后向下平移158个单位．（3）存在，因为A点是抛物线的顶点，所以∠PAQ小于90度，必不可能等于∠BAD（这个角是钝角）所以要使△APQ与△ABD相似，只要使∠PAQ等于∠ABD或者∠ADB，就可以存在，设抛物线对称轴与x轴交点为M，直线AQ与x轴交点为N，则当∠PAQ=∠ABD时，△AMN≌△ABM，所以N坐标为（5，0），直线AQ解析式为y=x-5，与抛物线的交点Q为（8，3），此时AP=12或83，当∠PAQ=∠ADB时，△AMN∽△AND，所以N坐标为（92，0），直线AQ解析式为y=2x-9，与抛物线的交点Q为（12，15），此时AP=24或403．答：动点Q的坐标是（8，3）或（12，15），AP的长度是12或83或24或403．
本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求二次函数的解析式，图形的平移和旋转，相似三角形的旋转和判定等知识点，综合运用性质进行计算是解此题的关键．
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如图，直线l1：y=-x+3与直线l2：y=又1/21与坐标轴分别交于B，C两点，l2与坐标轴分别交于D，E两点．（1）求点A的坐标，并求出经过A，C，D三点的抛物线函数解析式；（2）题（1）抛物线上...
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经过分析，习题“如图，直线l1：y=-x+3与直线l2：y=又1/21与坐标轴分别交于B，C两点，l2与坐标轴分别交于D，E两点．（1）求点A的坐标，并求出经过A，C，D三点的抛物线函数解析式；（2）题（1）抛物线上的点的横坐...”主要考察你对“待定系数法求二次函数解析式”
等考点的理解。
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待定系数法求二次函数解析式
（1）二次函数的解析式有三种常见形式：①一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）；②顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标；③交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0）；（2）用待定系数法求二次函数的解析式．在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
与“如图，直线l1：y=-x+3与直线l2：y=又1/21与坐标轴分别交于B，C两点，l2与坐标轴分别交于D，E两点．（1）求点A的坐标，并求出经过A，C，D三点的抛物线函数解析式；（2）题（1）抛物线上的点的横坐...”相似的题目：
如图：（1）求该抛物线的解析式；（2）根据图象回答：当x为何范围时，该函数值大于0．&&&&
抛物线的图象经过（0，3），（-2，-5）和（1，4）三点，则它的解析式为&&&&．
如图，已知反比例函数y=kx的图象经过点A(-√3，b)，过点A作AB⊥Ox轴于B，△AOB的面积为√3．（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，且与x轴交于M，求AO：AM；（3）如果以AM为一边的正△AMP的顶点P在函数y=-x2√3
“如图，直线l1：y=-x+3与直线l2：...”的最新评论
该知识点好题
1二次函数：y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）两点，其顶点坐标是&&&&．
2由表格中信息可知，若设y=ax2+bx+c，则下列y与x之间的函数关系式正确的是&&&&
3已知抛物线y=ax2+bx+c过（1，-1）、（2，-4）和（0，4）三点，那么a、b、c的值分别是&&&&
该知识点易错题
1若抛物线y=x2-kx+k-1的顶点在坐标轴上，则k=&&&&．
2已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点，则抛物线的函数关系式是&&&&．
3抛物线y=x2-2√ax+a2的顶点在直线y=2上，则a=&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，直线l1：y=-x+3与直线l2：y=又1/21与坐标轴分别交于B，C两点，l2与坐标轴分别交于D，E两点．（1）求点A的坐标，并求出经过A，C，D三点的抛物线函数解析式；（2）题（1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线的函数解析式，判断这个抛物线经过平移，轴对称这两种变换后能否经过A，B，E三点；如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．（3）在题（1）中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点P，在对称轴右侧的抛物线上有一动点Q，问是否存在这样的动点P，Q，使△APQ与△ABD相似？如存在请求出动点Q的坐标，并直接写出AP的长度．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，直线l1：y=-x+3与直线l2：y=又1/21与坐标轴分别交于B，C两点，l2与坐标轴分别交于D，E两点．（1）求点A的坐标，并求出经过A，C，D三点的抛物线函数解析式；（2）题（1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线的函数解析式，判断这个抛物线经过平移，轴对称这两种变换后能否经过A，B，E三点；如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．（3）在题（1）中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点P，在对称轴右侧的抛物线上有一动点Q，问是否存在这样的动点P，Q，使△APQ与△ABD相似？如存在请求出动点Q的坐标，并直接写出AP的长度．”相似的习题。&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．（1）求此抛物线的解析式；（2）点M为抛物线上的一个动点，求使得△ABM的面积与△ABD的面积相等的点M的坐标．解：（1）直线y=-x+3与坐标轴的两个交点坐标分别是A（3，0），B（0，3），抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，c=3-9+3b+c=0，得到b=2，c=3，∴抛物线的解析式y=-x2+2x+3．（2）①作经过点D与直线y=-x+3平行的直线交抛物线于点M．则S△ABM=S△ABD，直线DM的解析式为y=-x+t．由抛物线解析式y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，得D（1，4），...
