sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/4(0&α&π),求sin(π+α)+cos(2π-α)的值_百度知道
sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/4(0&α&π),求sin(π+α)+cos(2π-α)的值
提问者采纳
4则（sinα+ cosα）^2=1/π&8 即1+2sinαcosα=1&#47因为　sin（π－α）＝sinα 　cos（π＋α）＝－cosα所以原式=sinα+ cosα=根号二/8=15/8 由此得出2/πsin(a+π）+cos（2π+a)=－sinα+ cosα 其小于0（－sinα+ cosα）^2=1-2sinαcosα=1+7/a&8所以2sinαcosα=-7/8所以sin(a+π）+cos（2π+a)=－sinα+ cosα = -根号下15&#47
貌似还是抄错题了。。
提问者评价
采纳率100%
其他类似问题
8-4sinαcosα=1&#47sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/α&16sin(π+α)+cos(2π-α)=cosα-sinα(sinα-cosα)^2+4sinαcosα=1&#47,sinα+cosα=根号2/π);8sinαcosα=-7/8(sinα-cosα)^2=1/α&4=15/8当0&30时sin(π+α)+cos(2π-α)=cosα-sinα＝根号30/4当30&41+2sinαcosα=1/180时sin(π+α)+cos(2π-α)=cosα-sinα＝－根号30/4(0&α&8+7&#47
你确认对？
cos的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞若sin(π-α)cos(2π-α)tan(π-α)sin(π2+α)=-33，且α∈（0，π）．求（1）co..
若sin(π-α)cos(2π-α)tan(π-α)sin(π2+α)=-33，且α∈（0，π）．求（1）cosα-sinαcosα+sinα；（2）1-sinαcosα+cos2α的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）将sin(π-α)cos(2π-α)tan(π-α)sin(π2+α)=-33化简，得cosα=33∵α∈（0，π）∴可求得tanα=2，∴cosα-sinαcosα+sinα=1-sinαcosα1+sinαcosα=1-tanα1+tanα=1-21+2=22-3；（2）1-sinαcosα+cos2α=1+-sinαcosα+cos2αsin2α+cos2α=1+-sinαcosα+1sin2αcos2α+1=1+-2+12+1=4-23．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“若sin(π-α)cos(2π-α)tan(π-α)sin(π2+α)=-33，且α∈（0，π）．求（1）co..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同角三角函数的基本关系式
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。
发现相似题
与“若sin(π-α)cos(2π-α)tan(π-α)sin(π2+α)=-33，且α∈（0，π）．求（1）co..”考查相似的试题有：
392843273094434980848218778027839189当前位置：
＞＞＞已知α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(3π2-α)sin(α-π..
已知α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(3π2-α)sin(α-π)cos(-α-π)sin(-π-α)cos(3π2-α)（1）化简f（α）；（2）若cos(α-3π2)=15，求f（α）的值；（3）若α=-1860°，求f（α）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f（α）=sin2αcos2αcosαsin2α=cosα；（2）∵α为第三象限角，∴sinα＜0，∵cos（α-3π2）=-sinα=15，即sinα=-15，∴cosα=-265，则f（α）=cosα=-265；（3）将α=-1860°代入得：f（α）=cosα=cos（-1860°）=cos1860°=cos（5×360°+60°）=cos60°=12．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(3π2-α)sin(α-π..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
发现相似题
与“已知α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(3π2-α)sin(α-π..”考查相似的试题有：
490345243963405773338398562467469129当前位置：
＞＞＞化简求值：（1）sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)cos(π2+α)sin(3π-α)cos(..
化简求值：（1）sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)cos(π2+α)sin(3π-α)cos(π-α)．（2）log2.56.25+lg1100+lne+21+log23．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵sin（2π-α）=-sinα，sin（π+α）=-sinα，cos（-π-α）=-cosαcos（π2+α）=-sinα，sin（3π-α）=sinα，cos（π-α）=-cosα∴sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)cos(π2+α)sin(3π-α)cos(π-α)=-sinαo(-sinα)o(-cosα)-sinαosinαo(-cosα)=-1（2）∵6.25=2.52，1100=10-2，e=e12，1+log23=log26∴log2.56.25+lg1100+lne+21+log23=log2.52．52+lg10-2+lne12+2log26=2+（-2）+12+6=132
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“化简求值：（1）sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)cos(π2+α)sin(3π-α)cos(..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质，三角函数的诱导公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
对数函数的图象与性质三角函数的诱导公式
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
发现相似题
与“化简求值：（1）sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)cos(π2+α)sin(3π-α)cos(..”考查相似的试题有：
520056247859400954334951281550563469sin（π/2+a）=cos a_百度知道
sin（π/2+a）=cos a
我想知道为什么按公式和口诀都没办法推出正确的答案
提问者采纳
“奇变偶不变，符号看象限”这句口诀你应该知道的，那好，我们多举几个例子来看看： “奇变偶不变，符号看象限”指的是看π/2的倍数来决定sin是否变成cos，或cos变成sin。如果是奇数倍则变，如sin(3π/2-a)、sin(7π/2-a)，都要变成cos；同理，cos(3π/2-a)、cos(7π/2-a)变成sin。sin(2π/2-a)、sin(6π/2-a)，cos(8π/2-a)、cos(4π/2-a)则不变。符号的决定是这样，始终认为a角是第一象限的锐角，那π/2+a是第二象限的角，π/2-a是第一象限的角，3π/2-a是第三象限的角，如此看待。cos(π/2+a)=-sina为例，π/2+a是第二象限的角，cos(π/2+a)为负，a角是第一象限的锐角，sina为正，所以前面加个负号。
我们老师说：一全正，二正弦，三全负，四余弦我带进去得不到答案啊
奇变偶不变，符号看象限这句口诀是正解，先想想这个，学习别局限于一点
这个我能理解，主要是最后：知道了角度判断函数的正负是看前面的还是看后面的例如sin变成cos
一：判断三角函数值的正负
一正二正弦，三正四余弦。具体意义是指，三角函数值（六个），凡角度终边落在第一象限的，六个全部为正，此乃“一正”；第二象限的，只有正弦是正值（这里除开不常用的正割和余割，二、三、四象限均除开了正、余割。其实正割与余弦，余割与正弦均互为倒数，以下将讲到），即“二正弦”；第三象限，只有正切为正（余切与正切互为倒数，当然也为正），这容易推理，只是为了口诀的顺溜而这样说；第四象限只有余弦值为正，即所谓“四余弦”。
简言之:一象限全正,二象限正弦正,三象限正切正,四象限余弦正。
据此，再举个例子：235°各三角函数值的正负：
sin（-235°）＞0cos（-235°）＜0tan（-235°）＜0cot（-235°）=1/ tan（-235°）＜0sec（-235°）=1/ cos（-235°）＜0csc （-235°） 1/ sin（-235°＞0
你可以根据此法则来练习并检验所提问题
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
π/2的奇数倍，所以函数变成cos而π/2+a在第二象限，sin值为正，所以等于cos a
三角函数变完符号后不是看后面这个函数对应的象限？不是sin变成cos应该看这个角度所在象限对应的cos是正还是负吗？
谁给你这样教的啊，还是你自己理解的
那要怎么判断啊？
认为a角是第一象限的锐角，那π/2+a是第二象限的角,sin值为正
奇变偶不变，正负看象限可以啊
可以呀，奇变偶不变，符号看象限
cos的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}