第十四届北京市大学生数学竞赛请问谁有 答案啊？有一道题目不会设函数z=f（x,y)具有二阶连续偏导数，且Fy的偏导数不为0，证明：对任意常数c，f(x,y)为一条直线的充分必要条件是
(Fy)^2*Fxx _作业帮
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第十四届北京市大学生数学竞赛请问谁有 答案啊？有一道题目不会设函数z=f（x,y)具有二阶连续偏导数，且Fy的偏导数不为0，证明：对任意常数c，f(x,y)为一条直线的充分必要条件是
(Fy)^2*Fxx
第十四届北京市大学生数学竞赛请问谁有 答案啊？有一道题目不会设函数z=f（x,y)具有二阶连续偏导数，且Fy的偏导数不为0，证明：对任意常数c，f(x,y)为一条直线的充分必要条件是
(Fy)^2*Fxx - 2Fx*Fy*Fxy+Fyy*(Fx)^2 = 0.Fy：F对y求偏导，其他同f(x,y) = c 为一条直线的充分必要条件是 (Fy)^2*Fxx - 2Fx*Fy*Fxy+Fyy*(Fx)^2 = 0. 可能我想的复杂了，如果f(x,y) = (Ax+By+c)^3呢？这个不是也是直线方程吗？谢谢！
若 f(x,y) = c为一条直线, 则 f(x,y) = ax + by + d, 其中，a,b,d均为常数。 fx = a, fy = b, fxx = fxy = fyy = 0. 故， (fy)^2*fxx - 2fx*fy*fxy + fyy*(fy)^2 = 0. 若 (fy)^2*fxx - 2...
其实到你算的那步后 e^2z/(exey)=e(f1+yf2)/ey=ef1/ey+e(yf2)/ey 我想ef1/ey这步你会算的吧... 那么同样的,后面的式子你把yf2看承是y*g(y)这个式子,是关于这个式子求y的偏导好了 那么e(yf2)/ey=(ey)*f2/ey+y*(ef2/ey) 这样来看容易理解点,不需要每次计算都套用一下那个求...
这个问题的几何意义是，如果f(x,y)=c在xy平面描出一条直线， 则在图像曲面(x,y,f(x,y))上也是一条直线，它和xy平面平行， 且距离xy平面为c.所以在这条直线方向上，曲面的法曲率是恒 为0.就是说，如果你拿一个垂直于曲面且通过该直线的平面去 截曲面，会得到该直线。这样二次基本形式在这方向上为0. 因为梯度方向是(fx,fy)，f(x...您所在位置： &
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高考数学导数题库含参考答案.doc50页
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一、选择题
1.2010年广东卷.文函数的单调递增区间是
A B.0,3C.1,4
解析 ,令,解得,故选D
2.(2010全国卷Ⅰ理) 已知直线yx+1与曲线相切,则α的值为
解:设切点,则,又
3.(2010安徽卷理)已知函数在R上满足,则曲线
在点处的切线方程是
解析 由得几何,
即,∴∴,∴切线方程,即选A
4.(2010江西卷文)若存在过点的直线与曲线和都相切,则等于
A.或B.或C.或 D.或
解析 设过的直线与相切于点,所以切线方程为
即,又在切线上,则或,
当时,由与相切可得,
当时,由与相切可得,所以选.
5.(2010江西卷理)设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为
解析 由已知,而,所以故选A
6.(2009全国卷Ⅱ理)曲线在点处的切线方程为
故切线方程为,即 故选B.
7.(2009湖南卷文)若函数的导函数在区间上是增函数,
则函数在区间上的图象可能是
因为函数的导函数在区间上是增函数,即在区间上各点处的斜率是递增的,由图易知选A 注意C中为常数噢.
8.(2009辽宁卷理)若满足2x+5, 满足2x+2x-15, +=
解析 由题意
①②所以,即2令2x1=7-2t,代入上式得7-2t=2log22t-2=2+2log2t-1∴5-2t=2log2t-1与②式比较得t=x2于是2x1=7-2x2
9.(2009天津卷理)设函数则
A在区间内均有零点。
B在区间内均无零点。
C在区间内有零点,在区间内无零点。
D在区间内无零点,在区间内有零点。 【考点定位】本小考查导数的应用,基础题。
解析 由题得,令得;令得;得,故知函数在区间上为减函数,在区间
为增函数,在点处有极小值;又
,故选择D。
二、填空题
10.(2009辽宁卷文)若函数在处取极值,则
解析 f’x=f’1==0 a=3
11.若曲线存
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第二章导数与微分试题及答案
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