当x趋向于0时,(1+x)/(1-x)的1/x次方的极限是多少_百度作业帮
当x趋向于0时,(1+x)/(1-x)的1/x次方的极限是多少
令a=1/x则a→∞(1+x)/(1-x)=(1+1/a)/(1-1/a)=(a+1)/(a-1)=(a-1+2)/(a-1)=1+2/(a-1)令1/b=2/(a-1)则b→∞a=2b+11/x=a=2b+1所以原式=(1+1/b)^(2b+1)=[(1+1/b)^b]²*(1+1/b)(1+1/b)^趋于1(1+1/b)^b极限是e所以极限=e²您还未登陆，请登录后操作！
已知函数f(x)=[(2的x 次方-1）分之1+2分之1]乘以x的三次方求f(x)的定义域,讨论f(x)的奇偶性,证明f(x)大于0
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f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)x^3
函数要求：2^x-1≠0，则定义域为：x≠0
f(-x)=(1/(2^(-x)-1)+1/2)(-x)^3
=-(2^x/(1-2^x)+1/2)x^3
=-((2^x+1)/(2((1-2^x)))x^3
=(1/(2^x-1)+1/2)x^3
故函数为偶函数
当x>0时：2^x-1>0，x^3>0，故f(x)>0
当x0，故f(-x)>0，f(x)>0
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大家还关注当X趋向于0时,与（e的2x次方）－1等价的无穷小量是（ ）.A XB 2XC 4XD X平方_百度作业帮
当X趋向于0时,与（e的2x次方）－1等价的无穷小量是（ ）.A XB 2XC 4XD X平方
显然是2x令t=2x因为当x趋向0时候,t也趋向0,lim[(e的t次方)-1]等价无穷小为t所以当x趋向0时候,与（e的2x次方）－1等价的无穷小量是2x答案选 B
B利用公式(a^x-1)/x=lna设函数f(x)=lg1+2的x次方+4的x次方a/3,若x属于(负无穷大,1]时,f(x)有意义, 求a的取值范围 能解释一下步骤？
设函数f(x)=lg1+2的x次方+4的x次方a/3,若x属于(负无穷大,1]时,f(x)有意义, 求a的取值范围 能解释一下步骤？
析：由题若x属于(负无穷大,1]时,f(x)有意义，也即此时真数大于0
所以（1+2^x+a*4^x&)/3&0对于x&=1恒成立
下面分离参数，分离出a,有-a&2^(-2x)+2^(-x),令t=2^(-x),易知t&=1/2
则有-a&t^+t=(t+1/2)^t-1/4恒成立，只需要-a&t^+t最小值.t在t&=1/2时递增，
所以当t=1/2时，有最小值3/4.
故-a&3/4,即a&-3/4.
的感言：谢谢，不过关于取某某上去最小值就是某某时的的最大值，如何判断呐？ 满意答案
换元。设t=2^x。t在(0,2]上。所以a*t^2+t+1&0在(0,2]上恒成立。a&-(1/t+1/t^2),t属于(0,2]把1/t看成整体。右边那个就是一个二次函数。-(m^2+m)，m属于1/2到正无穷。容易知道当m=0.5的时候取到最大值-3/4所以a&-3/4
其他回答 (4)
您好，根据您的提问，回答如下：
因为&x∈(负无穷大,1]时，f（x）有意义，也就是对数的真数（1+2^x+4^x*a）/3&0，也就是（1+2^x+4^x*a）&0，所以-4^x*a＜1+2^x，即4^x*a＞-1-2^x，两边再同时除以4^x，得到a＞-(1+2^x)/4^x。
所以a的取值范围是（-(1+2^x)/4^x，正无穷）。
希望对您有用，满意就采纳吧。
∵当x∈(-无穷大，1]时,f(x)有意义， ∴真数（1+2^x+a*4^x )/3&0对于x≤1恒成立 分离参数，a＞-[2^(-2x)+2^(-x)],令t=2^(-x),根据指数函数可知t≥ 1/2
则有a＞-[t?+t]=-[(t+ 1/2 )?- 1/4 ]恒成立，要使其恒成立，右边取最大值，右边在t≥ 1/2 上递增∴当t= 1/2 时，取最大值- 3/4 . ∴a&- 3/4 
望采纳
药药切克闹
动次大次切克闹
艾瑞巴帝海唯够
f(x)=lg(1+2^x+a/3*4^x) 令 2^x=t t的范围 t&=2 g(t)=1+t+a/3*t^2 若函数有意义，只需g(t)大于零 ，在t&=2的范围内 所以 a&0, 当t=-1/2时，g(t)最小。即 g(-1/2)&0 结果是 a的取值为a&0
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数学领域专家一道数学题,关于指数运算的若2的x次方-2的-x次方=2,则8的x次方=?（中间那个是减号）_百度作业帮
一道数学题,关于指数运算的若2的x次方-2的-x次方=2,则8的x次方=?（中间那个是减号）
依题意 2的x次方- 2的-x次方=2 得 2的x次方-1/2x次方=2 令2的x次方=T原式得 T-1/T=2 方程两边同时乘以T得 T平方-1=2T 移项用公式法（-a+-根号(b平方-4ac)/2a)求得T1=1+根号2 T2=1-根号2 （不合题意,因为不能为负数,舍去） 又因为 8的X次方 = 2的3X次方 = T的立方 所以 用完全立方公式（a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ 求得 8的X次方=7+5倍根号2
令2^x=t，则t-1/t=2，t^2-2t-1=0,t1=1+2^1/2,t2=1-2^1/2(不合题意舍去)8^x=2^3x=（1+2^1/2)^3=7+5*2^1/2 方法二：2^x-2^-x=2, 2^2x+2^-2x=6,8^x-8^-x=（2^x-2^-x）（2^2x+1+2^（-2x））=2*7=14令8^x=y则,y-1/y=14,解方程就可以得到
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