同类试题2：如图，在平面直角坐标系xoy中，把抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为M；（1）写出h、k的值以及点A、B的坐标；（2）判断三角形BCM的形状，并计算其面积；（3）点P是抛物线上一动点，连接AP，以AP为一边作正方形APFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，请写出对应的点P的坐标．解：（1）∵抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-1）2-4，∴h=1，k=-4；令y=0，即（x-1）2-4=0解得x=-1或x=3，∴A（-1，0），B&（3，0），（2）∵令x=0，得y=（0-1）2-4=-3，∴点C的坐标为（0，-3），点M的坐标为（1，-4）∴BC=32，MC=2，BM=25∴BC2+MC2=BM2∴△BMC是直角三角形；&...已知一次函数的图像经过抛物线顶点y=(x+1)平方+2的顶点和坐标原点 求一次函数的关系 - 教科目录网 - 文学艺术的天堂,欢迎你的光临!
已知一次函数的图像经过抛物线顶点y=(x+1)平方+2的顶点和坐标原点 求一次函数的关系
根据可知中两直角边的比,又因为,所以可根据勾股定理求出点的坐标,进而求出解析式;已知点横坐标,代入反比例函数解析式,可求出点坐标,根据和,可利用勾股定理求出点坐标;把,两点坐标分别代入一次函数的解析式,解方程组得到和的值(用表示),然后根据一次函数的性质,求出点坐标,即得出的长,再求出以为底边,以,两点横坐标的绝对值为高的两个三角形和的面积之和;设出抛物线解析式,将,分别代入解析式,求出的值以及,的关系式,再根据根与系数的关系解答.
过点作轴于点,过点作轴于点,在中,,,由勾股定理得,,又,,,,,点,设反比例函数的解析式为,点在反比例函数的图象上,,反比例函数的解析式为.设直线的解析式为,由点在第一象限,得,又有点在函数的图象上,可求得点的纵坐标为.因为,,设,则,于是根据勾股定理,,解得,则点坐标为.把,两点坐标分别代入解析式得:,解得,,函数解析式为,得.于是,于是.设过,的抛物线解析式为,可得,解得,,又因为,两点的抛物线在轴上截得的线段长等于,所以设,,,可得,两边平方得,根据根与系数的关系,将代入,得,即,两点的抛物线在轴上截得的线段长不能等于.
此题将一次函数,二次函数,反比例函数结合起来,有很强的综合性.根据图象交点坐标能求出相应线段的长,转化为一元二次方程根与系数的关系解答.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第6小题
第一大题，第29小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知如图,一次函数的图象经过第-,二,三象限,且与反比例函数的图象交于A,B两点,与y轴交于点C,OB=\sqrt{10},tan角DOB=\frac{1}{3}(1)求反比例函数的解析式;(2)设点A的横坐标为m,\Delta ABO的的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3)当\Delta OCD的面积等于\frac{S}{2},试判断过A,B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3,如果能,求此时抛物线的解析式,如果不能,请说明理由.教师讲解错误
错误详细描述：
已知一次函数y＝ax＋b的图象过点（－2，1），则关于抛物线y＝ax2－bx＋3的三条叙述：（1）过定点（2，1）；（2）对称轴可以是直线x＝1；（3）当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3，其中叙述正确的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3
【思路分析】
由y=ax+b过（-2，1）可得a、b的关系-2a+b=1，即2a-b=-1，根据这个关系可以对各个选项进行判断
【解析过程】
解：由y=ax+b过（-2，1），可得-2a+b=1，即2a-b=-1．①、当x=2时，代入抛物线的右边得到4a-2b+3=2（2a-b）+3=-2+3=1，故①正确；②、由题意得b=2a+1，由对称轴x=-，对称轴为x=-≠1故②错误．③、由2a-b=-1得到：b=2a+1．抛物线的顶点坐标公式可知纵坐标+2=1+2=3，即顶点的纵坐标的最小值是3，故③正确．
本题运用了整体代入思想，二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的对称轴是直线x=-，顶点坐标是（-，）。
电话：010-
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京ICP备号 京公网安备如图，一次函数y=-又1/2x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．-乐乐题库
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& 二次函数综合题知识点 & “如图，一次函数y=-又1/2x+2分别交...”习题详情
159位同学学习过此题，做题成功率59.7%
如图，一次函数y=-12x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-株洲
分析与解答
习题“如图，一次函数y=-又1/2x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当...”的分析与解答如下所示：
（1）首先求得A、B点的坐标，然后利用待定系数法求抛物线的解析式；（2）本问要点是求得线段MN的表达式，这个表达式是关于t的二次函数，利用二次函数的极值求线段MN的最大值；（3）本问要点是明确D点的可能位置有三种情形，如答图2所示，不要遗漏．其中D1、D2在y轴上，利用线段数量关系容易求得坐标；D3点在第一象限，是直线D1N和D2M的交点，利用直线解析式求得交点坐标．
解：（1）∵y=-12x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，∴A、B点的坐标为：A（0，2），B（4，0）…（1分）将x=0，y=2代入y=-x2+bx+c得c=2…（2分）将x=4，y=0代入y=-x2+bx+c得0=-16+4b+2，解得b=72，∴抛物线解析式为：y=-x2+72x+2…（3分）（2）如答图1，设MN交x轴于点E，则E（t，0），BE=4-t．∵tan∠ABO=OAOB=24=12，∴ME=BEotan∠ABO=（4-t）×12=2-12t．又N点在抛物线上，且xN=t，∴yN=-t2+72t+2，∴MN=yN-ME=-t2+72t+2-（2-12t）=-t2+4t…（5分）∴当t=2时，MN有最大值4…（6分）（3）由（2）可知，A（0，2），M（2，1），N（2，5）．以A、M、N、D为顶点作平行四边形，D点的可能位置有三种情形，如答图2所示．…（7分）（i）当D在y轴上时，设D的坐标为（0，a）由AD=MN，得|a-2|=4，解得a1=6，a2=-2，从而D为（0，6）或D（0，-2）…（8分）（ii）当D不在y轴上时，由图可知D3为D1N与D2M的交点，易得D1N的方程为y=-12x+6，D2M的方程为y=32x-2，由两方程联立解得D为（4，4）…（9分）故所求的D点坐标为（0，6），（0，-2）或（4，4）…（10分）
