如图,y关于x的二次函数y=﹣ （x+m）（x﹣3m）图象的顶点为M,图象交x轴于A、B两点,交y轴正半轴于D点.如图,y关于x的二次函数y=﹣ （x+m）（x﹣3m）图象的顶点为M,图象交x轴于A、B两点,交y轴正半轴于D点．以AB为直径作圆_百度作业帮
如图,y关于x的二次函数y=﹣ （x+m）（x﹣3m）图象的顶点为M,图象交x轴于A、B两点,交y轴正半轴于D点.如图,y关于x的二次函数y=﹣ （x+m）（x﹣3m）图象的顶点为M,图象交x轴于A、B两点,交y轴正半轴于D点．以AB为直径作圆,圆心为C．定点E的坐标为（﹣3,0）,连接ED．（m＞0）（1）写出A、B、D三点的坐标；（要有具体的步骤.
因为图象交x轴于A、B两点所以当A、B两点纵坐标为0将y=0代入y=﹣（x+m）（x﹣3m）x1=-m,x2=3m所以A,B坐标为（-m,0）（3m,0）化简y=﹣（x+m）（x﹣3m）得到y=-x平方+2mx+3m平方因为交y轴正半轴于D点所以D点的横坐标为0将x=0代入y=-x平方+2mx+3m平方得到y=3m平方所以D点坐标为（0,3m）上海市初中数学专题复习_中考吧_百度贴吧
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上海市初中数学专题复习收藏
2005年上海市初中数学专题复习
大题归类（一）&&&2005.7
注意：本卷共有7题。供初三毕业生复习用，可以选做。&&&
二次函数综合类
1．抛物线y=1/8x2=3mx+18m2-m与x轴交于A（x1,0）和B（x2，0）两点（其中x1&x2），与y轴交于点C（0，b）。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&y
1． 求m的取值范围；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2． 若m&1/18，且OA+OB=3OC，
求：抛物线的解析式及A、B
和C的坐标；
3． 在（2）的条件下，点P、Q&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&C
分别从A、O两点同时出发&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
并以相同的速度沿AB、OC&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&Q
向B、C运动，连接PQ交&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
BC于点M。设AP=k，问：&&&&&&&&&&&&&&&A&&&&&&&&&&P&&&&B&&&O&&&&&&&&x
是否存在k值，使以P、M、
B为顶点的三角形与△ABC
相似？若存在，请求出k的
值；若不存，在请说明理由。
（第1题图）
&&&&&&&&&初中（2005）专题训练&&共4页&第1页&&&&&&
&&2．已知二次函数y=x2&+ax+a-2。
（1） 证明：不论a取何值时，抛物线的顶点Q总在x轴下方；
（2） 设抛物线y=x2+ax+a-2与y轴交于点C，若过点C且平行于x轴的直线与该抛物线有两个不同的交点，并设另一个交点为D，问：△QCD能否为正三角形？若能请求出二次函数的解析式；
（3） 在（2）的条件下，又设抛物线与x轴的交点之一为A，则能使△ACD的面积等于1/4的抛物线有几条？并证明你的结论。&&&&&&y
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&O&&&N
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&x
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&M
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&C&&&&&&&&&&&&&&&&D
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&Q
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（第2题图）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3．如图二次函数y=x2+（m-2）x-3m（m≥0）的图像与x轴交于A、B两点（A在B左边）
&与y轴交于点C，顶点为D。S△ABC=6。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&y
（1） 求m的值；
（2） 求tg∠BDC的值；
（3） 设直线CD交x轴于点E，那么&&&&&&&&&&&&&&&&&&A&&&&&&&&&&&&&&&B
△BDE与△ABC是否相似？若是，&&&&&&&&&E&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&x&&&&&&&&&&
请证明；若不是，请说明理由。
&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&B&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&D
&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（第3题图）
&&&&&&&&初中（2005）专题训练&&共4页&第2页&&&
图形构造类
4．如图，已知直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90&，AD=3，BC=6，AB=m,m&3，且ED⊥CD，
&&&交AB于点E。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&A&&&&&&&&&&&&&&&D
