在三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos（B+C）=1.1：求角A的大小；2：若三角形ABC的面积S=5倍根号3,b=5,求sinBsinC的值_百度作业帮 在三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos（B+C）=1.1：求角A的大小；2：若三角形ABC的面积S=5倍根号3,b=5,求sinBsinC的值 答：三角形ABC中：cos2A-3cos(B+C)=11）因为：A+B+C=180°所以：cos(B+C)=-cosA代入cos2A-3cos(B+C)=1得：2(cosA)^2-1+3cosA=12(cosA)^2+3cosA-2=0(2cosA-1)(cosA+2)=0因为：cosA+2>0所以：2cosA-1=0所以：cosA=1/2解得：A=60°2）S=bcsinA/2=5√3bcsin60°=10√3bc=20b=5,c=4根据余弦定理有：a^2=b^2+c^2-2bccosA=25+16-40*(1/2)=21a=√21根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以：√21/(√3/2)=5/sinB=4/sinC解得：sinB=5√7/14,sinC=2√7/7 1, cos(B+C)=-cosAcos2A-3cos(B+C)=2cos^2A+3cosA-1=12cos^2A+3cosA-2=0(2cosA-1)(cosA+2)=0cosA=1/2 或 cosA=-2 (舍去）A=602, S=1/2*bcsinAc=2S/csinA=2*5√3/(5√3/2)=4a^2=b...在三角形ABC中,AB为锐角,角ABC的对边分别为abc,且cos2A=3/5,sin（根号10）/10,（1）求角C；（2）若三角形面积S=1/2,求a,b,c的值sinB=十分之根号十_百度作业帮 在三角形ABC中,AB为锐角,角ABC的对边分别为abc,且cos2A=3/5,sin（根号10）/10,（1）求角C；（2）若三角形面积S=1/2,求a,b,c的值sinB=十分之根号十 楼主：题目先改为sinB=√10/10,我试验才改的.多给分呀!一般这类题目没人做了.有的还举报!∵cos2A=1-2*(sinA)^2=3/5∴sinA=√5/5,cosA=2√5/5∵sinB=√10/10,B为锐角∴cosB=3√10/10∴ sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=√5/5*3√10/10+2√5/5*√10/10=√2/2由∠A,∠B为锐角,且sinA=√5/5＜√2/2=sin45°,sinB=√10/10＜√2/2=sin45°,∴∠A+∠B＜90°则∠A+∠B=45°∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-45°=135°又S△ABC=1/2*ab*sinC=1/2*ab*sin135°=1/2得ab=√2∵a/b=sinA/sinB=(√5/5)/(√10/10)=√2∴a=√2,b=1由正弦定理得c=b*sinC/sinB=(1*√2/2)/(√10/10)=√5 cos2A=cos²-sin²=3/5而sin²+cos²=1∴2sin²=2/5，即sinA=根号5/5，cosA=2根号5/5∴sinC=sin（A+B）∴C=135度或45°S=1/2absinCab=根号2 sin（根号10）/10 啥意思，说清楚点 cosA=0.6=2cosA的平方-1 又因为A是锐角 所以cosA大于0 所以cosA为2*根号5/5所以sinA=根号5/5因为sinB=十分之根号十 所以cosB=3*根号10/10从而sinC=-sin（A+B）=-sinAcosB-sinBcosA=根号2/2 所以C为45度或135度 但因A和B之和小于90 所以C为135度