本题是二次函数综合题，考查了抛物线上点的坐标特征、二次函数的极值、待定系数法求函数解析式、平行四边形等重要知识点．难点在于第（3）问，点D的可能位置有三种情形，解题时容易遗漏而导致失分．作为中考压轴题，本题有一定的难度，解题时比较容易下手，区分度稍低．
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如图，一次函数y=-又1/2x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线...
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经过分析，习题“如图，一次函数y=-又1/2x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
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二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图，一次函数y=-又1/2x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当...”相似的题目：
如图，抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上．（1）求抛物线顶点A的坐标及c的值；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状．&&&&
如图，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从点A出发，沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动，同时，Q点从B点出发沿边BC向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动．据此解答下列问题：（1）运动开始第几秒后，△PBQ的面积等于8平方厘米；（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为S平方厘米，写出S与t的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（3）求出S的最小值及t的对应值．&&&&
已知抛物线y=x2和直线y=（m2-1）x+m2．（1）当m为何实数时，抛物线与直线有两个交点；（2）设坐标原点为O，抛物线与直线的交点从左至右分别为A、B、当直线与抛物线两点的横坐标之差为3时，求△AOB中的OB边上的高．&&&&
“如图，一次函数y=-又1/2x+2分别交...”的最新评论
该知识点好题
1如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为&&&&
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有&&&&
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是&&&&
该知识点易错题
1如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有&&&&
2如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为&&&&
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，一次函数y=-又1/2x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，一次函数y=-又1/2x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．”相似的习题。当前位置：
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已知一次函数y=（2m+4）x+3﹣n．（1）m、n为何值时，函数图象经过原点？（2）若m=1，n=2时，求此一次函数的图象与两坐标轴围成的面积．
题型：解答题难度：中档来源：湖南省期末题
解：（1）当m、n满足2m+4≠0，3﹣n=0，即m≠﹣2，n=3时，函数图象经过原点；（2）当m=1，n=2时，函数的解析式为：y=6x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=﹣，∴此时一次函数的图象与两坐标轴围成的面积为：S=××1=．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知一次函数y=（2m+4）x+3﹣n．（1）m、n为何值时，函数图象经过原点？..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用，一次函数的定义，一次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求一次函数的解析式及一次函数的应用一次函数的定义一次函数的图像
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)一次函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。一次函数基本性质：1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。4．在两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。一次函数的判定：①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程。函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。 性质：（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。k，b决定函数图像的位置：y=kx时，y与x成正比例：当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。当b&0时，直线必通过第一、二象限；当b&0时，直线必通过第三、四象限。特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的画法：（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
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已知一次函数的图像经过a(1,6)且平行于直线y=-2x&br/&（1）求此一次函数的解析式&br/&&br/&（2）若点B（A,2）在此函数图像上，求A的值&br/&&br/&（3）设O为坐标原点，求OB所在直线的函数关系式
已知一次函数的图像经过a(1,6)且平行于直线y=-2x（1）求此一次函数的解析式（2）若点B（A,2）在此函数图像上，求A的值（3）设O为坐标原点，求OB所在直线的函数关系式 5
1，y=-2x+82,a=33,y=2/3x
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说的太好了，我顶！
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