（1） 求证：△DCE与△ADE相似；
（2） 当m为何值时，△DCE与△BCE相似？&&&&&&E
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&B&&&&&&&&&&&&&&&&&&C
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（第4题图）
5．正方形ABCD的边长是1，以A为圆心，AB长为半径作弧BD，动点M在弧BD上滑&
&&&动。过点M作弧BD的切线交DC、BC于点E、F，连接AF、AE交BD于点P、Q。
（1） 求∠EAF的度数；
（2） 线段BQ、QP、PD是否能构&&&&&&&&&&&C&&&&&&&&&&&&&&&&&D
成一个直角三角形？若能，请&&&&&&&&&&&&&&
证明；若不能，请说明理由。&&&&&&&&&&F
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&B&&&&&&&&&&&&&&&&&A
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（第5题图）
&&&&&&&&&&初中（2005）专题训练&&共4页&第3页
&
图形运动类
【说明：此类仅设两个大题，若要做详细练习，请参见“初中数学专题训练—图形运动”】&
6．如图，在梯形ABCD中，E为AB上一点，DC=13，AD=BC=10，tanA=3/4。
（1） 求AB的长；
（2） 当点E离开点B距离为多少时，&&&&&&&&&&&D&&&&&&&&&&&&&&&&C&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
以A、E、D为顶点的三角形与&&&&&&
以B、C、E为顶点的三角形相
似？
（3） 如果P是边AB上的一点，且△&&&&&&&A&&&&&&&&&&&&&&E&&&&&&&&&&B
ADP与△DPC相似，求AP的长。&&&&&&&&&&&&&&（第6题图）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
7．如图，已知直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=90&，AB=6，AD=8，BC=12，AB为
&&&⊙O的直径，动点P从点A开始，沿AD边向点D以每秒1的速度运动，动点Q从点
&&&C开始，沿CB边向点B以每秒3的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中
&&&一点到达端点时，另一点也随之停止运动。&&&&&&&&&&&&&&&A&&&P&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（1） 当运动时间t为何值时，四边形&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&D&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
PQCD不是梯形？
（2） 当直线PQ与⊙O相切时，求：四&&&&&&&&&&
边形PQCD的面积。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&B&&&&&&&&Q&&&&&&&&&&&C
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（第7题图）
&&&&&&&&&初中（2005）专题训练&&共4页&第4页
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初三二次函数试题与几何综合分类练习(含答案)
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2013中考压轴题整理
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3秒自动关闭窗口如图,在直角坐标系中,A,B,C三点在x轴上,原点O和点B分别是线段AB和AC的中点,已知AO=m(m为常数）,平面上点P满足PA+PB=6m.(1)求点P的轨迹C1的方程；（2）若点（x,y)在曲线C1上,求证：点（x/3,y/2根号2）一定在某圆C2上；（3）_百度作业帮
如图,在直角坐标系中,A,B,C三点在x轴上,原点O和点B分别是线段AB和AC的中点,已知AO=m(m为常数）,平面上点P满足PA+PB=6m.(1)求点P的轨迹C1的方程；（2）若点（x,y)在曲线C1上,求证：点（x/3,y/2根号2）一定在某圆C2上；（3）过点C作直线l与圆C2相交于M,N两点,若点N恰好是线段CM的中点,试求直线L的方程.
由原题得知：A(m,0),B(-m,0),C(-3m,0)(1)设点P(x,y)为轨迹C1上的点,PA+PB=6m√[(x-m)^2+y^2]+√[(x+m)^2+y^2]=6（化简省了.）x^2/(9m^2)+y^2/(8m^2)=1(2)对于轨迹C1上任意点P(x,y),设点Q(p,q)使得p=x/3,q=y/2√2 x=3p,y=q*2√2∵x^2/(9m^2)+y^2/(8m^2)=1(3p)^2/(9m^2)+(q*2√2)^2/(8m^2)=1（化简……）p^2+q^2=m^2∴曲线C1上任意点（x,y),（x/3,y/2√2）在一个圆心(0,0)、半径m的圆上.(3)设直线l交圆C2与M(a,b),则N((a-3m)/2,1/2b))直线l的方程为y-b=(b-1/2b)/[a-(a-3m)/2](x-a)（化简）y=(x-3m)b/(a+3m)由直线l上点C(-3m,0),0=(-6m)b/(a+3m)b=0,a=+-m则M(m,0),N(-m,0)∴直线l的方程是y=0
图很简单，自己画就可以了，题目给的图没有具体的值，只是大概的样子，一般用不上。你先把第3题发给我把！快啊！}