上海交通大学 学年 高等数学(高数) 期末考试 试卷及解答 (180学时)_百度文库
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上海交通大学 学年 高等数学(高数) 期末考试 试卷及解答 (180学时)|答​案​非​常​详​细
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大一高数期末考试试题
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西南交大峨眉校区高数上学期期末考试试卷5|
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北 方 交 通 大 学
学年第二学期高等数学 B(Ⅱ)期末考试试卷(B 卷)答案 1999期末考试试卷( ,请将合适的答案填在空中 一.填空题(本题满分 15 分,每道小题 3 分) 请将合适的答案填在空中. 填空题( ,请将合适的答案填在空中. 1.函数 z =
y 的定义域为 ________________________.
2 .设二元函数 z = z ( x, y ) 由方程 2 xz
2 xyz + ln ( xyz ) = 0 所确 定,则 _____________. 3. 交换累次积分的顺序 dx
f ( x, y )dy + ∫ dx
4.若 a > 0 , b > 0 ,则级数
5.设方程 y′′
3 y = f ( x ) 有特解 y * ,则它的通解为________________. 答案: 答案: ⒈
∑ (b + 1)(2b + 1) (nb + 1) 在 __________ 时发散.
(a + 1)(2a + 1) (na + 1)
∫ f (x, y )dy = _____________.
x ≥ y , y ≥ 0; ⒉
a ≥1; ⒌ b
∫ dy ∫ f (x, y )
x + C2 e 3 x + y * .
选择填空题( 道小题, .以下每道题有四 二.选择填空题(本题满分 15 分,共有 5 道小题,每道小题 3 分) 以下每道题有四 . 个答案,其中只有一个答案是正确的,请选出合适的答案填在空中,多选无效. 个答案,其中只有一个答案是正确的,请选出合适的答案填在空中,多选无效.
段,其中始点为 B (β ) ,终点为 A(α ) ,则 (A) .
x2 + y 2 + z 2 = 6 在点 (1
2, 1) 处的切线一定平行于_____ . , x+ y+z =0
(A) xOy 平面; (B) yOz 平面; (C) zOx 平面; (D) . . . .平面 x+ y+ z =0.
(t ) 2.已知 L :
( α ≤ t ≤ β ) 是一连接 A(α ) , B(β ) 两点的有向光滑曲线
y = ψ (t )
1.曲线 Γ :
∫ f (x, y )dx =
_________ .
f [ (t ), ψ (t )]
∫ f [ (t ), ψ (t )] β
f [ (t ), ψ (t )] ′(t ) (D) ∫ f [ (t ), ψ (t )] ′(t )dt . .
3.设 A = y i + z j + x k ,则 rot A = ______________ . (A) i + j +(B)
i + j + k . .
学年第二学期高等数学期末考试(B)卷答案-1
4.函数 f ( x ) =
( 1)n ∑ (2n
1)!(2n + 1) x 2 n+1 ( ∞ < x < +∞ ) ; n =0 ∞ ( 1)n (B) ∑ . x 2 n+1 ( ∞ < x < 0 ,0 < x < +∞ ) ; n =0 (2 n
1)! (2n + 1) ∞ ( 1)n (C) ∑ . x 2 n+1 ( ∞ < x < +∞ ) ; (2n + 1)!(2n + 1) n =0 ∞ ( 1)n (D) ∑ . x 2 n+1 ( ∞ < x < 0 ,0 < x < +∞ ) . (2n + 1)!(2n + 1) n =0 5 . 设 y1 ( x ) 与 y2 ( x ) 是 方 程 y′′ + P( x ) y′ + Q ( x ) y = 0 的 _________ , 则 y = C1 y1 ( x ) + C2 y2 ( x ) ( C1 与 C2 为任意常数)是该方程的通解.
(A) . (A) .两个不同的解 ; (B) .任意两个解; (C) .两个线性无关的解 ; (D) .两个线性相关的解. 答案: 答案: ⒈ (D) ⒉ (D) ⒊ (B) ⒋ (C) ⒌ (C) ; ; ; ; . (本题满分 三. 本题满分 7 分) (
sin t dt 在 x = 0 处的幂级数展开式为___________ . t 0
2z 设 z = f ( x + y, xy ) ,其中函数 f 具有二阶连续的偏导数,求 . xy
z = f1′ + yf 2′ x 2 z ′′ ′′
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